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第一章 绪论：综述评价1

一、量子力学基本原理1

二、应用部分2

三、试题具体考察内容及题型4

四、应掌握的数学工具5

第二章 波函数与薛定谔方程8

学习目标8

知识点8

一、波函数与薛定谔方程8

二、定态问题10

典型例题12

习题39

部分参考答案41

第三章 量子力学中的力学量45

学习目标45

知识点45

一、平均值45

二、厄米算符46

三、厄米算符的平均值、本征值和本征函数的重要性质46

四、本征值、确定值、可能值和平均值间关系47

五、连续谱本征函数48

六、对易关系50

七、力学量完全系（集）51

八、不确定原理52

九、力学量随时间的变化52

十、运动积分和守恒量53

十一、位力（Virial）定理53

典型例题54

一、基本概念题54

二、测量问题：本征值，可能测值，平均值58

三、对易关系，平移算符及应用76

四、不确定原理及应用80

五、位力定理和Hellmann-Feynman定理85

习题88

部分参考答案94

第四章 表象理论104

学习目标104

知识点104

一、态和力学量在具体表象中表示104

二、能量表象105

三、表象变换106

四、狄拉克符号106

五、线性谐振子问题的代数解法——占有数表象107

六、薛定谔绘景和海森伯绘景108

典型例题108

习题141

部分参考答案142

第五章 中心力场146

学习目标146

知识点146

一、中心力场基本概念146

二、无限深球方势阱148

三、氢原子148

四、三维各向同性谐振子149

典型例题150

习题164

部分参考答案166

第六章 角动量173

学习目标173

知识点173

一、电子具有自旋证据及假设173

二、电子的自旋算符和自旋函数173

三、电子的总角动量175

四、碱金属原子光谱的双线结构175

五、角动量理论176

六、两电子系统177

典型例题179

一、基本计算179

二、角动量任意方向投影算符相关问题182

三、时间演化问题192

四、转动算符类问题200

五、自旋轨道耦合问题208

六、两电子系统相关问题217

习题236

部分参考答案239

第七章 近似方法251

学习目标251

知识点251

一、定态微扰理论251

二、氢原子的一级斯塔克效应253

三、变分法254

四、含时微扰论254

典型例题256

一、定态的微扰问题256

二、含时微扰论：跃迁297

三、相对论修正302

四、变分法306

习题315

部分参考答案319

第八章 粒子在电磁场中运动333

学习目标333

知识点333

一、自旋为零的粒子333

二、电子334

三、均匀磁场中的原子334

四、塞曼效应335

五、朗道能级和波函数337

典型例题337

习题345

部分参考答案345

第九章 全同粒子348

学习目标348

知识点348

一、全同性原理348

二、波函数的对称化与反对称化349

典型例题351

习题374

部分参考答案375

第十章 散射问题381

学习目标381

知识点381

一、散射截面381

二、中心力场中的弹性散射381

三、全同粒子散射382

典型例题382

习题388

部分参考答案388

测验题390

附录408

附录A 线性谐振子粒子数（占有数）表象的相关公式408

附录B Fourier变换408

附录C Diracδ函数409

附录D 量子力学中的幺正变换411

附录E 1/2自旋态的极化矢量与投影算符415

附录F 自旋交换算符417

附录G 氢原子相关知识419

附录H 常用积分公式419

参考书目421