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第一章 代数1

一、集合1

习题1一15

二、不等式与不等式组8

（一）不等式的基本性质8

（二）一元一次不等式的解的情况9

（三）一元一次不等式组的解的情况9

（四）分式不等式的解法9

（五）一元二次不等式的两种解法10

（六）含绝对值不等式的解法11

习题1一219

三、指数和对数21

（一）指数21

（二）对数22

（三）指数方程和对数方程23

习题1一332

四、函数36

（一）初等函数的分类表37

（二）函数的概念37

（三）函数的性质42

（四）反函数45

（五）几种代数函数46

1．正比例函数46

2．一次函数47

3．反比例函数48

4二次函数51

5．幂函数59

（六）指数函数和对数函数62

习题1一466

五、复数74

（一）数系表75

（二）复数的概念75

（三）复数的计算77

习题1一589

六、数列91

（一）数列的一般概念92

（二）等差数列93

（三）等比数列94

习题1一6101

（一）加法原理和乘法原理104

七、排列和组合104

（二）排列105

（三）组合105

习题1一7112

八、二项式定理与数学归纳法114

（一）二项式定理114

（二）数学归纳法116

习题1一8122

（一）角的概念的扩大125

一、三角函数及有关概念125

第二章 平面三角125

（二）三角函数的定义127

（三）特殊角的函数值129

习题2一1134

二、三角函数式的变换136

（一）同角三角函数的基本公式137

（二）诱导公式137

（三）三角函数的加法定理及倍、半角公式138

（四）三角函数的积化和差与和差化积公式139

习题2一2164

三、三角函数的图象与性质174

（一）三角函数y=sinx、y=cosx、y=tgx和y=ctgx的图象与性质176

（二）函数y=Asin(？χ+？)的图象与y=sinx图象关系177

习题2一3194

四、反三角函数与简单的三角方程198

（一）反三角函数的定义198

（二）反三角函数的图象和性质199

（三）简单的三角方程205

习题2一4212

（二）解直角三角形215

（一）三角形的基本元素和解三角形215

五、解三角形215

（三）解斜三角形217

习题2一5232

第三章 立体几何239

一、直线与平面239

（一）平面的基本性质239

（二）直线和直线的位置关系241

（三）直线和平面的相互关系242

1．直线和平面的位置关系242

2．直线和平面平行243

3．直线和平面垂直244

4．直线和平面所成的角245

5．三垂线定理245

（四）平面与平面的相互关系246

1．两个不重合的平面的相互关系246

2．平面与平面平行246

3．二面角247

4．两个平面垂直247

4．平面与平面的距离248

3．直线到平面的距离248

2．异面直线间的距离248

1．点到平面的距离248

（五）几个距离的概念248

习题3一1256

二、多面体和旋转体262

（一）多面体262

1．棱柱262

2．棱锥264

3．棱台266

（二）旋转体267

习题3一2281

第四章 平面解析几何285

一、基本问题285

（一）平面直角坐标系285

（二）基本公式286

1．两点间距离公式286

2．线段的定比分点坐标公式286

（三）曲线和方程287

1．曲线与方程的关系287

2．两个基本问题287

3．两条曲线的公共点288

习题4一1293

二、直线294

（一）直线的倾斜角和斜率295

（二）直线的方程295

1．直线方程的几种形式295

2．特殊位置的直线方程296

（三）两条直线的位置关系296

（四）点到直线的距离公式297

习题4一2307

1．圆的定义309

（一）圆309

三、圆锥曲线309

2．圆的方程310

3．圆的切线方程310

4．确定一个圆的条件311

（二）椭圆311

1．椭圆的定义311

2．椭圆的标准方程、图象及主要性质311

（三）双曲线312

1．双曲线的定义312

2．双曲线的标准方程、图象及主要性质312

2．抛物线的标准方程、图象及主要性质313

（四）抛物线313

1．定义313

（五）坐标轴的平移314

1．定义314

2．平移公式314

习题4一3330

四、极坐标与参数方程335

（一）极坐标336

（二）参数方程340

习题答案356

习题1一1356

习题1一2358

习题1一3360

习题1一4361

习题1一5365

习题1一6368

习题1一7370

习题1一8372

习题2一1373

习题2一2375

习题2一3378

习题2一4383

习题2一5387

习题3一1389

习题3一2391

习题4一1393

习题4一2395

习题4一3396

习题4一4399

习题4一4552