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第0章 绪论1

0.1现代控制理论概述1

0.1.1控制理论发展历史1

0.1.2现代控制理论与经典控制理论的差异2

0.1.3现代控制理论的研究内容及其分支2

0.2本书的主要内容3

0.2.1本书主要内容结构3

0.2.2 MATLAB工程软件简介3

第1章 控制系统的状态空间描述4

1.1状态空间描述的基本概念4

1.2状态空间描述的建立8

1.3化高阶微分方程为状态空间描述13

1.3.1微分方程中不含有输入信号导数项的情况13

1.3.2微分方程中含有输入信号导数项的情况14

1.4状态空间方程的线性变换16

1.4.1状态向量线性变换16

1.4.2化系数矩阵A为对角标准形17

1.4.3化系数矩阵A为约当标准形21

1.5传递函数矩阵24

1.5.1由状态空间方程转换成传递函数矩阵24

1.5.2子系统串并联与闭环系统传递函数矩阵25

1.6离散系统的数学描述28

1.6.1离散系统状态空间方程28

1.6.2脉冲传递函数矩阵30

1.7用MATLAB进行数学建模和模型转换31

1.7.1 MATLAB简介31

1.7.2控制系统的数学描述33

1.7.3模型的转换36

1.7.4模型的连接39

习题40

第2章 线性系统的运动分析44

2.1线性定常系统齐次状态方程的解44

2.2状态转移矩阵45

2.2.1状态转移矩阵Φ（t）的基本性质45

2.2.2状态转移矩阵Φ（t）的计算方法46

2.3非齐次状态方程的求解52

2.4线性定常离散系统的运动分析53

2.4.1线性定常连续系统的离散化53

2.4.2线性定常离散系统的解55

2.5 MATLAB在状态方程求解中的应用56

2.5.1矩阵指数函数eAt的计算56

2.5.2线性定常非齐次状态方程在典型信号作用下的解57

2.5.3连续系统离散化58

习题59

第3章 控制系统的能控性和能观性61

3.1线性连续系统的能控性与能观性61

3.1.1线性系统的能控性定义及判据61

3.1.2线性系统的能观性定义及判据64

3.1.3对偶性原理66

3.2线性离散时间系统的能控性与能观性67

3.2.1线性定常离散时间系统的能控性定义及判据68

3.2.2线性定常离散时间系统的能观性定义及判据68

3.2.3连续系统离散化后的能控性和能观性70

3.3能控标准形与能观标准形71

3.3.1能控标准形71

3.3.2能观标准形73

3.4能控性、能观性与传递函数的关系74

3.5实现问题75

3.5.1能控、能观标准形的实现76

3.5.2对角标准形或约当标准形的实现77

3.5.3最小实现79

3.6线性定常系统的结构分解80

3.6.1能控性结构分解80

3.6.2能观性结构分解81

3.6.3系统按能控性和能观性的标准分解82

3.7 MATLAB在系统能控性和能观性分析中的应用84

3.7.1状态空间模型能控性、能观性判定84

3.7.2用MATLAB解决实现问题85

3.7.3控制系统的结构分解87

习题89

第4章 控制系统的稳定性分析92

4.1李雅普诺夫稳定性定义92

4.1.1系统的平衡状态92

4.1.2李雅普诺夫稳定性的定义93

4.2李雅普诺夫第二法94

4.2.1预备知识94

4.2.2李雅普诺夫第二法稳定性定理95

4.3线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析98

4.4线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析99

4.5非线性系统的稳定性分析100

4.6 MATLAB在系统稳定性分析中的应用102

4.6.1利用特征根判断稳定性102

4.6.2利用李雅普诺夫方程判断稳定性102

习题103

第5章 极点配置与观测器的设计105

5.1反馈控制结构105

5.1.1状态反馈105

5.1.2输出反馈106

5.1.3状态反馈系统的性质106

5.2系统的极点配置107

5.2.1能控系统的极点配置107

5.2.2镇定问题110

5.3解耦控制111

5.3.1问题的提出111

5.3.2串联解耦112

5.3.3状态解耦113

5.4观测器及其设计方法117

5.4.1观测器的设计思路117

5.4.2全维状态观测器的设计118

5.4.3降维状态观测器的设计120

5.5带状态观测器的反馈系统123

5.5.1系统结构123

5.5.2系统基本特性124

5.6 MATLAB在控制系统综合中的应用126

5.6.1极点配置126

5.6.2状态观测器设计127

习题128

第6章 最优控制130

6.1最优控制问题概述130

6.1.1引言130

6.1.2最优控制问题的提法131

6.1.3性能指标的分类131

6.2用变分法求解最优控制问题132

6.2.1泛函与变分132

6.2.2末值时刻固定、末值状态自由情况下的最优控制133

6.2.3末值时刻和末值状态固定情况下的最优控制135

6.3极小值原理136

6.4用动态规划法求解最优控制问题138

6.4.1动态规划法的基本思想138

6.4.2最优性原理139

6.4.3用动态规划法求解离散系统最优控制问题139

6.5线性二次型最优控制调节器141

6.5.1二次型最优调节器141

6.5.2定常情况下二次型调节器的稳定性142

6.6 MATLAB在系统最优控制中的应用142

6.6.1线性二次型指标最优调节器的设计142

6.6.2最优化工具使用简介143

习题145

参考文献148