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第一章 基础知识1

一 内容提要1

1 概念1

2 性质1

3 判定定理2

4 作图2

二 目的和要求3

三 讲次及主要内容3

第一讲 序论、直线、线段和射线3

第二讲 圆、圆弧和角9

第三讲 相交直线的夹角10

第四讲 平行线的判定12

第五讲 平行线的性质15

第二章 三角形21

一 内容提要21

1 三角形的分类21

2 三角形的边角关系21

3 三角形的主要线段及其性质22

4 特殊三角形及其性质22

5 全等三角形的定义、判定和性质22

6 三角形的作图23

7 四边形23

二 目的和要求24

三 讲次及主要内容25

第六讲 三角形的角和边25

第七讲 三角形两边的和与差28

第八讲 全等三角形(一)29

第九讲 全等三角形(二)32

第十讲 全等三角形(三)33

第十一讲 综合练习、分析法35

第十二讲 等腰三角形37

第十三讲 直角三角形的性质和综合练习38

第十四讲 轨迹40

第十五讲 同一个三角形中的边角不等关系及反证法43

第十六讲 两个三角形中的边角不等关系47

第十七讲 综合练习、证题中的辅助线48

第十八讲 关于几何作图的基本知识53

第十九讲 较复杂的三角形作图56

第二十讲 作图题的综合练习62

第二十一讲 平行四边形65

第二十二讲 三角形中位线定理及其逆定理、同一法66

第二十三讲 特殊的平行四边形、对称71

第二十四讲 梯形73

第三章 相似形75

一 内容提要75

1 重要概念75

2 图形的性质75

3 图形的判定75

4 作图方法76

5 锐角三角函数的定义和解直角三角形76

二 目的和要求76

三 讲次及主要内容77

第二十五讲 成比例的线段、平行截割比例线段(一)77

第二十六讲 平行截割比例线段(二)80

第二十七讲 三角形内、外角平分线的性质83

第二十八讲 相似多边形、相似三角形的判定84

第二十九讲 直角三角形的相似、相似三角形的性质87

第三十讲 勾股定理89

第三十一讲 位似形与位似变换90

第三十二讲 锐角三角函数的概念94

第三十三讲 三角函数间的关系、三角函数表98

第三十四讲 解直角三角形102

第四章 圆104

一 内容提要104

1 概念104

2 性质104

3 判定定理105

4 基本轨迹105

5 作图105

二 目的和要求106

三 讲次及主要内容107

第三十五讲 圆的基本性质(一)107

第三十六讲 圆的基本性质(二)112

第三十七讲 基本作图和综合练习114

第三十八讲 直线与圆的相互位置关系、切线的性质(一)117

第三十九讲 切线的性质(二)、三角形的内切圆与旁切圆120

第四十讲 圆周角、归纳法123

第四十一讲 作图和综合练习127

第四十二讲 两圆的相互位置及性质130

第四十三讲 作图和综合练习135

第四十四讲 弦切角139

第四十五讲 圆内角及圆外角142

第四十六讲 圆幂定理144

第四十七讲 基本作图与基本轨迹147

第四十八讲 圆的内接四边形150

第四十九讲 圆的外切四边形151

第五十讲 等分圆周153

第五十一讲 正多边形157

第五十二讲 弧度制159

平面几何小结160

一、一般法则160

1 推理方式：演绎、归纳160

2 思考方法：综合法、分析法160

3 证明方法：直接证明、间接证明160

二 习题类型及证明途径161

1 证明两线段相等161

2 证明二角之相等162

3 证明甲量倍于乙量162

4 证二量之和或差等于第三量162

5 证明二线平行163

6 证明二线垂直163

7 证明二线不等163

8 证明两角不等164

9 证明三线共点164

10 证明三点共线164

11 证明两弧相等165

12 证明一线为圆之切线165

13 证明四点共圆165

14 证明四线段成比例(或两线段之积等于另二线段之积)165

15 证明两圆相切166

16 证明四边形为平行四边形166

三 常用辅助线的添加方法166

四 轨迹问题169

五 作图问题170

第五章 空间的平面和直线172

一 内容提要172

1 基本概念172

2 基本性质172

3 平行问题173

4 直线与平面相交173

5 平面与平面相交173

6 小结173

二 目的和要求173

三 讲次及主要内容174

第五十三讲 立体几何序论174

第五十四讲 空间的直线和平面175

第五十五讲 直线与平面平行177

第五十六讲 平面与平面平行178

第五十七讲 异面直线所成的角178

第五十八讲 直线与平面垂直181

第五十九讲 直线与平面斜交(一)182

第六十讲 直线与平面斜交(二)184

第六十一讲 二面角、垂面(一)185

第六十二讲 垂面(二)187

第六十三讲 小结188

第六章 简单的多面体与旋转体192

一 内容提要192

1 基本概念192

2 基本性质192

3 几种简单的多面体和旋转体的表面积和体积公式192

4 小结194

二 目的和要求195

三 讲次及主要内容195

第六十四讲 棱柱(一)195

第六十五讲 棱柱(二)197

第六十六讲 棱锥(一)197

第六十七讲 棱锥(二)200

第六十八讲 棱台201

第六十九讲 正多面体203

第七十讲 五种正多面体205

第七十一讲 圆柱、圆锥、圆台210

第七十二讲 球、球扇形、小结211