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第一章 函数的极限与连续1

第一节 函数1

第二节 极限11

第三节 无穷大与无穷小26

第四节 函数的连续性33

自测题43

自测题参考答案45

第二章 导数与微分47

第一节 导数的概念47

第二节 函数的求导法则54

第三节 高阶导数59

第四节 隐函数及参数方程求导63

第五节 函数的微分69

自测题73

自测题参考答案75

第三章 微分中值定理与导数的应用78

第一节 微分中值定理78

第二节 洛必达法则93

第三节 泰勒公式105

第四节 函数的单调性、极值、最值121

第五节 函数作图138

自测题150

自测题参考答案151

第一节 不定积分的概念与性质154

第四章 不定积分154

第二节 基本积分法163

第三节 几种特殊类型函数的积分179

自测题194

自测题参考答案196

第五章 定积分198

第一节 定积分的概念与性质198

第二节 微积分基本公式210

第三节 定积分的计算226

第四节 反常积分（广义积分）250

自测题262

自测题参考答案264

第六章 定积分的应用266

第一节 定积分的几何应用266

第二节 定积分的物理应用287

自测题295

自测题参考答案297

第七章 空间解析几何与向量代数299

第一节 向量代数299

第二节 平面与空间直线304

第三节 曲面与空间曲线316

自测题324

自测题参考答案326

第一节 多元函数的基本概念329

第八章 多元函数微分法及其应用329

第二节 偏导数335

第三节 全微分342

第四节 多元复合函数的求导法则349

第五节 隐函数的求导公式357

第六节 多元函数微分学的几何应用365

第七节 方向导数与梯度373

第八节 多元函数的极值及求法380

自测题387

自测题参考答案390

第一节 二重积分392

第九章 重积分392

第二节 二重积分的计算398

第三节 三重积分414

第四节 积分的应用426

自测题433

自测题参考答案435

第十章 曲线积分与曲面积分438

第一节 对弧长的曲线积分438

第二节 对坐标的曲线积分445

第三节 格林公式451

第四节 对面积的曲面积分463

第五节 对坐标的曲面积分470

第六节 高斯公式、通量与散度480

第七节 斯托克斯公式490

自测题495

自测题参考答案498

第十一章 无穷级数499

第一节 常数项级数的概念与性质499

第二节 常数项级数的敛散性504

第三节 幂级数514

第四节 函数展开成幂级数及应用526

第五节 傅里叶级数531

自测题541

自测题参考答案544

第一节 微分方程的基本概念546

第十二章 常微分方程与差分方程546

第二节 一阶微分方程551

第三节 高阶微分方程577

第四节 微分方程的应用597

第五节 差分方程615

自测题620

自测题参考答案622

第十三章 微积分在经济中的应用624

第一节 微分学在经济中的应用624

第二节 积分学在经济分析中的应用646

自测题654

自测题参考答案654

参考书目655