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第一章 随机振动基础知识1

1.1 随机变量与随机过程1

1.2 平稳随机过程的相关函数12

1.3 平稳随机过程的功率谱函数18

1.4 线性系统的脉冲响应函数和频率响应函数23

1.5 平稳随机响应的常规算法26

1.6 非平稳随机过程的基本概念34

1.7 随机振动计算结果的应用37

参考文献40

第二章 结构平稳随机响应的虚拟激励法42

2.1 结构受单点平稳激励42

2.2 结构受多点完全相干平稳激励49

2.3 结构受多点部分相干平稳激励52

2.4 弹性体受平稳随机激励的直接里茨法54

参考文献58

3.1 均匀调制单点激励非平稳随机响应的虚拟激励法60

第三章 结构非平稳随机响应的虚拟激励法60

3.2 均匀调制多点激励非平稳随机响应的虚拟激励法68

3.3 受非均匀调制演变随机激励结构响应分析72

3.4 弹性体受非平稳随机激励的直接里茨法76

参考文献80

第四章 精细积分及辛代数81

4.1 瞬态过程逐步积分回顾82

4.2 指数矩阵的精细计算84

4.3 动力方程精细积分88

4.4 李雅普诺夫方程的精细积分求解92

参考文献99

第五章 辛代数及精细逐步积分在虚拟激励法中的应用101

5.1 无穷子结构链的辛特性及简谐波的传播101

5.2 无穷子结构链中平稳随机波的传播106

5.3 无穷子结构链受点源非平稳随机激励的响应分析110

5.4 精细积分法应用于非平稳随机响应算例112

5.5 结构非平稳随机响应精细逐步积分的并行计算117

参考文献121

第六章 虚拟激励法在地震工程中的应用124

6.1 随机地震作用的描述126

6.2 均匀地面运动下结构平稳随机响应计算134

6.3 大跨度结构考虑行波效应时平稳随机响应计算140

6.4 大跨度结构考虑部分相干效应平稳随机响应计算151

6.5 大跨度结构多点非平稳随机响应计算156

参考文献159

第七章 虚拟激励法在其他工程领域的应用164

7.1 高耸结构物的风振分析164

7.2 大跨度桥梁的气动弹性颤振-抖振分析170

7.3 海洋平台受随机波浪作用的三维随机响应177

7.4 汽车受不平路面作用产生的随机振动181

参考文献184

第八章 线性随机结构的随机振动分析188

8.1 概述188

8.2 线性随机结构的平稳随机响应191

8.3 单自由度随机结构的非平稳随机响应198

8.4 线性多自由度随机结构的非平稳随机响应205

参考文献208

第九章 平稳随机振动的荷载识别210

9.1 逆虚拟激励法基本原理211

9.2 大型有限元系统的逆虚拟激励法213

9.3 实施逆虚拟激励法时的病态现象及误差分析217

9.4 逆虚拟激励法的计算机模拟和分析225

9.5 荷载识别逆虚拟激励法的实验验证237

9.6 荷载识别逆虚拟激励法的工程应用245

参考文献256

第十章 虚拟激励法在非线性随机振动中的应用257

10.1 数值模拟法在非线性随机振动分析中的实施258

10.2 等效线性化方法简述260

10.3 多自由度Duffing系统受平稳随机激励的虚拟激励分析262

10.4 多自由度Duffing系统受非平稳随机激励的虚拟激励分析265

10.5 滞迟系统受平稳随机激励的虚拟激励分析270

参考文献281