图书介绍

格论导引【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

方捷著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040332605
出版时间：2014
标注页数：233页
文件大小：79MB
文件页数：248页
主题词：格－理论

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图书目录

第一章格的基本概念1

1.1有序集1

1.2保序映射7

1.3格与半格12

1.4完全格18

1.5格的理想21

1.6格同态映射25

1.7格同余关系28

1.8格的直积35

第二章模格与半模格39

2.1模格39

2.2半模格与链条件45

2.3并不可约元56

第三章分配格61

3.1 Birkhoff判别定理61

3.2分配格中的同余与理想66

3.3素理想定理76

3.4有限分配格与不可约元81

第四章有补格与布尔代数86

4.1补元86

4.2相对有补格93

4.3布尔代数与布尔环94

4.4集合的布尔代数100

4.5布尔代数的同余关系与同余格104

第五章伪补代数与Stone代数112

5.1伪补代数112

5.2 Stone代数119

5.3伪补代数的同余关系124

5.4伪补代数的核理想130

5.5次直不可约伪补代数137

5.6伪补代数中的方程式142

第六章 Heyting代数145

6.1定义与性质145

6.2 Heyting代数的同余与同态映射153

第七章 de Morgan代数159

7.1定义与性质159

7.2 de Morgan代数的主同余及其表示定理164

7.3次直不可约de Morgan代数171

7.4 de Morgan代数的同余格结构定理174

7.5分离不动点同余180

7.6同余凝聚de Morgan代数186

第八章 Priestley拓扑对偶理论191

8.1序拓扑空间191

8.2有界分配格的Priestley对偶空间194

8.3有界分配格的同余对偶性201

8.4布尔代数和伪补代数及Stone代数的拓扑对偶性205

8.5 de Morgan代数的Priestley对偶空间210

8.6应用实例：同余可交换de Morgan代数218

8.7附录：基础拓扑学简述223

参考文献228

符号表232