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第一章 随机变量1

第1.1.节 随机事件及其概率1

1 随机事件1

2 随机事件的概率4

习题1.17

第1.2 节 条件概率与独立性及其应用10

1 条件概率与独立性10

2 应用13

习题1.218

第1.3节 随机变量及其分布20

1 随机变量20

2 离散型随机变量的概率分布21

3 连续型随机变量的概率密度函数25

习题1.331

第1.4节 随机变量的分布函数35

1 分布函数35

2 正态分布的分布函数及其计算38

习题1.441

第二章 随机向量45

第2.1节 随机向理及其分布45

1 随机向量45

2 二维离散笄随机向量及其联合概率分布,边缘概率分布46

3 二维连续型随机向量及其联合概率密度,边缘概率密度50

习题2.156

第2.2节 随机向量的联合分布函数59

1 联合人分布函数59

2 随机变量的相互独立性60

3 随机向量函数的分布64

习题2.269

第三章 数字特征73

第3.1节 随机变量的数字特征74

1 数学期望74

2 方差83

习题3.189

第3.2 节 随机向量的数字特征92

1 随机向量的数学期望和方差92

2 协方差93

3 相关系数95

习题3.299

第3.3节 大数定律与中心极限定理101

1 大数定律101

2 中心极限定理103

习题3.3107

第四章 统计估值109

第4.1节 数理统计学中的基本概念110

1 基本概念110

2 正态总体下的常用统计量及其分布111

3 Excel实现114

习题4.1116

第4.2节分布密度的近似求法118

1 频率柱形图119

2 Excel实现119

第4.3节 期望与方差的点估计122

1 参数估计的基本思想122

2 点估计的评选标准122

3 数学期望与方差的点估计125

习题4.3126

第4.4节 期望,方差的区间估计及 Excel实现127

1 单正态总体数学期望的区间估计128

2 单正态总体方差的区间估计131

3 两个正态总体均值差的区间估计133

4 两个正态总体方差比的区间估计137

习题4.4139

第4.5节 点估计法141

1 矩估计法141

2 最大经然估计法141

习题4.5144

第五章 统计检验146

第5.1节 统计检验概要146

1 统计检验的基本思想148

2 统计检验的实施程序149

3 两类错误149

第5.2节单正态总体的统计检验及Excel实现150

1 期望的检验150

2 方差的检验155

习题5.2159

第5.3节 两正态总体的统计检验及Excel实现160

1 两总体均值之差的检验160

2 成对数据比较检验法164

3 两总体方差之比的检验167

习题5.3169

第5.4节 两个需要说明的问题170

1 统计检验与区间估计的关系170

2 检验的p值172

第6.1节 方差分析的基本思想174

第六章 主差分析174

第6.2节 单因素方差分析175

1 数学模型176

2 方差分析177

第6.3节 双因素方差分析180

1 数学模型181

2 方差分析181

第七章 因归分析187

第7.1节 一元回归分析模型187

第7.2节 回归系数的最小二乘估计189

第7.3节 回归估计的统计推断193

1 a,b的点估计193

4 a和b的区间估计194

5 E(yi)的区间估计194

2 a,b的点估计的方差194

3 σ2的点估计和a,b的估计标准误差194

6 y的样本变差的分解195

7 回归方程的显著性检验195

8 回归分析的表述195

第7.4节 预测199

1 预测值199

2 预测区间201

第7.5节 多元回归分析202

1 t检验207

2 F检验208

参考文献210