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第一章 三角函数1

第一节 任意角与弧度制1

初识角1

任意角与弧度制考点剖析1

角的终边所在象限的判断4

角的对称问题5

实际生活中的应用问题6

追本溯源7

第二节 任意角与三角函数10

三角函数解读10

回归定义巧解三角问题10

活用三角函数线解题12

基本关系式sin2α+cos2α=1在解题中的妙用13

关于sinα、cosα的齐次式问题14

追本溯源15

第三节 三角函数的诱导公式18

三角函数诱导公式解读18

诱导公式考点剖析18

巧诱导妙解题20

在诱导公式中注重数学思想的解题功能21

探索性问题22

追本溯源23

第四节 三角函数的图象与性质25

解读三角函数的图象和性质25

三角函数图象与性质考点剖析25

三角函数的图象和性质在解决最值问题中的妙用27

三角函数中参数问题求解策略面面观29

三角函数中的开放型问题解决30

透视三角函数图象的解题功能31

教你两招快速求解正弦函数单调区间33

追本溯源35

第五节 函数y=Asin（ωx+ψ）的图象37

“五点法”与变换法作三角函数图象37

函数y=Asin（ωx+ψ）的考点剖析37

教你如何求初相39

一题三法凸显三角函数图象变换41

由图象求三角函数解析式的策略42

“四看”解决图象平移问题43

三角函数模型在解决实际生活中的运用45

追本溯源46

第六节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式50

和角公式及其应用解读50

和角公式考点解读50

越谈两角和与差公式的“四用”51

和角公式应用的三个类型52

灵活运用角的变换解题53

挖掘隐含条件巧解三角问题54

追本溯源55

第七节 二倍角的正弦、余弦、正切公式59

二倍角公式解读59

二倍角公式的有关题型剖析59

二倍角公式应用技巧之我见60

巧变形 妙应用61

变换思维 一题四证63

应用二倍角公式解决实际问题64

追本溯源64

第八节 简单的三角恒等变换68

简单的三角恒等变换解读68

半角公式的有关应用技巧探析68

孪生兄弟彰显神奇——和积互化公式的应用70

辅助角公式在解题中的妙用71

变换思维角度注重一题多解72

三角恒等变换在解决实际问题中的应用74

追本溯源76

第二章 平面向量79

第一节 平面向量的线性运算79

初识向量79

平面向量的线性运算考点解读79

三角形法则与平行四边形法则的运用81

强化意识灵活运算82

例析平行向量基本定理的应用83

构造图形 妙解向量问题84

追本溯源86

第二节 平面向量基本定理及坐标表示89

平面向量的坐标运算考点剖析89

平面向量基本定理的应用剖析90

追寻共线向量的坐标表示在解题中的魅力92

平面向量基本定理及坐标运算中的数学思想93

追本溯源94

第三节 平面向量的数量积98

解读平面向量的数量积98

平面向量数量积的解题功能98

教你四个求向量夹角的方法100

向量数量积的求值策略101

活用坐标系解题102

数量积中的数学思想方法解读104

关注平面向量的交汇性106

构造向量妙用性质解题107

追本溯源108

第四节 平面向量的应用112

解读平面向量在几何与物理中的应用112

向量在解决平面几何问题中的运用112

向量在解析几何中的运用114

运用向量知识求解物理问题的策略探析115

平面向量中的创新型问题赏析117

向量在实际生活中的应用赏析118

一题三法解渡河问题119