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前言1

第一章 语言分析与形式表述1

第一节 语言分析概述2

第二节 形式表述概述14

第二章 直言命题与推理23

第一节 语句与命题23

第二节 直言命题的定义与类型24

第三节 某些重要词项的逻辑含义26

第四节 直言命题中词项的周延性28

第五节 直言命题的推理29

第六节 直言命题的图示32

第七节 直言命题的换位、换质与换质位35

第三章 直言三段论推理40

第一节 直言三段论的构成40

第二节 直言三段论的格和式41

第三节 直言三段论推理有效性的文恩图检验43

第四节 直言三段论的规则及谬误46

第五节 直言三段论推理的问题51

第四章 命题逻辑符号化与逻辑句法57

第一节 真值函项联结词57

第二节 五种基本复合命题及真值表59

第三节 应用与代换规则67

第四节 范式71

第五节 联结词的完备集74

第六节 推理形式与有效性77

第五章 命题逻辑自然推演法及公理系统81

第一节 自然推演规则83

第二节 推演规则的应用及系统内定理85

第三节 自然推演式中的目标分析法88

第四节 公理推演系统L95

第五节 其他命题演算公理系统简介101

第六节 命题演算系统S的一个概率模型102

第六章 谓词逻辑形式与方法111

第一节 个体词与谓词112

第二节 变项与量词114

第三节 约束变项与自由变项118

第四节 谓词公式121

第五节 谓词逻辑的等价式126

第七章 谓词逻辑自然推演式及公理系统129

第一节 全称量词的推理规则130

第二节 存在量词的推理规则135

第三节 谓词逻辑的公理系统141

第四节 摹状词简介147

第八章 概率逻辑形式及应用152

第一节 概率的两种定义153

第二节 概率论与逻辑155

第三节 语句的逻辑概率演算158

第四节 作为置信度解释的贝叶斯公式166

术语汇编176