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第一章 数字——自由组合的音符2

0的发现2

不简单的13

＞、＜和＝的命令5

3的特殊含义6

符号∞的意义8

进制的创造9

奇妙的奇数与偶数12

三徒弟学到的新知识13

数量稀少的完整数15

整数与分数的较量16

关系奇特的亲和数17

符号“——”加入数学王国19

龟壳上的九宫图21

第二章 ＋、－、×、÷——为数字搭建亲密关系的桥梁24

＋、－、×、÷如何被创造24

聪慧的小松鼠25

不会算账的小熊27

数学补习课29

老师出的算术题31

《百鸟归巢图》中隐藏的数学秘密32

无法满足的要求33

100公升美酒的分法35

维纳的年龄37

猜猜盒子里的珍珠有多少38

富翁的教训41

分苹果的算术题43

数学神童波沙45

寻找最古老的数学题47

警察的破案凭据49

丢番图的“墓志铭”51

第三章 代数——解开未知数的金钥匙54

“代数学”的起源54

中国剩余定理55

巧算星期几57

“费马大定理”的证明难题58

一元三次方程的解法60

卡当公式61

“鸡兔同笼”的问题63

阿贝尔的功劳65

遗嘱中的数学难题66

第四章 几何——暗藏玄机的图形70

正方形的演讲70

黄金长方形71

车轮为什么是圆的73

三角形面积的计算74

金字塔蕴含的数学奥秘76

金字塔的巧妙测量77

黄金分割定律的故事79

阿凡提的智慧80

正方形的羊圈82

勾股定理最早的发现83

地球的周长怎么算84

聪明的围地方法86

哈米尔顿发明的数学游戏88

莫比乌斯圈的魔力89

莹莹买瓜的教训91

立方体体积之谜93

第五章 统计与概率——可以计算的可能96

性赌博中发现的数学问题96

男女比例的统计97

“蒲丰试验”98

“平均值”带来的损失100

难住大数学家的赌局101

新研究方法断“红楼”103

神奇的悖论105

装错信封的家书106

“摸球中奖”的骗局108

第六章 逻辑推理——让难题变得简单112

“游戏公平性的原则”112

反证法解决的问题114

哪吒的判断115

怎样过河116

聪明的烤面包方法118

庞大的工程120

“葫芦归罐”121

兑换货币的好方法123

真假背后的推断125

公主的逃生方案127

“通行证”的获得129

赛马比赛中的逻辑推理131

第七章 计量单位——一把神奇的尺子136

规矩的发明136

长度单位“米”的制定137

阿基米德的发现139

缺斤短两的酒贩子141

学会使用身上的几把尺子143

第八章 数学在生活中的应用148

切蛋糕148

房屋面积暗含的小知识149

商场促销不过是陷阱151

面积的巧妙计算法153

附篇 数学奖为什么不在诺贝尔奖中呢155

参考答案158