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第一章 随机变量的抽样模拟1

1.1 （0， 1）区间上均匀分布的随机数和检验1

1.1.1伪随机数及其产生方法简介1

1.1.2 （0， 1）区间上均匀分布的随机数1

1.1.3 （0， 1）区间上均匀分布随机数的检验2

1.2常见随机变量的抽样模拟&-4

1.2.1连续型随机变量4

1.2.2其他抽样方法6

1.2.3离散型随机变量6

1.3应用举例8

第二章 蒙特卡罗方法的基本原理15

2.1随机模拟方法简介15

2.1.1事件发生概率的模拟15

2.1.2随机变量均值的模拟17

2.2定积分的计算19

2.2.1随机投点方法19

2.2.2重要度抽样方法20

2.2.3平均值方法21

2.2.4关联抽样方法22

2.2.5分层抽样方法23

2.2.6控制变量方法27

2.3中心极值定理28

2.4仿真误差分析29

2.4.1事件发生概率的模拟误差29

2.4.2随机变量均值的模拟误差30

2.5仿真次数确定30

2.5.1事件发生概率的仿真次数31

2.5.2随机变量均值的仿真次数31

2.5.3减小方差方法31

2.6应用举例32

第三章 不可修复系统的可靠性仿真41

3.1基本可靠性指标的计算41

3.1.1可靠度和不可靠度41

3.1.2故障概率密度42

3.1.3故障率42

3.1.4平均寿命42

3.1.5给定可靠度的寿命43

3.1.6平均剩余寿命43

3.1.7重要度44

3.2最小路集和最小割集与系统寿命44

3.2.1系统所有可能的状态44

3.2.2常用可靠性分析方法45

3.2.3最小路集和最小割集45

3.2.4系统正常或故障的判据46

3.2.5采用最小路集计算系统寿命47

3.2.6采用最小割集方法计算系统寿命47

3.3构造仿真估计值48

3.3.1概率指标和寿命指标48

3.3.2可靠度和不可靠度的估计值49

3.3.3故障概率密度的估计值51

3.3.4故障率的估计值52

3.3.5重要度的估计值53

3.3.6平均寿命的估计值53

3.3.7给定可靠度的寿命54

3.3.8平均剩余寿命的估计值55

3.4随机抽样仿真方法55

3.4.1单元和系统的寿命抽样56

3.4.2概率指标和寿命指标计算56

3.4.3系统概率指标计算的结构函数方法57

3.5应用举例59

第四章 不可修复系统的减小方差技术71

4.1减小方差的基本原理71

4.2不可修复系统的可靠性仿真难点72

4.2.1单元的可靠性仿真72

4.2.2系统的可靠性仿真72

4.3匕首抽样技术73

4.3.1单元的抽样技术73

4.3.2系统的抽样技术74

4.3.3仿真抽样效率分析75

4.3.4仿真误差分析75

4.4限制抽样技术79

4.4.1限制抽样原理79

4.4.2限制抽样技术的方差80

4.4.3限制抽样计算方法81

4.4.4结构函数构造方法86

4.5关联抽样技术88

4.5.1关联抽样原理88

4.5.2仿真误差分析89

4.6基于最小割集不交化的仿真技术93

4.6.1系统可靠度和不可靠度计算误差93

4.6.2基于最小割集不交化的仿真技术的原理94

4.6.3蒙特卡罗方法与解析计算方法的比较96

第五章 一般可修复系统的可用性仿真99

5.1维修性指标99

5.1.1维修度函数99

5.1.2维修概率密度函数99

5.1.3维修率函数100

5.1.4修复时间抽样100

5.2产品在“正常→故障→正常→故障”过程中指标100

5.2.1无条件故障强度100

5.2.2平均故障次数100

5.2.3无条件修复强度101

5.2.4平均修复次数101

5.2.5可用度和不可用度101

5.2.6平均首次故障前时间106

5.2.7平均可用时间和平均不可用时间106

5.3构造仿真估计值107

5.3.1平均故障次数107

5.3.2无条件故障强度107

5.3.3平均修复次数108

5.3.4无条件修复强度109

5.3.5可用度和不可用度109

5.3.6平均首次故障前时间111

5.3.7平均可用时间和平均不可用时间111

5.3.8稳态指标112

5.4单元寿命抽样和维修策略112

5.4.1完全修复和单元寿命抽样112

5.4.2基本修复和单元寿命抽样113

5.4.3正常待用和单元寿命抽样116

5.4.4维修策略117

5.5可修复系统中单元状态117

5.5.1单元状态的分类117

5.5.2单元由工作状态向其他状态的转移118

5.5.3单元由修理状态向其他状态的转移119

5.5.4单元由待修状态向其他状态的转移120

5.5.5单元由正常待用状态向其他状态的转移120

5.5.6单元由修理待用状态向其他状态的转移121

5.6可修复系统的仿真时间121

5.6.1系统的初始状态122

5.6.2第一次抽样122

5.6.3仿真时间与单元状态转移的关系122

5.7仿真流程124

5.7.1系统工作或故障的判据124

5.7.2平均故障次数和平均修复次数125

5.7.3可用度和不可用度126

5.7.4平均首次故障前时间127

5.7.5平均可用时间、平均不可用时间和稳态指标127

5.7.6无条件故障强度和无条件修复强度129

5.8应用举例130

第六章 编程计算技巧和文件说明140

6.1单元寿命和修复时间的抽样技巧140

6.1.1单元寿命和修复时间的数据文件140

6.1.2单元寿命和修复时间的抽样140

6.1.3单元寿命和修复时间的排序141

6.2系统正常与故障状态的判断141

6.2.1最小路集的数据文件141

6.2.2系统正常与故障的判断142

6.3系统的故障次数142

6.3.1单元和系统的故障次数142

6.3.2单元故障造成系统故障的次数143

6.4平均首次故障前时间和数据文件143

6.4.1平均首次故障前时间143

6.4.2文件说明143

6.5可用时间和数据文件144

6.5.1可用时间144

6.5.2文件说明144

6.6可用度和数据文件145

6.6.1可用度145

6.6.2文件说明145

6.7系统平均故障次数和数据文件145

6.7.1系统平均故障次数145

6.7.2文件说明146

6.8应用举例146

第七章 其他应用156

7.1用指数分布假设进行可靠性评估156

7.1.1蒙特卡罗仿真模型157

7.1.2采用指数分布近似处理的保守程度159

7.1.3仿真运行结果160

7.2小样本条件下可靠寿命的近似估计162

7.2.1现场故障数据和可靠寿命162

7.2.2统计量的选择163

7.2.3经验系数的蒙特卡罗仿真模型163

7.2.4蒙特卡罗仿真分析164

7.2.5结论165

7.3随机加权法在正态分布参数估计中应用165

7.3.1随机加权法的基本思想165

7.3.2正态分布的蒙特卡罗随机抽样166

7.3.3小样本情况下参数置信限估计的适用性检验166

7.3.4结论169

7.4指数分布有替换定时截尾时故障率上限估计170

7.4.1有替换定时截尾试验的故障率上限170

7.4.2蒙特卡罗仿真模型170

7.4.3蒙特卡罗仿真分析172

7.4.4结论174

参考文献175