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1 质点振动学1

1．1质点振动系统的概念2

1．2质点的自由振动3

1．2．1自由振动方程4

1．2．2自由振动的一般规律5

1．2．3自由振动的能量8

1．2．4双弹簧串接与并接系统的振动9

1．2．5弹簧质量对系统固有频率的影响11

1．2．6振动问题的复数解13

1．3质点的衰减振动14

1．3．1衰减振动方程14

1．3．2衰减振动的一般规律15

1．3．3衰减振动的能量17

1．4质点的强迫振动18

1．4．1强迫振动方程18

1．4．2强迫振动的一般规律19

1．4．3质点的稳态振动20

1．4．4强迫振动的能量26

1．4．5振动控制：电声器件的工作原理28

1．4．6隔振原理33

1．4．7拾振原理37

1．5周期力的强迫振动42

习题147

2 弹性体振动学54

2．1弦的振动55

2．1．1弦的振动方程55

2．1．2弦振动方程的一般解57

2．1．3自由振动的一般规律——弦振动的驻波解59

2．1．4弦振动的能量65

2．2棒的振动67

2．2．1棒的纵振动方程68

2．2．2棒的纵振动的一般规律70

2．2．3棒的横振动方程79

2．2．4棒的横振动的边界条件83

2．2．5棒的横振动的一般规律84

2．3膜的振动90

2．3．1膜的振动方程90

2．3．2圆膜对称振动的一般解91

2．3．3圆膜对称自由振动的一般规律93

2．3．4圆膜振动的等效集中参数95

2．3．5圆膜的强迫振动98

2．3．6媒质对膜振动的影响102

2．3．7圆膜振动的非对称振动104

2．4板的振动106

2．4．1板的振动方程107

2．4．2周界钳定圆形板对称振动的一般规律108

2．4．3圆板振动的等效集中参数110

习题2112

3 电-力-声类比116

3．1电路中的基本概念117

3．2力学元件与基本力学振动系统121

3．3声学元件与基本声学振动系统126

3．4电-力-声线路类比130

3．4．1电路图的分析132

3．4．2力学系统的类比线路图132

3．4．3声学系统的类比线路图138

3．4．4阻抗型和导纳型类比线路图的互相转换143

3．4．5变量器145

3．5电-力-声类比线路应用举例147

习题3158

4 声波的基本性质163

4．1概述163

4．2声压的基本概念165

4．3理想流体媒质中的声波方程168

4．3．1理想流体媒质的三个基本方程168

4．3．2小振幅声波一维波动方程173

4．3．3三维声波方程176

4．3．4速度势177

4．4特殊形式的声波方程180

4．5平面声波的基本性质182

4．5．1波动方程的解182

4．5．2声波传播速度186

4．5．3声阻抗率与媒质特性阻抗188

4．6声场中的能量关系189

4．6．1声能量与声能量密度190

4．6．2声功率与声强192

4．7声压级与声强级193

4．8响度级与等响曲线195

4．9从平面声波的基本关系检验线性化条件197

4．10声波的反射、折射与透射199

4．10．1声学边界条件200

4．10．2平面声波垂直入射时的反射和透射201

4．10．3平面声波斜入射时的反射与折射205

4．10．4声波通过中间层的情况214

4．11隔声的基本规律220

4．11．1单层墙的隔声220

4．11．2双层墙的隔声222

4．12声波的干涉226

4．12．1叠加原理226

4．12．2驻波227

4．12．3声波的相干性228

4．12．4具有无规相位的声波的叠加230

习题4233

5 声波在管中的传播237

5．1均匀的有限长管238

5．1．1管内声场239

5．1．2阻抗图241

5．1．3声负载的吸声系数243

5．1．4共振吸声结构244

5．2突变截面管246

5．2．1声波在两根不同截面的管中传播246

5．2．2中间插管的传声特性248

5．2．3扩张管式消声器249

5．3有旁支的管250

5．3．1旁支对传声的影响250

5．3．2共振式消声器252

5．4管中输入阻抗（声传输线阻抗转移公式）254

5．5截面积连续变化的管（声号筒）259

5．5．1号筒中声场的一般解260

5．5．2指数形号筒的传声特性261

5．6声波在管中的粘滞阻尼267

5．6．1管中粘滞运动方程267

5．6．2细管中声波传播持性270

5．6．3细管的声阻抗273

5．6．4毛细管中声波传播特性275

5．6．5毛细管的声阻抗277

5．6．6微孔管的声阻抗278

5．7声波导管理论279

5．7．1矩形声波导管279

5．7．2圆柱形声波导管289

5．8非刚性壁管293

5．8．1非刚性壁管中声波方程的解293

5．8．2管中主波的传播294

5．9一维电声传输线类比296

5．9．1电传输方程297

5．9．2电声传输线类比298

5．9．3不均匀传输线299

5．9．4传输线中反射系数300

习题5302

6声波的辐射308

6．1脉动球源的辐射309

6．1．1球面声场309

6．1．2声辐射与球源大小的关系311

6．1．3声场对脉动球源的反作用——辐射阻抗313

6．1．4辐射声场的性质316

6．2声偶极辐射318

6．2．1偶极辐射声场319

6．2．2等效辐射阻321

6．3同相小球源的辐射322

6．3．1两个同相小球源的辐射声场322

6．3．2指向特性323

6．3．3自辐射阻抗和互辐射阻抗326

6．3．4互易原理330

6．3．5镜像原理331

6．3．6声柱333

6．3．7不相干小球源的线阵338

6．4点声源340

6．5无限大障板上圆形活塞的辐射344

6．5．1远声场特性344

6．5．2辐射的指向特性347

6．5．3近声场特性351

6．5．4声场对治塞声源的反作用——活塞辐射阻抗356

6．6有限束超声辐射场362

6．6．1有限束超声场方程362

6．6．2有限束超声场举例（活塞，高斯型与贝塞尔型超声场）366

6．7球形声源的辐射368

6．7．1波动方程及其解的形式369

6．7．2辐射声场与球源线度的关系373

6．7．3球源辐射的声强和声功率378

习题6382

7声波的接收与散射388

7．1声波的接收原理389

7．1．1压强原理389

7．1．2压差原理391

7．1．3压强与压差复合原理394

7．1．4多声道干涉原理397

7．1．5声强计原理399

7．2声波的散射402

7．2．1刚性圆球的散射声场402

7．2．2刚性圆球上的总声压407

7．2．3液体中气泡的声散射409

习题7414

8室内声场417

8．1用统计声学处理室内声场418

8．1．1扩散声场418

8．1．2平均自由程419

8．1．3平均吸声系数420

8．1．4室内混响422

8．1．5空气吸收对混响时间公式的修正426

8．1．6稳态平均声能密度428

8．1．7总稳态声压级429

8．1．8声源指向性对室内声场的影响431

8．2用波动声学处理室内声场432

8．2．1室内驻波432

8．2．2筒正频率的分布434

8．2．3驻波的衰减438

8．2．4法向声阻抗率与扩散声场吸声系数的关系440

8．2．5各类波的混响时间443

8．2．6声源的影响446

习题8449

9声波的吸收452

9．1媒质的粘滞吸收453

9．1．1理想媒质运动方程的回顾453

9．1．2粘滞媒质运动方程454

9．1．3粘滞媒质运动方程的解455

9．1．4声速及吸收系数456

9．2媒质的热传导声吸收461

9．3声吸收经典公式的讨论461

9．4分子驰豫吸收简单理论464

9．5生物媒质中的超声衰减472

习题9473

10非线性声学基础475

10．1非线性一维流体动力学方程及其解477

10．2非线性物态方程与非线性参量479

10．2．1非线性物态方程479

10．2．2非线性参量480

10．3声波的非线性传播与波形畸变482

10．3．1波形的畸变482

10．3．2间断距离484

10．3．3贝塞尔-富比尼解：畸变波形的谐波分析485

10．3．4波形畸变的图解分析488

10．4有限振幅声波的相互作用489

10．4．1非线性波动方程490

10．4．2非线性波动方程的近似解491

10．4．3两个不同频率声波的相互作用492

10．5粘滞媒质中有限振幅波的传播495

10．5．1伯格斯方程496

10．5．2伯格斯方程的解498

10．5．3粘滞媒质中的二次谐波声压特性500

10．6非线性振动502

10．6．1具有非线性恢复力无阻尼的强迫振动502

10．6．2具有非线性恢复力有阻尼的强迫振动507

10．6．3跳跃现象509

10．6．4分谐频振动510

习题10512

11固体中声波传播的基本特性513

11．1固体的基本弹性性质514

11．1．1固体中的应变分析514

11．1．2固体中的应力分析516

11．1．3广义虎克定律518

11．1．4拉密常数与杨氏模量、泊松比的关系520

11．2固体中声波的传播521

11．2．1固体中的声波方程522

11．2．2声波的反射与折射526

11．2．3声表面波531

11．2．4薄板中的兰姆波537

习题11541

附录542

A 媒质的声学常数542

B 常用数学公式544

C一些特殊函数的图和表551