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第1章 函数、极限与连续1

1.1函数1

习题1.17

1.2经济中常用的函数8

习题1.211

1.3函数的极限11

习题1.315

1.4无穷小与无穷大15

习题1.418

1.5极限的运算18

习题1.521

1.6两个重要极限22

习题1.626

1.7函数的连续性26

习题1.732

阅读材料1住房按揭贷款与复利33

本章小结36

复习题138

第2章 导数与微分41

2.1导数的概念41

习题2.147

2.2导数的基本公式和运算法则48

习题2.252

2.3隐函数的导数53

习题2.355

2.4高阶导数55

习题2.456

2.5函数的微分56

习题2.560

阅读材料2无穷小量与量的“鬼魂”61

本章小结62

复习题263

第3章 导数的应用66

3.1洛必达法则66

习题3.169

3.2函数的单调性与曲线的凹向和拐点70

习题3.274

3.3函数的极值74

习题3.376

3.4函数的最值及其经济应用77

习题3.480

3.5导数在经济分析中的应用80

习题3.585

阅读材料3数学建模与最佳订货批量问题86

本章小结90

复习题391

第4章 积分及其应用94

4.1定积分的概念与性质94

习题4.1100

4.2不定积分的概念与性质100

习题4.2104

4.3微积分基本公式104

习题4.3107

4.4换元积分法107

习题4.4114

4.5分部积分法115

习题4.5118

4.6积分学的应用118

习题4.6123

阅读材料4航空公司是租客机还是买客机问题125

本章小结126

复习题4128

第5章 多元函数微分学131

5.1多元函数的极限与连续131

习题5.1136

52偏导数137

习题5.2144

53全微分144

习题5.3147

5.4二元函数的极值与最值148

习题5.4153

阅读材料5关于怎样设计长方体盒子的问题154

本章小结157

复习题5158

第6章 常微分方程及其应用161

6.1微分方程的基本概念161

习题6.1163

6.2一阶微分方程164

习题6.2169

6.3微分方程应用举例169

习题6.3172

阅读材料6微分方程在考古学中的应用173

本章小结174

复习题6175

第7章 行列式与矩阵177

7.1行列式的基本概念177

习题7.1183

7.2行列式的性质183

习题7.2186

7.3矩阵的基本概念187

习题7.3190

7.4矩阵的基本运算191

习题7.4198

7.5矩阵的初等行变换199

习题7.5202

7.6矩阵的秩与逆矩阵202

习题7.6206

阅读材料7克拉默法则208

本章小结210

复习题7211

第8章 线性方程组与线性规划213

8.1线性方程组213

习题8.1220

8.2线性方程组解的情况的判定221

习题8.2222

8.3线性规划223

习题8.3228

阅读材料8用线性方程组巧解简单的线性规划问题230

本章小结231

复习题8232

第9章 数学实验233

9.1Mathematica简介233

9.2用Mathematica求解极限、微分问题238

9.3用Mathematica求解积分问题244

9.4用Mathematica求解微分方程246

9.5用Mathematica求解行列式、矩阵问题247

9.6用Mathematica求解线性规划问题249

习题参考答案254