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第1章 无网格粒子方法的基本概况1

1.1 研究水波问题的几种数值方法1

1.2 发展无网格粒子方法的前景5

1.3 一些改进的无网格方法简介7

本章小结21

参考文献21

第2章 核近似和改进方法的精度分析26

2.1 核近似和粒子近似26

2.2 核函数的形式28

2.3 核近似的离散精度分析30

2.4 高精度核近似方法的提出和精度分析43

2.5 K2_SPH核近似方法48

本章小结67

参考文献67

第3章 SPH形式的流体力学控制方程70

3.1 流体力学控制方程70

3.2 SPH形式的流体力学控制方程72

3.3 其他辅助方程74

3.4 湍流模型和离散方法75

本章小结82

参考文献82

第4章 数值解法关键技术84

4.1 时间步进方法84

4.2 初始时刻粒子布置的调整方法85

4.3 固壁边界处理方法87

4.4 运动边界处理方法87

4.5 自由表面边界处理方法88

4.6 周期性边界处理方法89

4.7 运动物体的处理方法90

4.8 提高粒子分布均匀程度的处理方法92

4.9 动态粒子处理方法94

本章小结95

参考文献95

第5章 无网格粒子方法在经典流体力学问题中的模拟98

5.1 Poiseuille流动98

5.2 Couette流动105

5.3 驻波问题模拟108

本章小结116

参考文献117

第6章 无网格粒子方法在水波问题中的应用118

6.1 推板造波问题模拟118

6.2 液舱晃荡问题模拟125

本章小结133

参考文献133

第7章 无网格粒子方法在破碎波浪中的应用134

7.1 溃坝流动数值模拟134

7.2 涌浪发展全过程模拟140

7.3 液舱大幅晃荡的模拟147

7.4 孤立波与斜坡碰撞模拟157

7.5 基于2D＋t方法的高速船兴波问题模拟165

7.6 部分三维模拟结果展示175

本章小结179

参考文献179

附录A 动坐标下控制方程的转换关系181

附录B 任意直线外点的垂线和垂足计算公式184

附录C 二维弱可压缩SPH方法溃坝模拟Fortran程序185