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绪论1

第1章 MATLAB程序设计语言与初等数学运算16

1.1 变量16

1.2 数据类型17

1.3 MATLAB的基本数学运算22

1.4 数据输入和输出26

1.5 MATLAB图形29

1.6 函数文件和脚本文件38

1.7 MATLAB函数41

1.8 关系和逻辑运算45

1.9 MATLAB程序流程控制47

习题54

第2章 矩阵操作与线性方程组求解59

2.1 矩阵的生成59

2.2 矩阵的基本性质函数62

2.3 矩阵操作64

2.4 矩阵分析函数69

2.5 线性方程组求解方法71

2.6 MATLAB求解线性方程组方法73

2.7 矩阵分块与线性方程组的迭代解法76

习题78

第3章 非线性方程组求解80

3.1 非线性方程（组）数值求解基本原理80

3.2 fzero函数84

3.3 多项式求根函数roots87

3.4 fsolve函数89

3.5 化工数值计算中的迭代与试差94

习题101

第4章 插值与拟合103

4.1 函数插值103

4.2 分段插值106

4.3 MATLAB一维插值函数108

4.4 最小二乘法曲线拟合114

4.5 最小二乘法曲线拟合的MATLAB实现118

习题124

第5章 数值微分与数值积分127

5.1 数值微分127

5.2 差分近似微分128

5.3 三次样条插值函数求微分130

5.4 最小二乘法拟合函数求微分131

5.5 数值积分算法133

5.6 MATLAB数值积分函数137

习题141

第6章 常微分方程数值解143

6.1 常微分方程定义143

6.2 初值问题的数值解方法143

6.3 MATLAB求解初值问题方法146

6.4 边值问题的加权剩余法164

6.5 边值问题的MATLAB求解方法167

习题171

第7章 偏微分方程数值解175

7.1 微分方程的分类175

7.2 偏微分方程的定解问题176

7.3 偏微分方程数值解基本方法178

7.4 pdepe函数求解偏微分方程方法179

7.5 MATLAB偏微分方程工具箱的使用188

习题196

第8章 概率论与数理统计199

8.1 化工数学模型概论199

8.2 概率论与数理统计基础200

8.3 数理统计的几个基本概念209

8.4 MATLAB实验数据的初步处理211

8.5 参数估计219

8.6 假设检验223

8.7 方差分析228

8.8 回归分析233

8.9 实验设计240

习题258

第9章 数值最优化方法261

9.1 最优化问题的基本形式与分类261

9.2 数值最优化算法的基本思路262

9.3 MATLAB最优化工具箱函数使用266

9.4 MATLAB全局优化工具箱276

9.5 优化工具箱图形界面281

9.6 MATLAB最优化方法与模型参数回归283

习题302

第10章 神经网络305

10.1 神经网络概述305

10.2 神经网络的MATLAB实现311

10.3 神经网络在化工中的应用领域323

习题333

参考文献334