图书介绍

复变函数与积分变换【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

冯复科主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030445421
出版时间：2015
标注页数：255页
文件大小：26MB
文件页数：264页
主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

第1章复数与复变函数1

1.1复数及其代数运算1

1.2复平面上的点集9

1.3复变函数的概念及其连续性12

小结与点注18

习题119

第2章解析函数22

2.1解析函数的概念22

2.2函数解析的充要条件26

2.3初等函数31

2.4平面场的复势41

小结与点注46

习题250

第3章复变函数的积分52

3.1复变函数积分的概念及性质52

3.2柯西积分定理57

3.3柯西积分公式62

3.4解析函数的高阶导数64

3.5解析函数与调和函数的关系67

小结与点注70

习题372

第4章解析函数的级数表示75

4.1复数项级数75

4.2幂级数78

4.3泰勒级数83

4.4洛朗级数88

小结与点注94

习题497

第5章留数定理及其应用99

5.1孤立奇点99

5.2留数定理105

5.3应用留数计算实积分111

5.4对数留数与辐角原理118

小结与点注122

习题5125

第6章共形映射128

6.1曲线的切向量与导数的几何意义128

6.2共形映射的概念131

6.3分式线性映射131

6.4唯一确定分式线性映射的条件136

6.5几个初等函数所确定的映射142

6.6拉普拉斯方程的边值问题147

小结与点注150

习题6152

第7章傅里叶变换154

7.1傅里叶变换的理论基础与基本性质154

7.2 8函数及广义傅里叶变换170

7.3傅里叶变换的应用181

小结与点注190

习题7192

第8章拉普拉斯变换197

8.1拉普拉斯变换的理论基础197

8.2拉普拉斯变换的性质202

8.3拉普拉斯逆变换211

8.4拉普拉斯变换的应用218

8.5 Z变换227

小结与点注232

习题8234

习题答案237

参考文献246

附录247

附表1 傅里叶变换简表247

附表2 拉普拉斯变换简表251