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第一章 矩阵代数1

§1.1 定义1

§1.2 行列式、逆和秩5

§1.3 特征根和特征向量11

§1.4 正定阵、非负定阵和投影阵13

§1.5 矩阵的因子分解16

§1.6 线性空间18

§1.7 广义逆20

§1.8 拉直运算和Kronecker积24

§1.9 矩阵微商和变换的雅可比27

§1.10 线性方程组的求解，消去变换32

§1.11 特征根和特征向量的计算34

习题一40

第二章 随机向量42

§2.1 一元分布42

§2.2 多元分布47

§2.3 特征函数和“d”运算54

§2.4 矩57

习题二64

第三章 多元正态分布67

§3.1 定义和基本性质67

§3.2 条件分布和独立性72

§3.3 矩阵正态分布79

§3.4 μ和∑的极大似然估计83

§3.5 μ和∑的极大似然估计的性质及其它估计88

§3.6 维希特分布96

习题三101

第四章 假设检验105

§4.1 均值的检验105

§4.2 两总体均值的比较117

§4.3 多元方差分析（多总体均值的检验）121

§4.4 协差阵的检验132

§4.5 独立性检验137

习题四138

§5.1 引言142

第五章 多元线性模型142

§5.2 多元线性模型及参数估计145

§5.3 最小二乘估计的性质149

§5.4 多元回归模型153

§5.5 有线性约束的线性模型156

§5.6 假设检验160

§5.7 变量的筛选167

习题五175

第六章 判别分析179

§6.1 距离判别179

§6.2 贝叶斯（Bayes）判别189

§6.3 费歇判别194

§6.4 费歇判别与回归模型的关系200

§6.5 误判概率206

§6.6 变量的选择208

习题六213

第七章 聚类分析215

§7.1 聚类的目的215

§7.2 距离和相似系数218

§7.3 类和类的特征224

§7.4 系统聚类法228

§7.5 有序样品的聚类241

§7.6 用于预报的AID法246

习题七252

§8.1 雷达图、塑像图、轮廓图257

第八章 多变量的图表示法257

§8.2 树形图及例266

§8.3 星座图270

§8.4 脸谱图273

§8.5 三角多项式图279

§8.6 连结向量图282

§8.7 降维作图法286

习题八288

第九章 主成分分析291

§9.1 总体的主成分291

§9.2 样本的主成分297

§9.3 主成分的统计推断302

§9.4 相应分析312

习题九321

第十章 因子分析322

§10.1 模型322

§10.2 参数估计325

§10.3 因子旋转330

§10.4 因子得分336

习题十338

第十一章 相关分析339

§11.1 引言339

§11.2 典型相关分析340

§11.3 样本典型相关346

§11.4 典型相关与判别分析的关系351

§11.5 广义相关系数353

习题十一357

第十二章 多维标度法359

§12.1 引言359

§12.2 古典解360

§12.3 古典解的优良性369

§12.4 非度量方法372

习题十二374

参考文献376

附录381