图书介绍

高等代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

郭龙先，张毅敏，何建琼编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030315991
出版时间：2011
标注页数：312页
文件大小：10MB
文件页数：320页
主题词：高等代数－师范大学－教材

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图书目录

第1章预备知识1

1.1 集合1

1.2 映射5

1.3 整数的整除性理论10

1.4 数域13

第2章多项式15

2.1 一元多项式的定义和运算15

2.2 多项式的整除性19

2.3 多项式的最大公因式23

2.4 多项式的因式分解30

2.5 重因式35

2.6 多项式函数及多项式的根38

2.7 复数域和实数域上的多项式42

2.8 有理数域上的多项式45

2.9 多元多项式51

2.10 对称多项式57

本章要点61

综合练习题63

第3章行列式65

3.1 二、三阶行列式65

3.2 排列67

3.3 n阶行列式70

3.4 行列式的依行或依列展开80

3.5 克拉默（Cramer）规则89

本章要点93

综合练习题93

第4章线性方程组95

4.1 消元法95

4.2 矩阵的秩线性方程组可解的判别法106

4.3 线性方程组的公式解113

4.4 结式二元高次方程组的解119

本章要点125

综合练习题127

第5章矩阵129

5.1 矩阵的运算129

5.2 可逆矩阵与矩阵乘积的行列式136

5.3 求逆矩阵的方法142

5.4 几类特殊矩阵147

5.5 矩阵的分块149

本章要点154

综合练习题155

第6章二次型157

6.1 二次型及其矩阵表示157

6.2 化二次型为标准形162

6.3 复数域和实数域上的二次型168

6.4 正定二次型174

本章要点180

综合练习题181

第7章向量空间183

7.1 向量空间的概念和性质183

7.2 向量的线性相关性187

7.3 基与维数193

7.4 子空间196

7.5 坐标及其变换202

7.6 向量空间的同构207

7.7 矩阵秩的几何意义210

7.8 线性方程组解的结构212

本章要点217

综合练习题218

第8章线性变换220

8.1 线性变换的概念和性质220

8.2 线性变换的运算224

8.3 线性变换与矩阵228

8.4 不变子空间235

8.5 特征值与特征向量238

8.6 矩阵可对角化的条件244

本章要点252

综合练习题254

第9章欧氏空间和酉空间256

9.1 欧氏空间的定义及基本性质256

9.2 标准正交基261

9.3 正交子空间267

9.4 正交变换270

9.5 对称变换和对称矩阵276

9.6 主轴问题282

9.7 酉空间285

本章要点286

综合练习题288

部分习题参考答案与提示290