图书介绍

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矩阵理论及其应用
  • 黄有度,朱士信,殷明编著 著
  • 出版社: 合肥:合肥工业大学出版社
  • ISBN:9787565041143
  • 出版时间:2018
  • 标注页数:206页
  • 文件大小:17MB
  • 文件页数:215页
  • 主题词:矩阵论-高等学校-教材

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图书目录

第一章 线性空间与线性变换1

第一节 线性空间1

第二节 线性子空间10

第三节 线性变换15

第四节 内积空间26

第五节 正交变换与酉变换34

习题一37

第二章 矩阵特征值与约当标准形44

第一节 矩阵与线性变换的特征值和特征向量44

第二节 矩阵相似于对角阵的条件47

第三节 多项式矩阵的史密斯标准形54

第四节 不变因子与初等因子60

第五节 约当标准形64

第六节 凯莱-哈密顿定理与矩阵的最小多项式70

习题二76

第三章 矩阵的范数与幂级数79

第一节 向量范数79

第二节 矩阵范数82

第三节 矩阵的算子范数85

第四节 矩阵序列89

第五节 矩阵幂级数的收敛性93

习题三99

第四章 矩阵函数及其应用101

第一节 矩阵函数的定义 利用约当标准形计算矩阵函数101

第二节 用待定系数法计算矩阵函数108

第三节 函数矩阵的微分和积分112

第四节 矩阵指数函数的一些性质118

第五节 常系数线性微分方程组120

第六节 变系数线性微分方程组129

习题四137

第五章 矩阵分解139

第一节 矩阵的三角分解139

第二节 矩阵的满秩分解142

第三节 矩阵的QR分解146

第四节 矩阵的奇异值分解152

习题五155

第六章 矩阵特征值的估计与广义逆矩阵157

第一节 矩阵特征值的估计157

第二节 线性方程组的求解问题与广义逆矩阵A161

第三节 极小范数g逆A ̄m和最小二乘g逆A ̄l172

第四节 极小最小二乘g逆A180

习题六183

习题参考答案185

参考文献206

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