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绪论1

1离散时间信号与系统4

1.1连续时间信号的采样与量化4

1.1.1连续信号的采样4

1.1.2采样前后频谱的变化5

1.1.3量化7

1.1.4从采样信号恢复连续信号7

1.2离散时间信号——序列10

1.2.1典型的序列10

1.2.2周期序列12

1.2.3序列的运算14

1.2.4线性卷积16

1.2.5序列的分解18

1.2.6序列的能量18

1.2.7多维序列18

1.3离散时间系统19

1.3.1离散时间系统的类型19

1.3.2离散时间系统的描述22

1.4 Z变换24

1.4.1 Z变换的定义及其收敛域25

1.4.2典型序列的Z变换27

1.4.3逆Z变换29

1.4.4 Z变换的性质32

1.4.5 Z变换与拉普拉斯变换的关系36

1.5离散时间系统的Z变换分析法37

1.5.1系统函数38

1.5.2逆系统40

1.5.3因果稳定系统的Z变换分析40

1.5.4离散时间系统的信号流图描述41

1.6本章小结42

习题42

实验 离散时间信号与系统分析46

2傅立叶变换与频谱分析48

2.1离散信号的傅立叶变换48

2.1.1离散信号傅立叶变换的定义48

2.1.2离散信号的傅立叶反变换50

2.1.3离散信号的傅立叶变换与Z变换的关系51

2.2离散信号傅立叶变换的特点51

2.2.1对称特征51

2.2.2周期特征51

2.2.3线性特征52

2.2.4卷积特性52

2.2.5帕斯维尔定理53

2.3线性移不变系统的频率响应53

2.4系统函数零极点与频率响应的关系55

2.5离散信号频谱与模拟信号频谱之间的关系57

2.5.1模拟信号的傅立叶变换57

2.5.2离散时间傅立叶变换的导出58

2.5.3 DTFT与FT的关系59

2.6频谱分析及应用61

2.6.1信号频谱的基本特征61

2.6.2系统频谱的基本特性64

2.6.3信号调制与解调64

2.6.4语音合成66

2.6.5图像增强67

2.7短时傅立叶变换分析68

2.7.1短时傅立叶变换的定义69

2.7.2短时傅立叶变换的特性69

2.7.3短时频谱的一种表示72

2.8本章小结72

习题73

实验 离散信号频谱分析与应用76

3离散傅立叶变换与快速算法79

3.1周期信号的离散傅立叶级数表示79

3.1.1离散傅立叶级数79

3.1.2周期卷积81

3.2离散傅立叶变换83

3.2.1离散傅立叶变换的定义83

3.2.2离散傅立叶反变换86

3.3离散傅立叶变换的特性87

3.3.1有限长特性与频域采样定理87

3.3.2循环卷积特性89

3.4频率分辨率与时间分辨率91

3.4.1频率分辨率91

3.4.2时间分辨率93

3.4.3频率分辨率与时间分辨率的关系与协调93

3.5快速傅立叶变换95

3.5.1基于时选的快速傅立叶变换96

3.5.2基于频选的快速傅立叶变换98

3.5.3同址计算问题100

3.5.4离散傅立叶反变换的快速计算101

3.6离散傅立叶变换的应用101

3.6.1信号去噪101

3.6.2语音识别103

3.6.3图像纹理处理105

3.6.4利用FFT计算线性卷积106

3.7本章小结109

习题109

实验 基于DFT的信号识别系统111

4无限脉冲响应数字滤波器设计113

4.1数字滤波器的性能指标113

4.2 IIR数字滤波器的结构115

4.2.1直接Ⅰ型115

4.2.2直接Ⅱ型116

4.2.3级联型116

4.2.4并联型117

4.2.5全通滤波器118

4.3 IIR滤波器的特性119

4.3.1巴特沃兹滤波器119

4.3.2切比雪夫滤波器121

4.3.3椭圆滤波器123

4.4模拟滤波器到数字滤波器的转换123

4.4.1脉冲响应不变法124

4.4.2 双线性变换法126

4.5 IIR滤波器设计的频率变换方法129

4.5.1模拟低通滤波器到各种数字滤波器的变换130

4.5.2数字低通滤波器到其他滤波器的变换134

4.6 IIR滤波器实现与系数量化效应137

4.6.1 IIR滤波器的实现137

4.6.2系数量化效应138

4.7IIR滤波器应用139

4.7.1彩色B超系统中的壁滤波器139

4.7.2 DTMF双音频信号的合成141

4.8本章小结142

习题143

实验IIR滤波器的设计144

5有限脉冲响应数字滤波器设计145

5.1 FIR数字滤波器的特点145

5.1.1基本特点145

5.1.2线性相位特点146

5.1.3线性相位FIR滤波器的实现条件147

5.2窗函数设计法149

5.2.1窗函数设计法原理149

5.2.2理想低通滤波器150

5.2.3矩形窗的设计特性151

5.2.4汉宁窗的设计特性152

5.2.5哈明窗的设计特性153

5.2.6布莱克曼窗的设计特性154

5.2.7凯泽窗的设计特性155

5.2.8窗函数设计法的进一步分析156

5.3利用凯泽窗设计FIR滤波器158

5.3.1低通滤波器设计158

5.3.2带通滤波器设计159

5.3.3高通滤波器设计161

5.3.4带阻滤波器设计163

5.4频率取样设计法165

5.4.1频率取样设计法原理165

5.4.2设计实例分析166

5.5等波纹逼近优化设计方法169

5.5.1最小均方误差优化设计169

5.5.2等波纹逼近优化设计169

5.6系数量化效应与溢出控制172

5.6.1系数量化效应172

5.6.2溢出控制173

5.7 FIR滤波器应用174

5.7.1信号去噪174

5.7.2信号的高频提升175

5.7.3图像去噪177

5.8本章小结177

习题177

实验FIR滤波器设计与实现180

6多采样率信号处理与小波变换182

6.1多采样率信号处理182

6.1.1序列的抽取与插值182

6.1.2序列的采样率降低处理184

6.1.3序列的采样率提升处理185

6.2多采样率处理的应用186

6.2.1带通信号的降采样处理186

6.2.2正交镜像滤波器组设计188

6.2.3树结构正交镜像滤波器组设计190

6.2.4倍频程分隔滤波器组设计191

6.2.5子带数据压缩编码192

6.3小波变换192

6.3.1连续小波变换193

6.3.2小波变换的时频特性194

6.3.3二进小波变换195

6.3.4多分辨率分析195

6.3.5 Mallat算法197

6.4小波变换应用199

6.4.1离散小波变换的计算199

6.4.2信号去噪处理201

6.4.3图像数据压缩202

6.4.4语音信号基音检测203

6.5本章小结204

习题205

7离散随机信号处理207

7.1随机变量和随机过程207

7.2平稳随机信号209

7.3随机信号的A/D转换噪声和过采样处理214

7.4随机信号功率谱216

7.5线性系统对随机信号的响应220

7.5.1均值221

7.5.2自相关函数及功率谱221

7.5.3互相关函数和互功率谱密度222

7.6功率谱估计223

7.6.1谱估计方法种类224

7.6.2自相关函数的估计224

7.6.3互相关函数的估计225

7.6.4传统功率谱估计226

7.6.5模型谱估计229

7.6.6 AR谱估计233

7.6.7最大熵谱估计235

7.6.8 Burg谱估计法237

7.6.9阶数的确定238

7.7维纳滤波与卡尔曼滤波239

7.8本章小结243

习题243

附录 专业术语英汉对照246

参考文献251