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第1章信号与系统概述1

1.1信息、信号和系统1

1.2信号的分类与描述2

确定性信号与随机信号2

连续时间信号与离散时间信号2

实信号与复信号3

周期信号与非周期信号4

能量信号与功率信号4

普通信号与奇异信号5

一维信号与多维信号5

1.3常用典型信号及其基本特性5

正弦型信号5

指数信号6

矩形脉冲与三角脉冲7

抽样信号8

钟形脉冲信号（高斯信号）9

1.4奇异信号及其基本特性10

单位斜变信号10

单位阶跃信号11

单位冲激信号12

冲激偶函数15

1.5信号的基本运算及波形变换16

相加和相乘17

信号的时移17

信号的反褶18

信号的尺度变换18

信号的微分21

信号的积分21

信号的对称22

1.6信号的分解22

直流分量和交流分量23

偶分量和奇分量23

脉冲分量24

实部分量和虚部分量25

1.7系统模型、特性及分类26

系统模型26

系统的分类29

1.8线性时不变系统的性质31

线性性质31

时不变性质32

因果性32

稳定性33

1.9线性时不变系统的分析方法概述33

习题35

第2章连续时间信号与系统的时域分析38

2.1经典时域解法38

微分方程的建立与求解39

从0-到0＋状态的转换42

系统响应的分解模式45

2.2零输入响应和零状态响应46

零输入响应46

零状态响应47

零输入线性和零状态线性49

2.3冲激响应和阶跃响应50

冲激响应50

阶跃响应53

2.4卷积积分55

卷积积分的概念55

卷积积分的图解法56

卷积运算的性质57

用卷积积分法求系统的零状态响应62

2.5相关64

相关的概念64

相关函数及其性质66

相关与卷积的关系68

习题70

第3章连续时间信号与系统的频域分析74

3.1信号的正交分解74

矢量的正交分解74

信号的正交分解76

用正交函数集表示信号77

3.2周期信号的傅里叶级数78

周期信号的傅里叶级数78

周期信号的功率谱83

傅里叶级数系数与函数对称性的关系84

周期信号傅里叶级数的近似和傅里叶级数的收敛性87

周期矩形脉冲信号的傅里叶级数90

3.3非周期信号的傅里叶变换94

非周期信号傅里叶变换表示式的导出94

典型非周期信号的傅里叶变换96

3.4连续时间信号傅里叶变换的性质及其应用103

线性性质103

尺度变换特性103

奇偶虚实性106

时移特性108

频移特性110

对偶性112

时域微分特性113

时域积分特性115

频域微分特性117

频域积分特性118

时域卷积特性118

频域卷积特性119

帕塞瓦尔定理121

3.5周期信号的傅里叶变换123

正弦信号和余弦信号的傅里叶变换124

一般周期信号的傅里叶变换124

3.6调制与解调128

调制的性质128

连续时间正弦幅度调制及其应用128

3.7线性时不变系统的频域分析法131

系统的频率响应函数131

系统的频域分析133

3.8无失真传输135

3.9理想低通滤波器139

理想低通滤波器的频率特性和冲激响应139

理想低通滤波器的阶跃响应140

理想低通滤波器对矩形脉冲的响应143

3.10佩利-维纳准则和实际滤波器144

系统的物理可实现性和佩利-维纳准则144

实际滤波器145

习题146

第4章连续时间信号与系统的复频域分析152

4.1拉普拉斯变换152

从傅里叶变换到拉普拉斯变换152

拉普拉斯变换的收敛性155

常用函数的拉普拉斯变换156

4.2拉普拉斯变换的性质159

线性性质159

时移特性160

s域平移特性163

时域微分特性163

时域积分特性165

s域微分特性168

s域积分特性168

尺度变换特性169

初值定理170

终值定理171

卷积定理172

4.3拉普拉斯逆变换174

部分分式展开法174

留数法180

4.4拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系182

4.5线性系统的复频域分析185

连续信号的复频域分解186

基本信号est激励下的零状态响应186

一般信号x（t）激励下的零状态响应186

系统常系数微分方程的拉普拉斯变换解188

4.6系统函数与系统特性192

系统函数的定义192

由系统函数确定系统的单位冲激响应193

系统的s域框图表示193

系统函数零点、极点分布与系统时域特性的关系196

自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应200

系统函数零点、极点分布与系统频响特性的关系203

正弦稳态响应205

4.7系统的稳定性207

系统稳定性的概念207

系统稳定性的判别准则211

习题214

第5章连续时间信号的抽样与量化220

5.1引言220

5.2时域抽样定理220

矩形脉冲序列抽样221

冲激序列抽样222

时域抽样定理223

5.3频率混叠效应和信号抽样频率的选择225

5.4利用内插从样本值重建信号227

理想内插227

零阶保持内插228

线性内插230

5.5频域抽样定理231

频域抽样231

频域抽样定理232

5.6信号的截断与时窗233

5.7连续时间信号的量化236

习题239

第6章离散时间信号与系统的时域分析240

6.1离散时间信号——序列240

常用序列240

序列的基本运算244

6.2序列的卷积和249

卷积和的定义及计算249

卷积和的性质251

6.3线性移不变系统253

线性系统253

移不变系统254

单位样值响应与卷积和254

因果系统255

稳定系统256

6.4离散时间系统的时域分析法257

常系数线性差分方程的建立258

离散系统的经典解法259

用迭代法求解差分方程261

零输入响应与零状态响应解法262

离散系统单位样值响应的确定264

利用单位样值响应与卷积和求系统的零状态响应266

6.5离散相关267

相关函数的定义267

相关函数与线性卷积的关系268

相关函数的性质269

相关函数的应用269

习题270

第7章离散时间信号与系统的z域分析274

7.1z变换的定义及收敛域274

z变换的定义274

z变换的收敛域275

常用序列的z变换278

7.2z反变换281

部分分式展开法281

幂级数展开法（长除法）282

围线积分法（留数法）284

7.3z变换的基本性质和定理285

7.4z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系293

z变换与拉普拉斯变换的关系294

z变换与傅里叶变换的关系295

7.5序列的傅里叶变换的定义和性质296

序列的傅里叶变换的定义296

序列傅里叶变换的性质297

周期序列的离散傅里叶级数和傅里叶变换表示式302

7.6利用z变换求解差分方程307

7.7离散系统的系统函数和频率响应311

因果稳定系统311

系统函数与差分方程的关系312

系统的频率响应313

7.8离散系统的信号流图314

习题317

第8章线性系统的状态变量分析320

8.1系统的状态变量描述320

8.2状态方程的建立321

连续时间系统状态方程的建立322

离散时间系统状态方程的建立325

8.3状态方程的求解328

连续时间系统状态方程的求解328

离散时间系统状态方程的求解333

8.4系统的可控制性和可观测性337

系统的可控制性338

系统的可观测性339

习题340

参考文献344