高等数学及其应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学及其应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

微积分发展简史1

第一章 函数的极限与连续1

数学文化小故事一——我国古代数学家的故事1

基础知识部分2

1.1 初等函数3

1.2 函数的极限10

1.3 极限的运算法则15

1.4 两个重要极限18

1.5 函数的连续性21

应用部分26

1.6 软件应用计算26

1.7 经济应用28

1.8 工程应用29

总结·拓展部分31

习题一35

第二章 导数与微分42

数学文化小故事二——牛顿的故事42

基础知识部分43

2.1 导数的概念44

2.2 函数的和、差、积、商求导法则47

2.3 复合函数、隐函数求导法则50

2.4 高阶导数53

2.5 函数的微分54

2.6 函数的单调性、极值与最值57

2.7 函数曲线的凹向与拐点61

应用部分63

2.8 软件应用计算63

2.9 经济应用65

2.10 工程应用68

总结·拓展部分70

习题二75

第三章 积分82

数学文化小故事三——莱布尼茨的故事82

基础知识部分83

3.1 不定积分的概念83

3.2 不定积分基本公式和运算法则85

3.3 不定积分的换元积分法87

3.4 不定积分的分部积分法94

3.5 定积分的概念97

3.6 牛顿-莱布尼茨公式100

3.7 定积分的换元积分法和分部积分法102

3.8 无穷积分区间上的广义积分106

3.9 定积分在几何上的应用107

应用部分111

3.10 软件应用计算111

3.11 经济应用113

3.12 工程应用115

总结·拓展部分118

习题三120

第四章 常微分方程127

数学文化小故事四——拉普拉斯的故事127

基础知识部分128

4.1 可分离变量的微分方程128

4.2 一阶线性微分方程131

4.3 二阶常系数线性微分方程133

应用部分138

4.4 软件应用计算138

4.5 经济应用139

4.6 工程应用140

总结·拓展部分142

习题四146

第五章 二元微积分149

数学文化小故事五——费马与笛卡尔建立解析几何的故事149

基础知识部分150

5.1 空间解析几何简介151

5.2 二元函数的概念154

5.3 二元函数的偏导数156

5.4 二元函数的全微分161

5.5 二元函数的极值与最值163

5.6 二重积分的概念与计算166

应用部分170

5.7 软件应用计算170

5.8 经济应用173

5.9 工程应用175

总结·拓展部分177

习题五180

第六章 无穷级数185

数学文化小故事六——傅里叶的故事185

基础知识部分186

6.1 常数项级数的概念和性质186

6.2 正项级数189

6.3 交错级数192

6.4 幂级数194

6.5 函数的幂级数展开198

6.6 傅里叶（Fourier）级数204

应用部分212

6.7 软件应用计算212

6.8 经济应用214

6.9 工程应用216

总结·拓展部分219

习题六227

附录1 初等数学有关公式小结232

附录2 数学建模简介235

附录3 Matlab基础241

习题答案245