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第一章 观测误差及最小二乘法1

§1-1. 观测误差1

一 系统误差2

二 偶然误差2

§1-2 偶然误差的性质3

§1-3 最小二乘法5

一 误差公布曲线5

二 最小二乘法6

§1-4 测量平差的任务7

第二章 观测精度的度量9

§2-1 观测精度的尺寸9

一 中误差9

二 极限误差10

三 相对误差11

§2-2 误差传播定律11

一 观测值的倍数函数13

二 观测值的和差函数15

三 观测值的线性函数17

四 观测值的任意函数18

五 观测值的复合函数20

§2-3 误差传播定律应用举例23

一 水准测量的精度23

二 导线长度的丈量精度24

三 导线边方位的精度25

四 测角误差及量距误差对导线端点的影响25

五 三角测量的测角中误差27

一 权的的意义28

§2-4 权28

二 权与中误差的关系29

三 单位权中误差30

四 权的几种求法31

五 观测值函数的权33

习题33

第三章 直接平差36

§3-1 等精度直接平差36

一 最或是值36

三 观测值中误差39

二 最或是值中误差39

四 例题40

§3-2 不等精度直接平差41

一 最或是值41

二 最或是值中误差43

三 单位权中误差43

四 例题45

§3-3 双观测列的平差46

习题48

第四章 条件平差及其应用50

§4-1 水准网条件方程式50

一 单一结点水准网50

二 环形水准网52

§4-2 自由三角网条件方程式54

一 单三角形55

二 中点多边形56

三 大地四边形61

四 自由三角网65

§4-3 非自由三角网条件方程式67

一 方位角条件68

二 边长条件69

三 纵横坐标条件70

四 非自由三角网77

§4-4 线形三角形条件方程式79

§4-5 三角网条件方程式闭合差的容许值83

§4-6 测边网条件方程式86

一 自由测边网86

二 非自由测边网91

三 例题94

§4-7 导线网条件方程式96

§4-8 边角网条件方程式99

一 自由边角网99

二 非自由边角网103

§4-9 求最或是值104

一 条件平差原理104

二 方程式的表格化105

三 例题109

§4-10 解法方程式110

一 高斯约化法原理111

二 高斯约化符号114

三 高斯—杜力特约化表格114

§4-11 单位权中误差118

§4-12 最或是值函数的中误差122

§4-13 三角网最弱边的相对误差126

§4-14 条件平差的计算表格128

§4-15 水准网平差举例132

§4-16 三角网平差举例136

§4-17 测边网平差举例144

习题148

第五章 分组平差155

§5-1 克吕格分组平差155

一 克吕格分组平差原理156

二 最或是值函数的中误差158

三 例题160

§5-2 改化方程式的另外方法165

一 改化不符值165

二 改化系数166

三 例题169

§5-3 线形三角锁的近似平差172

§5-4 纹形二角锁的严密平差176

§5-5 三角形内插一点的固定系数法平差183

习题192

第六章 间接平差及其应用196

§6-l 误差方程式196

§6-2 三角网的误差方程式198

一 误差方程式的推导198

二 误差方程式的列立201

三 例题203

§6-3 史赖伯法则205

§6-4 求未知数最或是值208

一 法方程式209

二 法方程式的检核211

三 例题211

§6-5 单位权中误差213

§6-6 未知量最或是值函数的中误差215

§6-7 未知量最或是值中误差218

§6-8 间接平差的计算表格219

§6-9 固定三角形内、外各插一点的算例222

§6-11 边角网按间接平差228

§6-10 测边网按间接平差229

§6-12 条件平差与间接平差的比较237

第七章 矩阵及其在测量平差中的应用242

§7-1 矩阵的定义242

§7-2 矩阵的加减法和乘法244

一 矩阵的相等244

二 矩阵的加减法244

三 矩阵的乘法246

§7-3 转置矩阵与逆矩阵250

一 转置矩阵250

二 逆矩阵252

§7-4 分块矩阵及其运算256

一 分块矩阵256

二 分块矩阵的加减法256

三 数与分块矩阵的乘法257

四 分块矩阵的乘法257

一 矩阵对变量的导数259

§7-5 矩阵的导数259

二 列矩阵对列矩阵的导数261

§7-6 条件平差法263

一 改正数条件方程式263

二 改正数方程及法方程式264

三 ［PVV］和单位权中误差266

四 最或是值函数的权倒数267

§7-7 间接平差法269

一 误差方程式和法方程式269

三 未知数函数的权倒数271

二 〔PVV〕和单位权中误差271

§7-8 高斯约化法274

一 法方程式的解算274

二 ［VV］的计算277

§7-9 平方根法279

一 法方程式的解算279

二 〔VV〕的计算284

三 最或是值函数的权倒数285

三 最或是值函数的权倒数378