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第1章 引论1

1.1 算法及其复杂性的概念1

1.1.1 算法与程序1

1.1.2 算法复杂性的概念1

1.1.3 算法复杂性的渐近性态3

1.2 算法的表达与数据表示5

1.2.1 问题求解5

1.2.2 表达算法的抽象机制5

1.3 抽象数据类型8

1.3.1 抽象数据类型的基本概念8

1.3.2 使用抽象数据类型的好处9

1.4 数据结构、数据类型和抽象数据类型10

1.5 用C语言描述数据结构与算法11

1.5.1 变量和指针11

1.5.2 函数与参数传递12

1.5.3 结构13

1.5.4 动态存储分配14

1.6 递归15

1.6.1 递归的基本概念15

1.6.2 间接递归17

本章小结17

习题118

算法实验119

算法实验题1.1 哥德巴赫猜想问题19

算法实验题1.2 连续整数和问题19

第2章 表20

2.1 表的基本概念20

2.2 用数组实现表21

2.3 用指针实现表25

2.4 用间接寻址方法实现表29

2.5 用游标实现表32

2.6 循环链表38

2.7 双链表41

2.8 表的搜索游标45

2.8.1 用数组实现表的搜索游标45

2.8.2 单循环链表的搜索游标46

2.9 用举例——Josephus排列问题48

本章小结49

习题249

算法实验251

算法实验题2.1 向量分类问题51

算法实验题2.2 条形图轮廓问题51

第3章 栈53

3.1 栈的基本概念53

3.2 用数组实现栈54

3.3 用指针实现栈56

3.4 应用举例——等价类划分问题59

本章小结61

习题361

算法实验363

算法实验题3.1 车皮编序问题63

算法实验题3.2 单柱Hanoi塔问题63

算法实验题3.3 多栈模拟问题64

算法实验题3.4 亲兄弟问题64

第4章 队列66

4.1 队列的基本概念66

4.2 用指针实现队列67

4.3 用循环数组实现队列69

4.4 应用举例——电路布线问题73

本章小结77

习题477

算法实验478

算法实验题4.1 组队列问题78

算法实验题4.2 双栈队列问题79

算法实验题4.3 猴子分桃问题79

算法实验题4.4 逆序表问题79

第5章 排序与选择81

5.1 简单排序算法81

5.1.1 冒泡排序82

5.1.2 插入排序82

5.1.3 选择排序83

5.1.4 简单排序算法的计算复杂性83

5.2 快速排序算法84

5.2.1 算法基本思想及实现84

5.2.2 算法的性能86

5.2.3 随机快速排序算法86

5.2.4 非递归快速排序算法87

5.2.5 三数取中划分算法88

5.2.6 三划分快速排序算法89

5.3 合并排序算法90

5.3.1 算法基本思想及实现90

5.3.2 对基本算法的改进91

5.3.3 自底向上的合并排序算法92

5.3.4 自然合并排序92

5.3.5 链表结构的合并排序算法93

5.4 线性时间排序算法94

5.4.1 计数排序94

5.4.2 桶排序95

5.5 中位数与第k小元素96

5.5.1 平均情况下的线性时间选择算法97

5.5.2 最坏情况下的线性时间选择算法98

5.6 应用举例——带权中位数问题100

本章小结101

习题5102

算法实验5103

算法实验题5.1 交换排序问题103

算法实验题5.2 DNA排序问题103

算法实验题5.3 输油管道问题104

算法实验题5.4 最优服务次序问题104

第6章 树105

6.1 树的定义105

6.2 树的遍历107

6.3 树的表示法109

6.3.1 父结点数组表示法109

6.3.2 儿子链表表示法110

6.3.3 左儿子右兄弟表示法110

6.4 二叉树的基本概念111

6.5 二叉树的运算113

6.6 二叉树的实现114

6.6.1 二叉树的顺序存储结构114

6.6.2 二叉树的结点度表示法115

6.6.3 用指针实现二叉树115

6.7 线索二叉树120

6.8 应用举例——信号增强装置布局问题122

本章小结126

习题6126

算法实验6128

算法实验题6.1 层序列表问题128

算法实验题6.2 最近公共祖先问题128

算法实验题6.3 子树问题129

算法实验题6.4 同构二叉树问题129

算法实验题6.5 后序中序遍历问题130

第7章 图131

7.1 图的基本概念131

7.2 抽象数据类型ADT图134

7.3 图的表示法134

7.3.1 邻接矩阵表示法135

7.3.2 邻接表表示法135

7.3.3 紧缩邻接表135

7.4 用邻接矩阵实现图136

7.4.1 用邻接矩阵实现赋权有向图136

7.4.2 用邻接矩阵实现赋权无向图139

7.4.3 用邻接矩阵实现有向图140

7.4.4 用邻接矩阵实现无向图140

7.5 用邻接表实现图141

7.5.1 用邻接表实现有向图141

7.5.2 用邻接表实现无向图144

7.5.3 用邻接表实现赋权有向图145

7.5.4 用邻接表实现赋权无向图148

7.6 图的遍历149

7.6.1 广度优先搜索149

7.6.2 深度优先搜索151

7.7 最短路径152

7.7.1 单源最短路径153

7.7.2 Bellman-Ford最短路径算法156

7.7.3 所有顶点对之间的最短路径158

7.8 无圈有向图DAG160

7.8.1 拓扑排序160

7.8.2 DAG的最短路径162

7.8.3 DAG的最长路径163

7.8.4 DAG所有顶点对之间的最短路径163

7.9 最小支撑树164

7.9.1 最小支撑树性质164

7.9.2 Prim算法164

7.9.3 Kruskal算法166

7.10 图匹配169

7.11 应用举例——差分约束系统170

本章小结172

习题7172

算法实验7174

算法实验题7.1 图的二着色问题174

算法实验题7.2 赋权有向图中心问题174

算法实验题7.3 最长简单路径问题175

算法实验题7.4 计算机网络问题175

算法实验题7.5 差分约束问题176

算法实验题7.6 有截止时间的工作排序问题176

第8章 集合178

8.1 以集合为基础的抽象数据类型178

8.1.1 集合的定义和记号178

8.1.2 定义在集合上的基本运算179

8.2 用位向量实现集合179

8.3 用链表实现集合183

8.4 应用举例——Eratosthenes筛法186

本章小结187

习题8187

算法实验8188

算法实验题8.1 半数集问题188

第9章 符号表190

9.1 实现符号表的简单方法190

9.2 用散列表实现符号表191

9.2.1 开散列192

9.2.2 闭散列194

9.2.3 散列函数及其效率198

9.2.4 闭散列的重新散列技术199

9.3 应用举例——字符串频率统计问题199

本章小结201

习题9201

算法实验9202

算法实验题9.1 伪随机排列问题202

算法实验题9.2 字符串散列问题202

算法实验题9.3 英文文本分析问题202

算法实验题9.4 最长模式串问题203

第10章 字典204

10.1 字典的定义204

10.2 用数组实现字典204

10.3 用二叉搜索树实现字典205

10.4 AVL树213

10.4.1 AVL树的定义和性质213

10.4.2 旋转变换214

10.4.3 AVL树的插入运算217

10.4.4 AVL树的删除运算220

10.5 应用举例——条形图统计问题223

本章小结225

习题10225

算法实验10226

算法实验题10.1 装箱问题226

算法实验题10.2 电路板连线问题227

算法实验题10.3 辞典问题227

第11章 优先队列229

11.1 优先队列的定义229

11.2 用字典实现优先队列230

11.3 优先级树和堆230

11.4 用数组实现堆232

11.5 可并优先队列235

11.5.1 左偏树的定义235

11.5.2 用左偏树实现可并优先队列236

11.6 应用举例——哈夫曼编码239

本章小结243

习题11243

算法实验11244

算法实验题11.1 多机调度问题244

算法实验题11.2 整数字典问题244

算法实验题11.3 最小权语言问题245

算法实验题11.4 二叉搜索堆问题245

第12章 并查集247

12.1 并查集的定义及其简单实现247

12.2 用父结点数组实现并查集248

12.3 应用举例——离线最小值问题251

本章小结253

习题12253

算法实验12254

算法实验题12.1 二进制方程问题254

算法实验题12.2 网络连通问题255

算法实验题12.3 朋友问题255

算法实验题12.4 无向图的连通分支问题255

参考文献257