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第一章 初等数学1

引例一（建筑美学的基础）1

1-1解三角形1

1-2三角函数4

1-3反三角函数7

1-4面积计算10

1-5体积计算12

本章小结15

综合训练一15

第二章 极限17

引例二（共振现象对建筑结构的影响）17

2-1初等函数17

2-2极限的概念19

2-3极限的运算24

2-4两个重要极限 无穷小的比较26

2-5函数的连续性29

本章小结33

综合训练二34

第三章 导数与微分35

引例三（混凝土抗压强度增长速度的计算）35

3-1导数的概念35

3-2导数的运算38

3-3隐函数导数 高阶导数41

3-4微分44

本章小结48

综合训练三48

第四章 导数的应用50

引例四（荷载作用下梁的挠曲线的形状分析）50

4-1微分中值定理50

4-2洛必达法则52

4-3函数的单调性、极值与最值54

4-4曲线的凹向与曲率59

本章小结63

综合训练四64

第五章 积分65

引例五（建筑物表面积计算问题）65

5-1定积分概念65

5-2不定积分概念与积分基本定理69

5-3积分性质72

5-4换元积分法75

5-5分部积分法81

5-6广义积分84

5-7定积分应用举例86

本章小结92

综合训练五92

第六章 微分方程94

引例六（地下工程施工中的空气调节问题）94

6-1微分方程的基本概念94

6-2一阶微分方程97

6-3二阶线性微分方程102

6-4微分方程的应用举例108

本章小结111

综合训练六112

第七章 空间解析几何114

引例七（热电厂的冷却塔、卫星天线的外形分析）114

7-1空间直角坐标系与向量的概念115

7-2向量的概念及运算118

7-3向量的数量积与向量积121

7-4平面方程126

7-5空间直线方程130

7-6曲面方程133

本章小结138

综合训练七139

第八章 无穷级数141

引例八（污染湖泊的治理问题）141

8-1常数项级数的概念与性质141

8-2常数项级数敛散性判别法144

8-3幂级数146

8-4函数展开成幂级数150

本章小结153

综合训练八154

第九章 概率论155

引例九（工程投资中的概率、钢筋混凝土构件合格率分析）155

9-1随机事件155

9-2随机事件的概率159

9-3条件概率162

9-4全概率公式和贝叶斯公式164

9-5事件的独立性和伯努利概型167

9-6随机变量的概念170

9-7离散型随机变量及其概率分布170

9-8连续型随机变量及其概率分布176

9-9正态分布179

9-10随机变量的数学期望182

9-11随机变量的方差185

本章小结188

综合训练九190

附表193