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目录1

第1章　绪论1

§1.1　从数值变量到语言变量1

§1.2　走出传统二值逻辑的框架，树立程度化思想4

习题一6

第2章　Fuzzy集7

§2.1　从语言变量到Fuzzy集7

2.1.1　Fuzzy集及其边缘7

2.1.2　用Fuzzy集表示不精确概念9

2.1.3　修饰词的数学表示12

2.1.4　极限定理14

§2.2　Fuzzy集的运算15

2.2.1　t模与s模15

2.2.2　Fuzzy集的基本运算18

2.2.3　分解定理23

2.2.4　Fuzzy集的乘积24

§2.3　Fuzzy集之间的距离25

2.3.1　X上无结构时X的Fuzzy子集间的距离25

2.3.3　Hausdorff距离　29

2.3.2　X上有结构时X的Fuzzy子集间的距离29

2.4.1　序同态31

§2.4　Fuzzy集之间的映射31

2.4.2　Zadeh型函数33

§2.5　Fuzzy数　35

2.5.1　实直线上的Fuzzy集35

2.5.2 区间数及其运算37

2.5.3 Fuzzy数39

习题二42

3.1.1 Fuzzy测度45

第3章 Fuzzy积分、Fuzzy聚类与Fuzzy决策　45

§3.1 Fuzzy测度与（？）Fuzzy积分45

3.1.2 （？）Fuzzy积分46

§3.2 Fuzzy关系与Fuzzy矩阵50

3.2.1 Fuzzy关系50

3.2.2 X上Fuzzy关系的等价闭包53

3.2.3 Fuzzy矩阵54

3.2.4 Fuzzy综合评价56

3.3.1 Fuzzy相似矩阵的建立58

§3.3 Fuzzy聚类分析58

3.3.2 等价闭包聚类法60

3.3.3 Fuzzy c-均值聚类算法61

§3.4 Fuzzy决策64

习题三67

第4章 Fuzzy推理69

§4.1 Fuzzy控制与Fuzzy推理69

4.1.1 Fuzzy推理是Fuzzy控制的理论基础69

4.1.2 Fuzzy推理规则库的建立71

4.1.3 Fuzzy推理规则库的使用72

§4.2 蕴涵算子的选取74

4.2.1 推理的强度及其表示74

4.2.2 蕴涵算子与三角模76

4.2.3 不具有伴随三角模的蕴涵算子79

§4.3 求解Fuzzy MP问题的算法　80

4.3.1 CRI算法　80

4.3.2　三I算法84

4.3.4　α-三I算法86

4.3.3　三I算法的还原性　86

§4.4 多输入单输出Fuzzy控制器及其分明化87

4.4.1　FATI方法的实现88

4.4.2 FITA方法的实现89

4.4.3 Fuzzy集的Defuzzify方法90

4.4.4 Fuzzy控制器的分明化91

习题四92

§5.1　基于Fuzzy集理论的一些新学科94

5.1.1 Fuzzy拓扑学94

第5章 评注与展望94

5.1.2 Fuzzy分析学95

5.1.3 Fuzzy逻辑学96

5.1.4 Fuzzy代数学与Fuzzy聚类分析96

§5.2 Fuzzy集理论与若干新方法相结合的研究　97

§5.3 Fuzzy集理论向深层推进的几个研究方向　97

5.3.1 Fuzzy推理的形式化问题　97

5.3.2 Fuzzy控制方法的细致化98

5.3.3 词语计算才刚刚起步98

参考文献99