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第1章 函数与极限2

1.1 函数2

实训1-18

1.2 极限的概念9

实训1-211

1.3 无穷小量与无穷大量11

实训1-314

1.4 极限运算法则14

实训1-416

1.5 函数的连续性16

实训1-520

本章知识概要20

综合实训一21

知识阅读（一） 数学家刘徽22

第2章 导数与微分24

2.1 导数的概念24

实训2-129

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则29

实训2-231

2.3 复合函数求导法则和反函数求导法则31

实训2-334

2.4 高阶导数34

实训2-437

2.5 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数37

实训2-540

2.6 函数的微分41

实训2-646

本章知识概要46

综合实训二47

知识阅读（二） 业余数学家之王——费马47

第3章 导数的应用49

3.1 微分中值定理49

实训3-151

3.2 洛必达法则51

实训3-253

3.3 函数的单调性与极值54

实训3-357

3.4 函数的最大值、最小值及其应用57

实训3-459

3.5 曲线的凹凸性与拐点60

实训3-562

本章知识概要62

综合实训三63

知识阅读（三） 柯西64

第4章 不定积分66

4.1 不定积分的概念与性质66

实训4-168

4.2 积分的基本公式和法则 直接积分法68

实训4-271

4.3 换元积分法72

实训4-375

4.4 分部积分法75

实训4-478

本章知识概要78

综合实训四78

知识阅读（四） 牛顿80

第5章 定积分及其应用83

5.1 定积分的概念与性质83

实训5-188

5.2 牛顿-莱布尼茨公式88

实训5-291

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法91

实训5-395

5.4 反常积分95

实训5-497

5.5 定积分在几何中的应用97

实训5-5102

5.6 定积分在物理中的应用102

实训5-6104

5.7 微分方程104

实训5-7109

本章知识概要109

综合实训五110

知识阅读（五） 莱布尼茨113

第6章 无穷级数114

6.1 常数项级数的概念与性质114

实训6-1117

6.2 常数项级数的审敛法118

实训6-2122

6.3 幂级数123

实训6-3127

6.4 函数展开成幂级数127

实训6-4129

6.5 傅里叶级数130

实训6-5134

本章知识概要134

综合实训六135

知识阅读（六） 数学家傅里叶136

第7章 概率论初步137

7.1 随机事件与概率137

实训7-1140

7.2 概率的基本公式141

实训7-2145

7.3 随机变量及其分布145

实训7-3156

7.4 随机变量的数字特征157

实训7-4161

本章知识概要162

综合实训七162

知识阅读（七） 卡尔达诺163

第8章 矩阵及其应用165

8.1 行列式165

实训8-1169

8.2 克拉默法则及矩阵运算170

实训8-2176

8.3 逆矩阵与初等变换176

实训8-3180

8.4 一般线性方程组的求解180

实训8-4184

本章知识概要184

综合实训八184

知识阅读（八） 克拉默185

习题参考答案187

附录1 泊松分布表198

附录2 标准正态分布表201