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第一章 函数与极限1

1.1 函数的概念与性质1

习题1-17

1.2 函数的极限9

习题1-212

1.3 无穷小与无穷大13

习题1-315

1.4 函数极限的运算15

习题1-420

1.5 函数的连续性21

习题1-525

1.6 Mathematica软件应用一26

练习132

第一章自测题32

第二章　一元函数导数与微分32

2.1 导数的概念33

习题2-138

2.2 导数的运算39

习题2-244

2.3　微分的概念45

习题2-348

2.4　微分的运算48

习题2-452

2.5 高阶导数53

习题2-555

2.6 Mathematica软件应用二55

练习257

第二章自测题58

第三章　导数的应用60

3.1 函数的图形60

习题3-169

3.2 函数的最值70

习题3-272

3.3 未定式与罗必塔法则72

习题3-376

3.4 曲线的曲率76

习题3-479

3.5 Mathematica软件应用三80

练习384

第三章自测题85

第四章　不定积分87

4.1 不定积分的概念87

习题4-191

4.2 不定积分的求法92

习题4-2100

4.3 Mathematica软件应用四102

练习4103

第四章自测题104

第五章　定积分及其应用104

5.1 定积分的概念与性质106

习题5-1111

5.2 微积分基本公式112

习题5-2116

5.3 定积分的积分方法与无穷区间上的广义积分117

习题5-3122

5.4 定积分的应用124

习题5-4137

5.5 Mathematica软件应用五138

练习5142

第五章自测题143

第六章 常微分方程145

6.1 微分方程的基本概念145

习题6-1147

6.2 一阶微分方程148

习题6-2152

6.3 二阶常系数线性微分方程153

习题6-3159

6.4 微分方程的应用举例159

习题6-4162

6.5 Mathematica软件应用六162

练习6164

第六章自测题164

第七章 向量代数与空间解析几何164

7.1 空间向量及其坐标表示法166

习题7-1173

7.2 向量的数量积与向量积174

习题7-2179

7.3 平面与空间直线179

习题7-3186

7.4　曲面与空间曲线187

习题7-4194

7.5 Mathematica软件应用七195

练习7198

第七章自测题198

第八章 多元函数微积分学198

8.1 二元函数的极限与偏导数200

习题8-1209

8.2 全微分及其应用210

习题8-2212

8.3 偏导数的应用212

习题8-3217

8.4 二重积分的概念及性质217

习题8-4220

8.5 二重积分的计算220

习题8-5226

8.6　Mathematica软件应用八227

练习8234

第八章自测题234

第九章 无穷级数236

9.1 数项级数236

习题9-1239

9.2 数项级数的审敛法240

习题9-2243

9.3 幂级数244

习题9-3248

9.4 函数的幂级数展开式248

习题9-4252

9.5　Mathematica软件应用九253

练习9254

第九章自测题254

习题参考答案257

主要参考书目267