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第一章 正常不连续群1

1.线性变换群1

2.等长圆2

3.正常不连续群7

4.基域R12

5.循环子群16

6.正常循环19

7.函数群25

8.Fuchs群27

9.合并法形成正常不连续群30

第二章 自守函数与准自守函数32

10.自守函数32

11.简单自守函数34

12.简单自守函数的相互关联性43

13.简单自守函数与常微分方程的相互关联性45

14.准自守函数49

15.自守函数的存在性52

16.基本概念55

第三章 自守函数与单值化理论55

17.Riemann面拓扑学56

18.代数函数的单值化62

19.基域的亏格67

20.再论代数函数的单值化68

第四章 自守函数与微分方程75

21.微分方程群75

22.解函数的反函数76

23.微分方程的正规异点84

24.有理系数微分方程89

25.任意阶微分方程93

26.Poincare定理96

第五章 自守函数与边值问题99

27.前言99

28.推广的Plemelj公式及其推论99

29.奇异积分方程与边值问题的相互关联性107

30.关于有限群自守函数的边值问题108

31.关于无限群自守函数的边值问题111

32.一些奇异积分方程的闭合解113

第六章 连分数解析理论116

33.连分式116

34.连分数的收敛概念117

35.普通连分数118

36.具零不完全商的连分数119

37.双方无限展开式125

38.实数的标准连分数展开式133

39.基本概念140

第七章 实变Minkowski函数140

40.反函数142

41.线性变换性144

42.一种推广157

43.Minkowski函数的微分与微分方程157

第八章 复变Minkowski函数167

44.主要思想与结果167

45.Schwarz群与连分数的相互关联性170

46.割线集Ω的性质178

47.幕通路与渐近分式的相互关联性184

48.解析开拓187

49.最一段的表写形式202

第九章 Fuchs群上的Minkowski函数205

50.一类Fuchs群205

51.上半平面的剖割209

52.Lx通路与渐近分式的相互关联性214

53.梯形区域z219

54.Minkowski函数的推广及其与自守函数的相互关联性223

56.古典分析数学泛函化228

55.前言228

第十章 Banach空间中的自守函数与Minkowski函数228

57.？-自守函数238

58.？-Minkowski函数240

59.？-微分方程240

60.？-积分方程246

61.广义函数248

62.？-混合量261

参考文献263

内容索引265