图书介绍

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随机生态种群模型及流行病模型动力学
  • 祖力，张秋梅，曹忠威著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030542274
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：173页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：181页
  • 主题词：种群－随机模式－数学模型－研究；流行病学－数学模型－动力学－研究

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图书目录

第1章 绪论1

1.1研究背景及现状1

1.2预备知识2

1.2.1随机过程2

1.2.2随机微分方程3

1.2.3周期解5

1.2.4重要不等式6

1.3本书的主要工作7

第2章 随机生态流行病模型8

2.1引言8

2.2具有线性功能性反应的随机生态流行病模型10

2.2.1系统（2.3）的正解存在唯一性10

2.2.2平衡点E0=（0，0，0）的随机不稳定性13

2.2.3平衡点E1=（K，0，0）的全局渐近稳定性14

2.2.4系统（2.1）的平衡点E2=（？，？，0）附近的渐近性行为18

2.2.5平衡点E3=（S，0，？）的随机渐近稳定性24

2.2.6数值模拟30

2.3具有Holling 11功能性反应的随机生态流行病模型34

2.3.1系统（2.4）的正解存在唯一性34

2.3.2平衡点E0=（0，0，0）的随机不稳定性36

2.3.3平衡点E1=（K，0，0）的全局渐近稳定性37

2.3.4系统（2.2）的平衡点E2=（？，？，0）附近的渐近性行为41

2.3.5平衡点E3=（？，0，？）的随机渐近稳定性48

2.3.6数值模拟58

第3章 随机生物模型的竞争排斥原理64

3.1引言64

3.2随机Lotka-Volterra模型的竞争排斥原理66

3.2.1系统（3.3）正解的存在唯一性66

3.2.2系统（3.3）的竞争排斥原理67

3.2.3系统（3.3）的数值模拟77

3.3具有Holling 11功能性反应的随机恒化器模型的竞争排斥原理82

3.3.1系统（3.16）正解的存在唯一性82

3.3.2系统（3.16）的竞争排斥原理84

3.3.3系统（3.16）的数值模拟91

第4章 污染环境下的随机非自治Lotka-Volterra模型94

4.1引言94

4.2污染环境下的随机非自治竞争模型95

4.2.1边界周期解的存在性和全局吸引性97

4.2.2非平凡周期正解的存在性99

4.2.3非平凡周期正解的全局吸引性105

4.2.4 数值模拟106

4.3污染环境下的随机非自治互惠模型109

4.3.1非平凡周期解的存在性和全局吸引性111

4.3.2数值模拟113

4.4污染环境下的随机非自治捕食-食饵模型115

4.4.1非平凡周期解的存在性和全局吸引性116

4.4.2数值模拟118

第5章 随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型及竞争系统模型120

5.1具有周期系数的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型120

5.1.1引言120

5.1.2周期系统（5.2）周期正解的存在性121

5.1.3周期系统（5.2）的随机持久性及灭绝性126

5.1.4数值模拟127

5.2具有Markov链的随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型130

5.2.1引言130

5.2.2系统（5.22）均值意义下的持久性及灭绝性133

5.2.3系统（5.22）的正常返性及遍历性135

5.2.4数值模拟143

5.3具有Markov链的随机Lotka-Volterra竞争系统模型145

5.3.1引言145

5.3.2 随机竞争系统解的估计147

5.3.3主要结论149

5.3.4系统（5.54）的灭绝性160

5.3.5系统（5.54）的全局吸引性160

5.3.6数值模拟163

第6章 总结与展望167

参考文献168

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