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绪论1

第1章　线性规划及其单纯形法6

1.1　线性规划问题及其数学模型6

1.1.1　线性规划问题的提出6

1.1.2　线性规划问题的数学模型8

1.1.3　线性规划问题的标准形式9

1.1.4　线性规划问题解的概念11

1.2　线性规划问题的求解14

1.2.1 图解法14

1.2.2　单纯形法17

1.2.3　单纯形法的进一步讨论29

1.2.4　单纯形法补遗33

1.2.5　计算机软件求解36

1.3　线性规划的建模与应用38

1.3.1　生产计划安排38

1.3.2　营养配方问题39

1.3.3　工作人员排程40

1.3.4　投资组合问题41

1.3.5　网络配送问题42

1.4　案例分析：降低自助食堂的成本44

习题48

第2章　对偶理论与灵敏度分析54

2.1　对偶问题的提出54

2.2　原问题与对偶问题的关系55

2.2.1　对称型对偶规划的数学模型55

2.2.2　非对称型对偶规划的数学模型56

2.3　对偶问题的基本性质58

2.3.1　单纯形法的矩阵描述58

2.3.2　对偶问题的基本性质60

2.4　对偶问题的经济解释——影子价格64

2.4.1　影子价格的定义64

2.4.2　影子价格的意义64

2.5　对偶单纯形法65

2.5.1　对偶单纯形法的理论基础65

2.5.2　对偶单纯形法的解题步骤65

2.6　灵敏度分析67

2.6.1　灵敏度分析的定义及步骤67

2.6.2　分析cj变化的影响68

2.6.3　分析bi变化的影响70

2.6.4　增加一个变量的分析71

2.6.5　分析aij变化的影响72

2.6.6　增加一个约束条件的分析74

2.7　灵敏度分析的电子表格建模和求解76

2.7.1 目标函数系数变化的分析76

2.7.2　约束条件右端项变化的分析77

2.8　案例分析：环境保护79

习题84

第3章　运输问题89

3.1　运输问题及其数学模型89

3.2　运输问题的求解——表上作业法90

3.2.1　初始调运方案的确定91

3.2.2　最优方案的判别95

3.2.3　方案的调整98

3.3　运输问题的进一步讨论100

3.3.1　产销不平衡的运输问题100

3.3.2　转运问题102

3.3.3　运输问题的几点补充说明104

3.4　应用举例104

3.5　电子表格建模和求解107

3.6　案例分析：分销系统结构110

习题115

第4章　整数规划121

4.1　整数规划问题的提出121

4.1.1　整数规划问题的数学模型121

4.1.2　整数规划问题的解122

4.2　整数规划问题的求解123

4.2.1　分支定界法123

4.2.2　割平面法126

4.3　0-1型整数规划130

4.3.1　0-1型整数规划的应用130

4.3.2　0-1型整数规划问题的求解132

4.4　指派问题134

4.4.1　指派问题及其数学模型134

4.4.2　匈牙利法135

4.5　电子表格建模和求解140

4.6　案例：研发新药项目143

习题148

第5章　图与网络分析152

5.1　图的基本概念152

5.1.1 图的若干示例152

5.1.2　图的基本概念153

5.2　树与最小树155

5.2.1　树与树的基本性质155

5.2.2　支撑树与求支撑树的方法156

5.2.3　最小支撑树与求最小支撑树的方法157

5.3　最短路问题158

5.3.1　最短路的定义158

5.3.2　求最短路的算法158

5.4　网络最大流问题160

5.4.1 网络最大流的基本概念和基本定理160

5.4.2　最大流的基本定理及求网络最大流的方法162

5.5　最小费用最大流问题164

5.5.1　最小费用最大流的定义164

5.5.2　求最小费用最大流的算法165

5.6　电子表格建模和求解167

5.7　案例分析：救护车行程安排173

习题182

第6章　存储论187

6.1　存储论的基本概念187

6.1.1　库存187

6.1.2　需求188

6.1.3　补充188

6.1.4　费用188

6.1.5　存储策略188

6.1.6　存储的类型189

6.1.7　存储论研究的基本问题190

6.1.8　常用的指标及表示190

6.2　基本EOQ模型190

6.2.1　模型建立的假设条件190

6.2.2　模型的建立与求解191

6.2.3　应用举例192

6.3　无缺货，逐渐补充库存的EOQ模型192

6.3.1　模型建立的假设条件192

6.3.2　模型的建立与求解192

6.3.3　应用举例193

6.4　订货提前期为零，允许缺货的EOQ模型193

6.4.1　模型建立的假设条件193

6.4.2　模型的建立与求解194

6.4.3　应用举例195

6.5　有计划缺货，逐渐补充库存的EOQ模型195

6.5.1　模型建立的假设条件195

6.5.2　模型的建立和求解196

6.6　4个模型的联系和区别197

6.7　有数量折扣的EOQ模型198

6.7.1　模型建立的假设条件198

6.7.2　模型的建立与求解199

6.7.3　应用举例200

6.8　电子表格建模和求解200

6.9　案例分析：改进库存控制202

习题205

第7章　决策论208

7.1　决策的基本概念208

7.1.1　决策模型的构成208

7.1.2　决策的类型209

7.1.3　决策的过程210

7.2　不确定型决策211

7.2.1　悲观主义决策准则212

7.2.2　乐观主义决策准则213

7.2.3　最小机会损失决策准则213

7.2.4　等可能性决策准则214

7.2.5　折中主义决策准则215

7.3　风险型决策215

7.3.1　最大似然值决策准则215

7.3.2　最大期望收益决策准则（Expected Monetary Value,EMV）216

7.3.3 最小期望机会损失决策准则（Expected Opportunity Loss,EOL）216

7.3.4　全情报的价值217

7.3.5　决策树217

7.3.6　贝叶斯决策219

7.4　效用理论及其在决策中的应用222

7.4.1　效用222

7.4.2　效用曲线的确定223

7.4.3　效用曲线的应用224

7.5　电子表格建模和求解225

7.6　案例分析：智能辅助驾驶系统230

习题235

第8章　动态规划239

8.1　多阶段决策问题与动态规划239

8.1.1　多阶段决策问题239

8.1.2　动态规划240

8.2　动态规划的基本概念241

8.3　动态规划的基本思想和最优化原理245

8.3.1　动态规划的基本思想245

8.3.2　动态规划的最优化原理245

8.3.3　建立动态规划模型的步骤245

8.4　动态规划的应用246

8.4.1　静态规划问题246

8.4.2　资源分配问题248

8.4.3　背包问题253

8.4.4　生产与存储问题256

8.4.5　系统可靠性问题258

8.5　电子表格建模和求解260

8.6　案例分析：最优生产流程的选择263

习题266

第9章　排队论269

9.1　基本概念269

9.1.1　排队系统的描述和组成269

9.1.2　排队模型的分类270

9.1.3　排队论研究的基本问题271

9.2　几个常用的概率分布272

9.2.1　经验分布272

9.2.2　泊松分布273

9.2.3　负指数分布273

9.2.4　爱尔朗分布275

9.3　单服务台负指数分布的排队系统275

9.3.1　标准M/M/1模型275

9.3.2　系统容量有限的排队模型277

9.3.3　顾客源为有限的排队模型279

9.4　多服务台负指数分布的排队系统模型280

9.4.1　标准的M/M/c／模型280

9.4.2　系统容量有限的排队模型283

9.4.3　顾客源为有限的排队模型285

9.5　一般服务时间M/G/1模型287

9.5.1 Pollaczek-Khintchine（P-K）公式287

9.5.2　输入为泊松分布服务时间为定长分布的排队系统288

9.5.3　输入为泊松分布服务时间为爱尔朗分布的排队系统288

9.6　排队系统的建模与优化289

9.6.1　排队系统的建模289

9.6.2　排队系统的优化290

9.7　电子表格建模和求解294

9.8　案例分析：办公室设施公司（OEI）服务能力分析298

习题301

习题答案304

参考文献312