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第一编 高考命题点全解篇1

第一单元 常用逻辑用语1

第1讲 集合与集合的运算1

要点知识：1

1.集合的有关概念及表示方法1

2.集合与集合之间的关系1

3.集合的交、并、补集的运算2

规律·技巧·策略3

1.处理集合问题的常用方法3

2.Venn图的应用5

第2讲 常用逻辑用语5

要点知识：6

1.逻辑联结词6

2.命题的否定6

3.四种命题6

4.充分条件与必要条件7

规律·技巧·策略7

1.判定命题的真假7

2.命题的否定与否命题8

3.四种命题之间的关系8

4.充要条件的判定8

第二单元 函数与导数11

第1讲 函数的概念11

要点知识：11

1.函数的概念11

2.函数的三要素11

3.函数的表示方法11

4.映射的概念11

5.象与原象11

6.两个函数能成为同一函数的条件11

7.区间和无穷大11

8.分段函数、复合函数12

规律·技巧·策略13

1.函数的表示方法13

2.求函数值域的方法14

3.求函数解析式的方法15

第2讲 函数的性质18

要点知识：18

1.奇偶性18

2.周期性19

3.单调性19

规律·技巧·策略19

1.函数单调性的判定19

2.函数的奇偶性21

3.函数的周期性22

4.求二次函数的最值23

第3讲 指数函数、对数函数及幂函数25

要点知识：26

1.指数26

2.对数26

3.指数函数26

4.对数函数26

规律·技巧·策略28

1.指数函数的图象及性质28

2.对数函数的图象及性质29

第4讲 函数的图象32

要点知识：32

1.利用描点法作图32

2.函数图象的几种变换32

3.函数图象的对称32

4.函数的周期性32

5.图象对称性的证明33

规律·技巧·策略33

1.函数图象的变换33

2.数形结合问题34

3.函数图象题的求解策略35

第5讲 函数与方程36

要点知识：36

1.二次函数的定义36

2.二次函数的三种表示形式36

3.二次函数的图象和性质36

4.函数的零点36

5.二次函数的零点36

6.二分法36

规律·技巧·策略37

1.函数、方程、不等式的关系37

2.根的分布37

3.方程在给定闭区间上是否有实数解的判断方法38

4.函数零点个数的确定方法38

5.函数的零点的判定及求解38

6.用二分法求函数的零点39

第6讲 导数、微积分及其应用43

要点知识：44

1.导数44

2.积分45

规律·技巧·策略46

1.利用导数求函数的单调区间46

2.利用导数求函数的极值47

3.利用导数求函数的最值47

4.利用导数证明不等式问题48

5.利用导数解决有关单调性问题48

6.利用微积分基本定理求定积分49

7.导数的交汇性50

第三单元 不等式51

第1讲 不等式的性质51

要点知识：52

1.不等式的有关概念52

2.实数的特征与实数比较大小52

规律·技巧·策略54

抽象函数不等式的解法54

第2讲 不等式的解法56

要点知识：56

1.一元一次不等式的解法56

2.一元二次不等式的解法56

3.分式不等式的解法56

4.无理不等式的解法56

5.简单的一元高次不等式的解法56

6.绝对值不等式的解法56

7.指数不等式和对数不等式的解法57

8.含参数的不等式的解法57

规律·技巧·策略57

1.一元一次不等式的解法57

2.一元二次不等式的解法57

3.含参数的一元二次不等式的解法58

4.分式不等式的解法59

5.无理不等式的解法59

6.高次不等式的解法60

7.含有绝对值的不等式的解法60

8.元二次不等式恒成立问题61

第3讲 基本不等式62

要点知识：63

1.两个重要不等式63

2.几个重要的不等式63

3.两个重要结论63

4.其他重要不等式及结论63

5.不等式证明常用方法63

规律·技巧·策略64

1.利用基本不等式求最值64

2.利用基本不等式证明有关不等式65

3.比较法在证明不等式中的应用66

4.综合法在证明不等式中的应用66

5.分析法在证明不等式中的应用66

6.用反证法证明不等式67

7.用放缩法证明不等式67

8.利用函数的性质证明不等式67

9.柯西不等式的应用68

10.用基本不等式证明无理不等式和分式不等式68

第4讲 简单的线性规划70

要点知识：70

1.二元一次不等式表示的平面区域70

2.简单的线性规划70

3.线性规划的实际应用70

规律·技巧·策略70

1.最优解可有两种确定方法70

2.利用图解法解决线性规划问题的一般步骤70

3.利用线性规划求最大值、最小值71

第5讲 不等式的综合应用75

要点知识：75

1.不等式应用题的特点75

2.解答不等式应用题的步骤75

规律·技巧·策略75

1.利用不等式求函数的值域75

2.含参不等式的两种解法80

第四单元 三角函数82

第1讲 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式82

要点知识：82

1.角的概念的推广82

2.弧度82

3.三角函数的定义82

4.同角三角函数的基本关系式83

5.诱导公式83

规律·技巧·策略84

1.角所在象限的判定84

2.三角函数值的符号的判定85

3.三角函数线的应用86

4.利用同角三角函数关系式进行化简与求值86

5.诱导公式的应用问题87

6.证明三角恒等式87

第2讲 三角函数的图象和性质90

要点知识：90

1.用“五点法”作正、余弦函数的图象90

2.函数y=Asin（ωx+？）图象与函数y=sinx图象的关系90

3.对称问题90

4.三角函数的性质91

规律·技巧·策略94

1.“五点法”作三角函数图象94

2.函数图象的变换95

3.由函数图象求解析式96

4.三角函数的奇偶性98

5.图象平移100

6.图象定位100

第3讲 三角恒等变换102

要点知识：102

1.两角和与差的三角函数公式102

2.二倍角公式102

3.注意“1”的妙用103

4.三角恒等式的证明方法103

规律·技巧·策略103

1.三角函数式的求值问题103

2.三角函数的给值求值问题104

3.三角函数的给值求角问题105

4.三角函数式的化简问题106

5.三角变换要善于“三看”107

第4讲 解三角形110

要点知识：110

1.正弦定理110

2.余弦定理110

3.三角形常用面积公式110

规律·技巧·策略111

1.正弦定理的简单应用111

2.余弦定理的简单应用112

3.判断三角形解的情况112

4.三角形形状的判定113

5.三角形的面积问题113

6.正、余弦定理的综合应用114

7.解斜三角形之距离问题114

8.解斜三角形之角度问题115

9.解三角形之高度问题115

第五单元 数列117

第1讲 数列的概念117

要点知识：117

1.数列的定义117

2.数列的分类117

3.数列与函数的关系117

4.数列的通项公式117

5.数列的递推公式117

6.数列的简单表示法117

规律·技巧·策略117

1.由数列前几项求数列的通项公式117

2.已知递推关系求通项118

3.已知Sn求an119

4.归纳猜想求数列的通项119

5.利用数学归纳法求数列通项119

6.判定数列的单调性119

7.用不动点法求数列的通项120

第2讲 等差数列121

要点知识：122

1.等差数列的定义122

2.等差数列的性质122

规律·技巧·策略122

1.等差数列的判定与证明122

2.等差数列的基本运算123

3.等差数列的前n项和124

4.等差数列前n项和的最值问题125

第3讲 等比数列127

要点知识：127

1.等比数列的定义127

2.等比数列的前n项和公式127

3.等比数列的单调性127

4.等比数列的简单性质127

规律·技巧·策略128

1.等比数列的判断与证明128

2.新定义数列132

第4讲 数列求和及综合应用133

要点知识：133

1.数列求和的常用方法133

2.数列的应用133

规律·技巧·策略134

1.公式法求和134

2.分组求和法134

3.倒序相加法135

4.裂项相消法求和135

5.错位相减法136

第六单元 平面向量141

第1讲向量的线性运算141

要点知识：141

1.向量的概念141

2.向量的表示141

3.向量的加（减）法141

4.数乘向量141

5.共线向量基本定理141

规律·技巧·策略142

1.与向量线性运算有关的问题142

2.共线向量定理的应用143

3.共线问题143

第2讲 平面向量的分解与向量的坐标运算144

要点知识：144

1.平面向量基本定理144

2.向量的正交分解144

3.平面向量的坐标表示144

4.平面向量的坐标运算144

5.共线向量定理的坐标表示144

6.向量的夹角144

规律·技巧·策略145

1.向量的坐标运算145

2.平行（共线）向量的坐标运算145

第3讲 两个向量的数量积147

要点知识：147

1.数量积的定义147

2.数量积的几何意义147

3.数量积的运算律147

4.数量积的坐标表示147

5.向量数量积的性质147

规律·技巧·策略147

1.平面向量数量积的坐标运算147

2.有关向量的数量积的运算148

3.向量的夹角问题148

4.向量模的问题148

5.向量的垂直和平行149

第4讲 平面向量的应用150

要点知识：150

1.向量在几何中的应用150

2.向量在物理中的应用150

规律·技巧·策略151

1.向量在平面几何中的应用151

2.平面向量在解析几何中的应用151

3.平面向量与三角函数的综合应用152

4.向量在线性规划中的应用152

5.平面向量在物理中的应用153

6.平面向量中的创新题型解析153

第七单元 立体几何156

第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图156

要点知识：156

1.柱、锥、台、球的结构特征156

2.三视图与直观图157

规律·技巧·策略157

1.几何体的截面及作用157

2.关于球的有关运算157

3.三视图的应用157

4.截面问题159

第2讲柱、锥、台、球的表面积与体积161

要点知识：162

1.多面体的表面积162

2.几何体的体积公式162

3.棱锥中平行于底面的截面的性质162

4.几何体的展开图162

5.常用的几种思想方法162

规律·技巧·策略162

1.几何体的表面积问题162

2.几何体的体积问题164

3.组合体的表面积及体积问题164

4.分割求和法166

5.补形法166

6.等积法167

第3讲 平面的基本性质与推论168

要点知识：168

1.公理1168

2.公理2168

3.公理3168

4.公理4168

5.空间两直线的位置关系168

规律·技巧·策略169

1.平面的性质169

2.多线共点问题169

3.点线共面问题169

4.折与展——平面和空间的相互转化170

第4讲 空间中的平行关系173

要点知识：空间中的平行173

规律·技巧·策略173

1.直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的转化关系173

2.证明线面平行的方法174

3.证明两个平面平行的方法174

4.直线与平面平行174

5.两个平面的平行问题175

6.空间几何体的截面问题176

第5讲 空间中的垂直关系177

要点知识：177

1.线面垂直177

2.面面垂直177

3.直线与平面所成的角178

4.二面角178

5.三垂线定理178

6.最小角定理178

规律·技巧·策略179

1.平面和平面的垂直179

2.垂直关系的综合问题180

3.折叠问题180

第6讲 空间向量及其运算182

要点知识：182

1.空间向量及其有关概念182

2.空间向量的运算及运算律182

3.空间向量基本定理182

4.空间直角坐标系183

5.向量的直角坐标运算183

6.夹角和距离公式183

规律·技巧·策略184

1.向量的共线、共面问题184

2.空间向量的坐标运算184

3.平面的法向量185

4.空间向量的应用——垂直关系185

5.空间向量的应用——平行关系186

第7讲 空间角188

要点知识：188

1.异面直线所成的角188

2.直线和平面所成的角188

3.平面和平面所成的角188

规律·技巧·策略189

1.求异面直线所成的角189

2.线面角的求法191

3.二面角的求法192

第8讲 空间距离194

要点知识：194

1.异面直线的距离194

2.点到平面的距离194

3.用向量方法求点到面的距离194

规律·技巧·策略195

1.直线与平面的距离195

2.面面距离196

3.折叠与展开197

第八单元 解析几何199

第1讲 直线的方程199

要点知识：199

1.直线的倾斜角、斜率199

2.直线方程199

3.直线系方程200

4.两直线的夹角200

规律·技巧·策略200

1.倾斜角问题200

2.斜率问题201

3.过一点的直线方程201

4.直线与线段有交点问题202

5.截距问题202

第2讲 两直线的位置关系204

要点知识：205

1.两条直线的平行205

2.两条直线的垂直205

3.两条直线的交点205

4.几种距离205

5.对称问题206

规律·技巧·策略207

1.两直线的平行问题207

2.两直线的垂直问题207

3.两直线位置关系的判定208

4.距离问题208

5.中点问题209

6.直线关于点对称209

7.直线关于直线对称209

8.对称性问题211

第3讲 圆的方程211

要点知识：212

1.圆的标准方程212

2.圆的一般方程212

3.点与圆的位置关系212

4.确定圆的方程的方法212

5.圆的参数方程213

规律·技巧·策略213

1.确定圆的方程的条件213

2.确定圆的方程的方法和步骤213

3.圆的参数方程215

4.利用圆的参数方程解决某些问题的方法216

第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系216

要点知识：217

1.直线与圆的位置关系217

2.圆与圆的位置关系217

规律·技巧·策略218

1.直线与圆的位置关系的判定218

2.圆的切线218

3.弦长问题218

4.中点弦问题218

5.圆与圆的位置关系219

6.对称问题219

7.两圆的公切线220

第5讲 椭圆222

要点知识：222

1.椭圆的定义222

2.椭圆的标准方程222

3.椭圆的性质222

4.点与椭圆的位置关系223

规律·技巧·策略223

1.椭圆的标准方程223

2.椭圆的性质224

3.与焦半径有关的问题225

4.离心率计算问题225

5.椭圆中的最值问题226

第6讲 双曲线228

要点知识：228

1.双曲线的定义228

2.双曲线的标准方程228

3.双曲线的性质228

4.双曲线的参数方程229

5.双曲线的几何性质的应用229

规律·技巧·策略229

1.第一定义及应用229

2.第二定义及应用229

3.求双曲线的标准方程230

4.与焦点有关的三角形问题230

5.待定系数法233

第7讲 抛物线233

要点知识：234

1.抛物线的定义234

2.抛物线的标准方程234

3.抛物线的几何性质234

4.抛物线的参数方程235

5.抛物线中过焦点的弦235

6.与抛物线有关的结论235

规律·技巧·策略236

1.求抛物线的标准方程236

2.焦点弦的有关计算237

3.定点问题237

4.抛物线的焦点弦问题239

第8讲 直线与圆锥曲线240

要点知识：240

1.直线与圆锥曲线的位置关系240

2.圆锥曲线的弦长问题241

规律·技巧·策略241

1.直线与椭圆的位置关系241

2.直线与双曲线的位置关系242

3.直线与抛物线的位置关系242

4.圆锥曲线中的定点、定值问题243

5.取值范围问题243

6.对称问题244

7.圆锥曲线上的点到直线的距离问题244

8.圆锥曲线中的定值和最值问题245

第9讲 曲线与方程246

要点知识：246

1.曲线与方程的概念246

2.求曲线的方程246

3.求轨迹方程的常用方法247

4.由方程研究曲线的性质247

规律·技巧·策略247

1.判断曲线与方程的关系247

2.求曲线的方程247

3.求轨迹方程的方法249

第九单元 计数原理与二项式定理251

第1讲 基本计数原理251

要点知识：251

1.分类加法计数原理251

2.分步乘法计数原理251

3.分类加法计数原理与分步乘法计数原理的关系252

规律·技巧·策略252

1.分类计数原理的应用252

2.分步计数原理的应用252

3.两个原理的综合应用253

4.染色问题253

5.数形结合法与两个计数原理254

第2讲 排列与组合255

要点知识：255

1.排列255

2.排列数255

3.排列的应用255

4.组合256

5.组合数与组合数公式256

规律·技巧·策略256

1.解答组合应用题的基本思路256

2.常见的解题策略256

3.排列与组合的判定256

4排列组合中的数学思想及常用方法260

第3讲 二项式定理261

要点知识：261

1.二项式定理261

2.二项展开式的通项公式262

3.二项式系数的性质262

规律·技巧·策略262

1.二项式的展开262

2.求指定项263

3.赋值法264

4.整除和近似解问题264

5.多项式的展开式问题264

6.二项式定理的灵活运用265

第十单元 概率与统计266

第1讲 随机事件及其概率266

要点知识：266

1.随机事件266

2.基本事件空间266

3.频率与概率266

4.事件的关系与运算267

5.概率的基本性质267

规律·技巧·策略268

1.事件与基本事件空间268

2.互斥事件、对立事件及其概率268

3.频率与概率269

第2讲 古典概型与几何概型270

要点知识：271

1.古典概型271

2.几何概型271

规律·技巧·策略271

1.古典概型的概念辨析271

2.求古典概型的概率272

3.与长度有关的几何概272

4.与角度有关的几何概型273

5.与面积（或体积）有关的几何概型273

6.概率的一般加法公式273

7.求解古典概型的有关方法273

第3讲 条件概率与事件的独立性275

要点知识：275

1.条件概率275

2.相互独立事件同时发生的概率275

3.独立重复试验与二项分布275

规律·技巧·策略276

1.条件概率276

2.事件的相互独立性276

3.独立重复试验与二项分布277

第4讲 离散型随机变量及其分布列279

要点知识：279

1.离散型随机变量279

2.离散型随机变量的分布列279

规律·技巧·策略281

1.超几何分布281

2.二项分布281

第5讲 离散型随机变量的期望与方差283

要点知识：283

1.离散型随机变量的均值283

2.离散型随机变量的方差283

规律·技巧·策略284

1.由分布列求期望、方差284

2.求随机变量的期望285

3.由特殊分布求期望与方差285

4.利用期望与方差的性质求期望与方差285

5.完善三个步骤，做好解答题286

第6讲 正态分布287

要点知识：287

1.正态曲线287

2.正态分布287

3.正态曲线的性质287

4.3σ原则288

规律·技巧·策略288

1.正态曲线的性质288

2.正态分布密度函数及其性质288

3.正态分布的应用288

第7讲 随机抽样289

要点知识：290

1.随机抽样290

2.简单随机抽样290

3.系统抽样290

4.分层抽样290

5.三种抽样方法的比较290

6.数据的收集290

规律·技巧·策略290

1.简单随机抽样290

2.系统抽样291

3.分层抽样291

4.三种抽样方法的比较291

第8讲 用样本估计总体292

要点知识：292

1.频率分布表和频率分布直方图292

2.总体密度曲线293

3.众数、中位数、平均数293

4.茎叶图293

5.方差与标准差293

规律·技巧·策略294

1.根据样本数据绘制统计图表294

2.用样本分布估计总体分布294

3.茎叶图295

4.样本平均数、标准差对总体平均数、标准差的估计296

第9讲 统计案例298

要点知识：299

1.独立性检验299

2.回归分析299

规律·技巧·策略300

1.独立性检验300

2.相关系数与相关性检验301

第十一单元 推理与证明302

第1讲 推理与证明302

要点知识：302

1.合情推理的基本概念302

2.演绎推理的基本概念302

3.直接证明的有关概念302

4.间接证明的有关概念302

5.数学归纳法302

规律·技巧·策略303

1.归纳推理及其应用303

2.类比推理及其应用303

3.演绎推理303

4.利用综合法证明有关问题304

5.反证法及其应用304

6.低维与高维类比309

7.曲与直类比309

8.联想特征类比309

第十二单元 算法与复数310

第1讲 算法初步310

要点知识：310

1.程序框图310

2.基本算法语句（以人教实验B版为例）310

规律·技巧·策略312

1.算法的设计312

2.更相减损术与辗转相除法315

3.秦九韶算法的应用315

4.工序流程图316

第2讲 数系的扩充和复数的引入318

要点知识：318

1.复数的概念318

2.复数相等318

3.共轭复数318

4.复数z=a+bi的模318

5.复数的四则运算318

6.复数加减法的几何意义318

规律·技巧·策略319

1.复数的模的运算性质319

2.复数常用的运算技巧319

3.复数概念的运用319

4.复数的巧解妙算321

第二编 专题知识全解篇323

专题一 集合与常用逻辑用语323

综合知识：323

1.集合与不等式的交汇323

2.集合与解析几何的交汇323

3.集合与函数的交汇324

4.借助集合中元素的特性考查抽象概括能力324

5.利用信息迁移考查创新意识和实践能力324

6.有关充要条件的综合问题324

7.有关逻辑联结词的综合问题324

规律·技巧·策略327

1.元素与集合的关系327

2.集合与集合间的关系327

3.集合的运算327

4.判断命题的真假327

专题二 函数、导数及其应用331

综合知识：331

1.函数解析式、定义域、值域间的交汇331

2.函数的奇偶性、对称性、最值等问题的交汇331

3.定义域、单调性、导数知识的交汇332

4.函数奇偶性、周期性、零点等知识的交汇332

5.函数解析式、图象间的关系问题332

6.抽象函数单调性与奇偶性的交汇332

7.函数与数列、不等式的交汇333

8.函数的综合问题333

9.以几何为背景，考查函数性质及导数应用333

规律·技巧·策略336

1.奇偶性的灵活运用336

2.周期性的运用337

3.有关二次函数、指数函数、对数函数的问题338

4.互为反函数的问题338

5.与函数有关的恒成立问题339

6.导数的应用340

专题三 不等式及其应用342

综合知识：342

1.换元法在解不等式中的应用342

2.不等式与集合的交汇342

3.不等式与函数的交汇342

4.不等式与方程的交汇343

5.不等式与数列问题的交汇343

6.不等式与三角函数的交汇343

7.不等式与解析几何的交汇343

8.有关绝对值不等式的综合问题343

规律·技巧·策略346

1.有关解不等式的综合问题346

2.利用不等式性质比较大小问题346

3.有关基本不等式的综合问题346

4.有关线性规划的综合问题347

5.有关含有绝对值的不等式问题347

6.指数、对数不等式问题347

7.函数与不等式的综合问题347

8.数列、不等式的综合问题348

专题四 三角函数350

综合知识：350

1.三角函数基本公式的综合应用350

2.关于y=Asin（ωx+？）（A＞0，ω＞0）的图象351

3.三角函数的性质351

4.判断三角形的构成352

5.解三角形352

6.三角函数与不等式的交汇353

7.三角函数与函数知识的交汇353

8.三角函数与向量知识的综合应用353

9.三角函数与解析几何的交汇354

规律·技巧·策略355

1.三角恒等变换355

2.三角函数图象及其变换356

3.三角函数图象与解析式357

4.三角函数图象的对称性357

5.三角函数与解三角形358

6.向量与解三角形359

7.由图象确定“？”值的方法探究360

专题五 数列362

综合知识：362

1.数列各知识点间的交汇362

2.数列与函数的交汇363

3.数列与二项式定理的交汇364

4.数列与解析几何的交汇364

5.数列与不等式的交汇364

6.数列与数学归纳法的交汇364

7.数列在实际问题中的应用365

规律·技巧·策略368

1.等差、等比数列的综合问题368

2.数列与函数、方程的综合应用370

3.数列与不等式的综合应用371

4.数列与解析几何的综合应用372

5.数列的实际应用373

6.求数表所具有的规律（即通项公式）373

7.求数表中指定的某些项374

8.构造数表探求通项374

专题六 平面向量375

综合知识：375

1.平面向量的基本概念和运算375

2.向量的坐标运算375

3.向量运算的几何意义376

4.向量与三角函数的结合376

5.向量与解三角形的结合376

6.向量与解三角不等式的结合376

7.平面向量与解析几何的结合377

规律·技巧·策略378

1.平面向量的线性运算378

2.平面向量的数量积378

3.平面向量的坐标运算379

4.平面向量的数量积的坐标表示379

5.平面向量与解析几何的综合379

6.平面向量与三角函数的综合380

7.三角形四“心”的向量表示380

专题七 立体几何382

综合知识：382

1.三视图382

2.面积与体积382

3.点、线、面的位置关系383

4.空间角和距离的传统求法383

规律·技巧·策略386

1.几何体的表面积和体积386

2.三视图387

3.球387

4.利用空间向量证明空间位置关系390

5.利用空间向量求空间角390

6.空间轨迹问题的求解策略392

专题八 直线与圆394

综合知识：394

1.直线与三角函数的交汇394

2.圆与向量的交汇394

3.圆与数列的交汇394

规律·技巧·策略396

1.直线与坐标轴所成三角形问题396

2.存在性问题398

3.轨迹问题398

4.对称问题399

5.直线过定点问题400

6.圆的综合应用401

专题九 圆锥曲线402

综合知识：402

1.圆锥曲线与函数的交汇402

2.圆锥曲线与向量的交汇402

3.圆锥曲线与三角函数的交汇403

4.圆锥曲线与不等式的交汇403

5.圆锥曲线内部知识的交汇404

规律·技巧·策略409

1.曲线两种定义的灵活运用409

2.设而不求的整体化处理409

3.代点相消法409

4.巧用根与系数的关系409

5.运用平面几何性质409

6.运用曲线方程410

7.巧用对称，化繁为简410

8.建立适当的坐标系410

9.常数代换，化成齐次方程410

专题十 排列、组合、二项式定理411

综合知识：411

1.组合数与函数交汇411

2.计数原理与数列交汇411

规律·技巧·策略412

1.合理分类 准确分步412

2.特殊优先 一般在后412

3.直接排除 灵活选择412

4.集团捆绑 间隔插空412

5.复杂问题 构造模型412

6.与组合有关的证明414

专题十一 概率、分布列、统计415

综合知识：415

1.概率与线性规划的交汇415

2.本专题内部知识的交汇415

规律·技巧·策略418

1.求随机变量的分布列与数学期望418

2.抽样方法419

3.条件概率419

4.线性回归问题419

5.统计中的题型与求解策略420

第三编 数学思想方法篇422

第1节 函数与方程思想422

第2节 数形结合思想427

第3节 分类讨论思想430

第4节 转化与化归思想433

第5节 数学基本方法438

第四编 数学能力全解篇441

第1节 运算求解能力441

第2节 推理论证能力445

第3节 空间想象能力450

第4节 应用意识452

第五编 考纲内容解读篇455

一、考试要求455

二、能力体现455

第六编 命题趋势透析篇456

一、新课程高考数学卷的整体印象456

二、新课程高考数学卷折射出的新课标的变化456

三、新课程高考数学复习建议457

第七编 复习策略指导篇460

一、复习备考方案460

二、复习备考策略460

第八编 应试方法技巧篇462

一、知识、方法方面的应试技巧462

二、生活、心理方面的应试技巧467