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第1章 准静态电磁场理论基础1

1.1 电磁场方程1

1.2 准静态定律3

1.3 电准静态场4

1.4 导电媒质中的电场5

1.4.1 自由电荷在导电媒质中的弛豫5

1.4.2 导电媒质中电场的基本方程5

1.4.3 恒定电场6

1.5 磁准静态场7

1.5.1 矢量磁位8

1.5.2 标量磁位8

1.6 磁准静态场电场9

1.7 电磁扩散10

1.7.1 电磁扩散方程10

1.7.2 趋肤效应11

1.8 电磁场的能量13

1.8.1 带电体系统的静电能量13

1.8.2 载流回路系统的静态磁场能量13

1.8.3 坡印亭定理15

参考文献16

第2章 极性反转瞬态电场的标量电位有限元法17

2.1 电准静态场的数学模型17

2.2 电准静态场的有限元方程19

2.2.1 伽辽金法19

2.2.2 形状函数21

2.2.3 有限元方程23

2.2.4 各向异性介质24

2.2.5 轴对称情形25

2.2.6 罚函数法施加边界条件26

2.2.7 非线性介质27

2.3 线性模型的时域求解方法27

2.3.1 模态法27

2.3.2 直接积分法28

2.3.3 状态空间法29

2.3.4 龙格-库塔法31

2.4 非线性极性反转瞬态电场分析32

2.4.1 各向同性极性反转瞬态电场分析32

2.4.2 各向异性极性反转瞬态电场分析33

2.5 换流变压器极性反转电场分析36

2.5.1 典型油纸绝缘结构极性反转计算分析36

2.5.2 换流变压器极性反转试验39

2.5.3 介质参数的选取40

2.5.4 极性反转试验的数值模拟41

2.6 本章小结49

参考文献49

第3章 极性反转电场的节点电荷电位有限元法51

3.1 引言51

3.2 基于节点电荷电位的有限元方程53

3.3 基于节点电荷密度电位的有限元方程55

3.3.1 电荷密度刚度阵P计算55

3.3.2 罚函数法施加边界条件56

3.3.3 非线性极性反转过程计算格式57

3.3.4 导体表面法向电场强度计算58

3.4 算例验证58

3.5 典型油纸绝缘结构极性反转瞬态过程中电荷及其电场分析60

3.6 本章小结64

参考文献65

第4章 交直流复合电场的频域有限元法66

4.1 基于标量电位的电准静态场有限元方程66

4.2 线性交直流复合电场的频域有限元法70

4.3 非线性交直流复合电场的定点频域有限元法71

4.4 非线性各向异性交直流复合电场的定点频域有限元法72

4.4.1 油浸层压纸板电导率的各向异性非线性72

4.4.2 非线性各向异性交直流复合电场的定点频域有限元法分析74

4.5 典型油纸绝缘结构在交直流复合电压下的电场分析74

4.5.1 换流变压器阀侧绕组激励电压74

4.5.2 典型油纸绝缘结构模型75

4.5.3 线性交直流复合电场分析76

4.5.4 非线性交直流复合电场分析78

4.5.5 非线性各向异性交直流复合电场分析80

4.6 本章小结82

参考文献82

第5章 瞬态电场的降阶计算有限元法84

5.1 引言84

5.2 瞬态电场问题的有限元计算方法84

5.2.1 瞬态电场的控制方程84

5.2.2 瞬态电场的有限元计算格式85

5.3 基于本征正交分解的线性瞬态电场降阶计算方法87

5.3.1 瞬态电场方程的降阶计算方法87

5.3.2 本征正交分解方法88

5.3.3 线性瞬态方程的POD降阶有限元离散格式89

5.3.4 算例验证90

5.4 非线性瞬态电场方程的降阶计算方法94

5.4.1 非线性瞬态电场POD降阶格式94

5.4.2 离散经验插值方法94

5.4.3 非线性瞬态电场方程的POD-DEIM降阶有限元格式95

5.4.4 算例验证96

5.5 本章小结98

参考文献99

第6章 谐波平衡有限元法及其分解算法100

6.1 谐波平衡有限元法100

6.1.1 谐波平衡法100

6.1.2 频域有限元方法100

6.2 直流偏磁磁场的分析与计算106

6.2.1 励磁电流106

6.2.2 偏置量对磁通密度的影响107

6.2.3 磁通分布110

6.3 谐波平衡分解算法112

6.3.1 传统方法存在的问题112

6.3.2 分解算法112

6.3.3 与传统算法比较与分析117

6.4 本章小结121

参考文献121

第7章 场路耦合的时间周期有限元法123

7.1 引言123

7.2 时间周期有限元法123

7.2.1 场路耦合方程123

7.2.2 方程的离散与求解127

7.2.3 算例验证129

7.3 定点时间周期有限元法133

7.3.1 固定点法133

7.3.2 直流偏磁的计算135

7.3.3 算例验证137

7.4 考虑磁滞效应的定点时间周期有限元法139

7.4.1 基于损耗函数的磁滞模型139

7.4.2 考虑磁滞效应的定点时间周期有限元方程143

7.4.3 算例验证144

7.5 本章小结146

参考文献147

第8章 雷电通道近区准静态电磁场计算方法148

8.1 雷电通道模型148

8.1.1 先导模型148

8.1.2 基底电流模型151

8.1.3 回击模型154

8.2 完纯导体地面上方雷电通道近区电磁场计算156

8.2.1 先导发展阶段雷电通道近区电场计算156

8.2.2 回击过程雷电通道近区电磁场计算158

8.3 有损土壤地面上方雷电近区电磁场计算161

8.3.1 先导发展阶段雷电通道近区电场计算161

8.3.2 回击过程雷电通道近区电磁场计算162

8.4 算例分析164

8.5 本章小结166

参考文献167