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第1章 预备知识1

1.1 线性规划1

1.1.1 可行域1

1.1.2 对偶理论2

1.2 非线性规划3

1.2.1 凸集与凸函数3

1.2.2 凸性5

1.2.3 Kuhn-Tucker条件5

1.2.4 Lagrange对偶7

1.3 概率约束规划8

1.3.1 联合概率约束8

1.3.2 可分离概率约束10

1.4 本章小结11

第2章 静态平衡优化12

2.1 模糊随机变量的可测性准则12

2.1.1 模糊随机变量的定义12

2.1.2 可测性准则的可信性描述16

2.2 平衡机会22

2.2.1 平衡机会的定义22

2.2.2 平衡机会的推广24

2.3 平衡机会规划模型25

2.3.1 处理约束25

2.3.2 处理单个目标函数26

2.3.3 处理多个目标函数27

2.4 平衡机会规划的凸性28

2.4.1 联合分布下的凸性定理28

2.4.2 独立条件下的凸性定理32

2.5 本章小结35

第3章 平衡期望值算子与收敛性36

3.1 第一类平衡期望值算子36

3.1.1 模糊随机变量的收敛模式36

3.1.2 控制收敛定理42

3.2 第二类平衡期望值算子46

3.2.1 平衡机会的性质46

3.2.2 收敛准则53

3.2.3 可积序列的收敛定理59

3.3 模糊随机变量的逼近方法61

3.4 本章小结62

第4章 平衡有价证券选择问题64

4.1 具有随机VaR约束的优化方法64

4.1.1 投资组合选择问题和下行风险约束64

4.1.2 最优投资组合65

4.2 概率-可信性平衡风险准则66

4.2.1 平衡风险值66

4.2.2 平衡优化模型的建立67

4.2.3 平衡优化模型的分析68

4.2.4 等价确定凸规划模型72

4.2.5 数值实验和比较研究74

4.3 本章小结83

第5章 单阶段平衡枢纽选址问题84

5.1 离散随机时间情形的关键值方法84

5.1.1 问题的提出84

5.1.2 等价混合整数规划87

5.1.3 分枝定界法89

5.1.4 数值试验90

5.2 概率-可信性平衡优化方法91

5.2.1 问题描述92

5.2.2 平衡优化问题的形成93

5.2.3 处理平衡服务水平96

5.2.4 基于参数分解的禁忌搜索算法100

5.2.5 数值实验和比较研究106

5.3 本章小结112

第6章 两阶段平衡枢纽选址问题113

6.1 随机需求情形的最小风险准则113

6.1.1 模型的建立113

6.1.2 等价0-1分式规划问题116

6.1.3 分枝定界法118

6.1.4 数值实验119

6.2 双重不确定需求情形的平衡关键值方法120

6.2.1 两阶段UHL问题的描述120

6.2.2 基于补偿的动态最优预算选址模型120

6.2.3 两阶段UHL问题的等价静态模型124

6.2.4 计算最优预算128

6.2.5 基于变邻域搜索的遗传算法设计131

6.2.6 数值实验和比较研究137

6.3 本章小结143

第7章 平衡供应链网络设计问题144

7.1 风险值随机优化模型及其分枝定界法144

7.1.1 风险值模型的建立144

7.1.2 等价0-1混合整数规划问题146

7.1.3 分枝定界法148

7.1.4 数值实验148

7.2 平衡优化模型及其生物地理进化算法150

7.2.1 平衡模型的建立150

7.2.2 等价可信性优化模型153

7.2.3 可信性优化模型的近似方法156

7.2.4 占优集和有效不等式158

7.2.5 基于逼近方法的BBO算法160

7.2.6 数值实验和比较研究165

7.3 本章小结168

第8章 平衡冗余优化问题170

8.1 随机机会约束多目标规划模型170

8.1.1 冗余系统170

8.1.2 冗余优化模型171

8.2 max-max平衡机会约束优化模型173

8.2.1 模型的建立173

8.2.2 基于局部搜索的粒子群算法176

8.2.3 模型逼近方法186

8.2.4 数值实验和比较研究189

8.3 本章小结193

第9章 多站点平衡供应链计划问题194

9.1 问题描述194

9.2 两阶段平衡三目标优化模型195

9.2.1 符号说明195

9.2.2 第二阶段约束197

9.2.3 第二阶段目标198

9.2.4 第一阶段约束198

9.2.5 第一阶段目标199

9.2.6 平衡优化模型200

9.3 等价两阶段模糊模型200

9.3.1 处理概率约束200

9.3.2 分析第二阶段规划模型201

9.3.3 简化第一阶段目标202

9.4 可信性模型的近似203

9.4.1 逼近方案203

9.4.2 近似目标函数204

9.4.3 近似优化模型206

9.5 求解算法206

9.5.1 初始化操作206

9.5.2 粒子速度与位置的更新208

9.5.3 外部存储集合的更新208

9.5.4 算法步骤209

9.6 数值实验211

9.7 本章小结214

第10章 两阶段平衡供应合同问题216

10.1 随机双目标均值-标准差模型216

10.1.1 两阶段双目标随机期权-期货合同模型216

10.1.2 分析两阶段双目标随机规划模型218

10.1.3 第一阶段目标的处理220

10.1.4 等价模型与风险转化定理226

10.1.5 数值实验与结果分析230

10.1.6 灵敏度分析231

10.2 平衡单目标期望值模型233

10.2.1 两阶段期权-期货合同期望值模型233

10.2.2 分析两阶段随机模糊期望值模型234

10.2.3 几种分布下的等价确定单阶段模型235

10.2.4 数值实验与结果分析246

10.2.5 与随机方法比较研究249

10.3 本章小结249

参考文献251

索引261