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序言1

1 数理统计所解决的问题4

2 分析中误差的分类9

3 随机变量及其特征22

3.1 随机变量的分布22

3.2 随机变量的平均值及方差25

3.2.1 随机变量的平均值26

3.2.2 方差及均方误差29

3.3 根据日常分析中的数据计算方差36

3.4 误差叠加定律39

3.5 间接测量时的误差47

3.5.1 吸收光谱分析中的误差48

3.5.2 发射光谱分析中的误差50

4 正态分布54

4.1 正态分布函数54

4.2 一些与正态分布有联系的特殊分布64

4.2.1 t分布65

4.2.2 x2分布73

4.2.3 F分布76

4.2.4 r分布80

4.3 观测所得分布与正态分布相近似的判据81

4.3.1 利用x2判据检验正态分布假设82

4.3.2 利用λ判据检验正态分布假设88

4.3.3 根据大量小子样检验正态性假设93

4.3.4 图示法97

4.4 分析工作中偏离正态分布的情况100

5 泊松分布和二项分布111

5.1 泊松分布111

5.2 用泊松分布估计半定量分析结果的误差122

5.3 二项分布128

6 如何估计分析结果133

6.1 用t检验法比较两组平均值133

6.2 若干个方差的比较138

6.3 测量结果均一性假设的检验141

6.4 序贯分析150

6.5 非参数统计法158

6.5.1 两类数据间存在固定差异这一假设的检验158

6.5.2 数据波动具有随机性这一假设的检验161

6.5.3 以切贝雪夫不等式为基础的估计165

7 方差分析169

7.1 由单因素作用所引起的方差的测定169

7.1.1 方差测定的概念和简单的例子169

7.1.2 各组数据个数不等时的方差分析176

7.1.3 应用方差分析的条件178

7.1.4 应用方差分析研究方法误差的例子180

7.2 多级分组的方差分析183

7.2.1 二级分组的方差分析183

7.2.2 三级分组数据的方差分析190

7.3 复杂实验——多因素组群的方差分析195

7.3.1 有重复的两因素组群的方差分析195

7.3.2 无重复的三因素组群的方差分析209

7.4 根据拉丁方方法的实验设计219

7.5 方差分析的效力221

8 线性关系的统计222

8.1 最小二乘法222

8.1.1 校准曲线参数的测定222

8.1.2 非等精度测量的加权平均值231

8.2 回归分析232

8.2.1 线性假设的检验232

8.2.2 校准曲线参数和其理论预期值的比较236

8.2.3 两条校准曲线的比较247

8.2.4 校准曲线平行移动这一假设的检验253

8.2.5 估计由校准曲线所求分析结果的置信界限和误差256

8.3 相关分析261

8.4 应用不同统计分析方法的实验设计例子277

9 与统计实验设计有关联的工作方法286

9.1 取样和实验条件的随机化；随机数字表的应用286

9.2 重复测定次数的选定290

9.3 文件编制300

9.4 控制图314

附表1 正态分布函数Ф数值表319

附表2 双倍标准拉普拉斯函数2θ数值表321

附表3 t的数值表322

附表4 x2p的数值表323

附表5 概率P（x2＞x2p）的数值表324

附表6 F的数值表328

附表7 相对偏离r＝的数值表332

附表7A rmax（或rmin）的数值表333

附表8 相关系数rxy的数值表334

附表9 不同λ时的概率P（λ）335

附表10 r值出现的概率335

附表11 正负符号出现较少的次数q337

附表12 连贯数R的上、下限339

附表13 最大方差与k个方差总和的比值340

附表14 随机数字表342

参考文献346

索引358

数理统计的基本知识366