图书介绍

非光滑多体系统动力学LCP方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

富立著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302450047
出版时间：2016
标注页数：219页
文件大小：14MB
文件页数：229页
主题词：多体动力学－系统建模；多体动力学－计算方法；系统动态学－系统建模；系统动态学－计算方法

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图书目录

第0章引论1

第1章基础知识8

1.1 刚性接触与柔性接触8

1.2 LCP方法9

1.2.1 Delassus问题与LCP方法9

1.2.2 Stick-slip检测与LCP方法12

1.2.3 LCP简介13

1.3 Painlevé问题14

1.4 非光滑分析基础17

1.4.1 凸集与凸函数17

1.4.2 广义导数与次微分18

1.4.3 集值函数18

1.4.4 凸集的法锥20

1.4.5 凸集的示性函数21

第2章多刚体系统运动学22

2.1 坐标、坐标变换与位置方程23

2.1.1 坐标23

2.1.2 坐标变换25

2.1.3 位置方程29

2.2 速度方程30

2.3 加速度方程32

2.4 广义坐标形式的运动学方程33

2.5 刚体上动点的合成运动36

2.6 经典运动学方法38

2.6.1 经典运动学38

2.6.2 奇异位形44

2.7 计算运动学方法52

2.7.1 绝对坐标52

2.7.2 约束方程53

2.7.3 运动驱动系统与动力驱动系统54

2.7.4 位置分析57

2.7.5 速度分析59

2.7.6 加速度分析60

2.8 计算的实施63

第3章多刚体系统动力学65

3.1 单个刚体的牛顿-欧拉方程65

3.2 约束多体系统的牛顿-欧拉方程69

3.2.1 约束方程69

3.2.2 系统动力学方程70

3.3 拉格朗日方程74

3.4 拉格朗日方程的矩阵形式78

3.4.1 x空间、q空间及其变换78

3.4.2 拉格朗日方程的矩阵形式80

3.5 数值积分方法82

第4章接触定律88

4.1 平面接触运动学88

4.2 空间接触运动学91

4.3 接触定律的互补形式95

4.3.1 法向接触定律的互补形式96

4.3.2 切向接触定律的互补形式98

4.4 接触定律的凸数学形式101

4.4.1 非光滑势能101

4.4.2 Signorini接触定律102

4.4.3 库仑摩擦定律104

第5章非光滑多体系统拉格朗日模型及其算法109

5.1 非光滑多体系统动力学方程110

5.1.1 无接触的自由运动方程111

5.1.2 接触动力学方程112

5.1.3 碰撞动力学方程113

5.2 拉格朗日模型的LCP公式115

5.2.1 基于加速度的接触LCP公式115

5.2.2 基于速度的接触LCP公式119

5.2.3 基于法向位移与切向速度的接触LCP公式121

5.2.4 基于牛顿系数的碰撞LCP公式122

5.2.5 基于泊松系数的碰撞LCP公式124

5.3 事件驱动算法129

5.4 时间步进算法130

5.5 啄木鸟玩具模型算例133

第6章非光滑多体系统牛顿-欧拉模型及其算法147

6.1 非光滑多体系统牛顿-欧拉方程148

6.1.1 基本系统的牛顿-欧拉方程148

6.1.2 牛顿-欧拉接触动力学方程149

6.1.3 牛顿-欧拉碰撞动力学方程149

6.2 牛顿-欧拉模型的LCP公式150

6.2.1 基于加速度-力的接触LCP公式151

6.2.2 基于速度-冲量的接触LCP公式153

6.2.3 碰撞LCP公式155

6.3 空间摩擦锥156

6.3.1 平面摩擦锥157

6.3.2 空间摩擦锥的近似158

6.4 基于LCP的时间步进算法159

6.4.1 接触LCP公式159

6.4.2 碰撞LCP公式162

第7章若干专题172

7.1 含摩擦滑移铰机构的事件驱动算法172

7.1.1 基于约束分解的LCP建模方法173

7.1.2 基于约束分解的事件驱动算法175

7.2 含摩擦滑移铰机构的时间步进算法185

7.2.1 基于冲量-速度的LCP公式185

7.2.2 时间步进算法187

7.3 含摩擦滑移铰机构的力-力互补关系194

7.3.1 法向约束力互补关系194

7.3.2 基于约束力互补关系的LCP公式195

7.4 高阶time-stepping方法197

7.4.1 多体系统动力学方程四阶龙格库塔法的基本构造197

7.4.2 非光滑多体系统的高阶time-stepping方法198

7.5 非光滑多体系统最大Lyapunov指数的计算方法202

7.5.1 混沌同步方法计算最大Lyapunov指数203

7.5.2 耦合动力系统的构造203

7.5.3 加速搜索方法204

附录求解LCP的MATLAB程序代码209

参考文献211