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第一章　函数及其图形1

第一节　集合1

第二节　映射与函数5

习题一13

第二章　极限与连续15

第一节　数列的极限15

第二节　函数极限24

第三节　函数的连续性40

习题二49

第三章　导数与微分53

第一节　导数的概念53

第二节　求导的四则运算法则59

第三节　反函数和复合函数的导数61

第四节　高阶导数65

第五节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数67

第六节　微分及其应用71

第七节　导数在经济学中的应用76

习题三79

第四章　中值定理与导数的应用84

第一节　微分中值定理84

第二节　洛必达（L'Hospital）法则93

第三节　函数的单调性97

第四节　函数的极值与最值问题100

第五节 曲线的凹凸性与拐点104

第六节 曲线的渐近线和函数作图107

习题四110

第五章　不定积分115

第一节　不定积分的概念与性质115

第二节　换元积分法120

第三节　分部积分法129

第四节　几种特殊类型函数的积分133

习题五139

第六章　定积分143

第一节　定积分的概念与性质143

第二节　微积分基本公式151

第三节　定积分的换元积分法156

第四节　定积分的分部积分法160

第五节　广义积分162

第六节　定积分的应用169

第七节　经济应用举例177

习题六181

第七章　无穷级数186

第一节　常数项级数186

第二节　正项级数的收敛性判别法190

第三节　任意项级数195

第四节　幂级数202

习题七220

第八章　多元函数微积分224

第一节　预备知识224

第二节　多元函数的基本概念226

第三节　多元函数的极限229

第四节　多元函数的连续性233

第五节　偏导数236

第六节　全微分243

第七节　多元复合函数的微分法246

第八节　隐函数求导法则254

第九节　二元函数的泰勒公式259

第十节　多元函数的极值260

第十一节　二重积分的概念与性质266

第十二节　二重积分的计算272

第十三节　三重积分的概念及计算方法284

第十四节　重积分的应用294

习题八299

第九章　微分方程初步309

第一节　微分方程的基本概念309

第二节　一阶微分方程311

第三节　几类可降阶的高阶微分方程328

第四节　高阶线性微分方程333

第五节　微分方程的幂级数解法342

第六节　微分方程在经济学中的应用344

习题九347

第十章　差分方程初步352

第一节　差分方程的基本概念352

第二节　一阶常系数线性差分方程356

第三节　二阶常系数线性差分方程362

第四节　n阶常系数线性差分方程367

第五节　差分方程在经济学中的应用371

习题十376

参考答案378

附录Ⅰ 常用数学公式393

附录Ⅱ 积分表396