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前言1

第一篇 数学基础知识1

第一章 空间曲线1

第一节 向量函数1

第二节 向量函数的导数和微分4

第三节 向量函数的常用性质5

第四节 向量函数的台劳公式7

第五节 空间曲线的表示及其正则性8

第六节 曲线的弧长参数和单位切向量10

第七节 伴随三面形12

第八节 密切平面14

第九节 曲线的曲率16

第十节 曲线的挠率18

第十一节 弗朗内公式20

第十二节 曲线在正则点附近的结构22

第十三节 平面曲线族的包络24

第十四节 参数方程表示的曲线族的包络26

第十五节 平面曲线族及其包络的综合曲率28

第二章 空间曲面30

第一节 空间曲面的表示30

第二节 曲面上的曲线及其切向量34

第三节 曲面的法向量和切平面方程37

第四节 曲面的第一基本形式39

第五节 曲面的第二基本形式42

第六节 法曲率和麦尼埃定理44

第七节 杜班标形和欧拉公式46

第八节 主曲率的确定和曲面上点的分类48

第九节 曲率线和罗德里克方程50

第十节 单参数曲面族的包络52

第十一节 显示和隐式表示的曲面族的包络54

第十二节 曲面族的脊线56

第二篇 包络法和空间啮合原理61

第三章 包络法（一）61

第一节 空间啮合一般坐标系61

第二节 算符及其性质65

第三节 对坐标变量的相似微分算符73

第四节 曲面族及其包络78

第五节 接触线及由其组成的∑1和?83

第六节 曲面上曲线族的包络线87

第七节 包络面上接触线的包络线92

第八节 母面上接触线的包络线94

第九节 应用实例分析99

第四章 包络法（二）106

第一节 一类界点106

第二节 二类界点和二次接触110

第三节 二闪包络的包络面和接触线115

第四节 二次包络的界限曲线121

第五节 二次作用面129

第五章 平面族包络和蜗杆曲面133

第一节 平面族的包络133

第二节 平面包络蜗杆曲面的几何形状137

第三节 蜗杆曲面第一、第二基本量139

第四节 蜗杆曲面的主曲率和曲率线141

第五节 蜗杆曲面在脊线附近的结构144

第六节 蜗杆曲面的根切146

第六章 诱导法曲率151

第一节 相切曲面的相对法曲率151

第二节 共轭曲面的诱导法曲率157

第三节 综合曲率160

第四节 平面包络蜗轮副的综合曲率167

第三篇 SG-71型蜗轮副174

第七章 第一次包络过程174

第一节 概述174

第二节 坐标设置及其变换177

第三节 母平面方程和啮合方程180

第四节 母平面上的接触线182

第五节 母面上接触线的包格线——二界曲线187

第六节 接触线与相对滑动速度间的夹角——润滑角194

第七节 接触线分析195

第八章 蜗杆的几何特性200

第一节 蜗杆的齿面方程200

第二节 蜗杆的齿廓204

第三节 蜗杆螺旋升角212

第四节 蜗杆齿面的非工作区217

第五节 蜗杆齿面的根切226

第六节 非工作区和根切的综合分析232

第七节 蜗杆轴向齿厚235

第八节 蜗杆齿面的主曲率——平面一次包络蜗轮副的综合曲率240

第九章 第二次包络过程247

第一节 SG-71型蜗轮副的类型247

第二节 坐标设置及其变换248

第三节 接触线和相对综合曲率半径250

第四节 接触线分析260

第五节 直线弧面蜗杆传动272

第六节 第Ⅱ类平面二次包络弧面蜗杆传动275

第十章 SG-71型蜗轮副的设计计算282

第一节 主要参数选择原则283

第二节 几何尺寸计算285

第三节 非工作区和根切的验算288

第四节 蜗杆齿顶厚度的验算289

第五节 设计计算实例333

第十一章 电子计算机程序339

第一节 接触线和综合曲率半径计算机程序339

第二节 一界曲线和非工作区判别线计算机程序349

第三节 计算圆齿厚与齿顶厚计算机程序353