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第一章 数学学习的基本方法1

一、新教材的特点1

二、教师教授知识的作用2

三、基本学习方法是什么2

第二章 必修①模块怎样学4

一、理解集合概念并正确表示集合4

二、用集合性质理解集合运算7

三、用集合概念及两集合的元素对应理解函数、映射11

四、用“f”概念理解函数的解析式、定义域13

五、用定义理解函数的基本性质19

习题一26

六、用基本函数性质理解复合函数性质30

七、用函数图象的特征比较函数值的大小39

八、用图象理解函数图象的变换43

习题二47

九、用图象理解方程的根与函数的零点50

十、用一元二次函数图象讨论一元二次方程的根54

十一、利用基本不等式讨论一元二次方程根与系数的关系59

十二、利用基本函数建立数学模型61

习题三65

第三章 必修②模块怎样学70

一、借助三视图与直观图认识立体图形与平面图形的关系70

二、利用柱、锥、台、球的表面积和体积计算公式解决问题78

习题四84

三、利用平面的概念与公理正确理解平面87

四、利用定义理解空间两条直线的位置关系91

五、利用直线、平面平行的判定和性质解决一些简单问题97

六、利用直线、平面垂直的判定和性质解决一些简单问题103

习题五114

七、利用直线斜率和倾斜角之间的关系解决问题118

八、利用确定直线的两个条件理解直线方程127

九、利用解析法理解直线围成的三角形问题134

习题六139

十、利用确定圆方程的条件理解圆及其性质141

十一、利用直线和圆的位置关系分析它们的解析关系144

习题七151

第四章 必修③模块怎样学154

一、利用算法定义理解算法概念154

二、利用三种基本逻辑结构认识程序框图159

三、利用算法案例明确算法功能、体会算法思想166

习题八173

四、利用三种抽样方法解决简单实际问题176

五、利用统计图和数字特征来分析样本，估计总体181

六、利用两个变量的相关关系分析问题186

习题九191

七、利用实例了解概率意义与概率思想195

八、利用实例理解古典概型及其概率计算公式201

九、利用实例体会几何概率模型意义208

习题十215

第五章 必修④模块怎样学219

一、用类比的方法理解角的扩充及弧度制219

二、用定义理解三角函数概念224

三、用单位圆中的函数线理解函数值的大小及角的范围228

四、用五点法确定y=Asin（ωx+ψ）的图象233

五、利用A，ω，ψ的特征确定y=Asin（ωx+ψ）的图象236

六、借助图象理解正、余弦函数，正切函数的性质241

习题十一246

七、利用平面向量概念、运算法则及几何意义理解平面几何问题249

八、利用平面向量数量积处理有关长度、角度和垂直问题255

习题十二261

九、利用两角和的正弦、余弦公式理解倍角、半角、和差化积、积化和差等公式263

十、利用公式进行和、差、倍角的求值和化简268

十一、利用三角函数值的有界性求复合函数的最大、最小值274

十二、利用三角恒等变换研究三角函数的性质279

习题十三284

第六章 必修⑤模块怎样学287

一、利用正、余弦定理理解三角形内的边、角等元素之间的关系287

二、利用正、余弦定理解决应用问题295

习题十四300

三、用数列的定义理解数列的表示方法303

四、用等差数列性质理解等差数列元素之间的关系307

五、用等比数列性质理解等比数列元素之间的关系315

六、用数列的递推关系式求数列的通项公式319

七、利用典型例题理解数列的求和324

八、利用数列性质、构建数学模型解数列综合题和应用性问题329

习题十五336

九、用非负数概念、实数运算法则、不等定义理解不等式的性质340

十、用不等式性质求解整式、简单分式不等式346

十一、用图解法解决简单的线性规划问题355

十二、用基本不等式求解最值问题361

习题十六366

第七章 实施高中研究性学习的基本方法370

参考答案374