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第8章 多元函数微分学1

§1多元函数的概念1

§2偏导数14

习题8-222

§3全微分及其应用23

习题8-332

§4多元复合函数微分法33

习题8-444

§5隐函数微分法45

习题8-551

§6方向导数和梯度52

习题8-657

§7偏导数在几何上的应用58

习题8-767

§8多元函数的极值68

8.1多元函数的极值68

8.2多元函数的最大值与最小值71

8.3条件极值——拉格朗日乘数法75

习题8-880

复习题881

第9章 重积分84

§1二重积分的概念及性质84

习题9-190

§2二重积分的计算91

2.1直角坐标系中二重积分的计算91

2.2极坐标中二重积分的计算103

2.3*二重积分的一般变量代换109

习题9-2113

§3三重积分的概念和性质114

3.1三重积分的定义114

3.2三重积分的性质116

习题9-3117

4.1在直角坐标系中三重积分的计算118

§4三重积分的计算118

4.2在柱面坐标系中三重积分的计算122

4.3*在球面坐标系中三重积分的计算126

4.4*三重积分的一般变量代换128

习题9-4130

§5重积分的应用131

习题9-5145

复习题9146

第10章 曲线积分与曲面积分149

§1第一类曲线积分149

习题10-1156

§2第二类曲线积分157

习题10-2168

§3格林公式169

习题10-3180

§4第一类曲面积分182

习题10-4186

§5第二类曲面积分186

习题10-5195

§6高斯公式曲面积分与曲面无关的条件196

习题10-6201

§7斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件202

习题10-7208

8.1向量场的散度209

§8*向量场的散度与旋度209

8.2向量场的旋度211

8.3*哈米尔顿（Hamilton）算子215

习题10-8217

复习题10217

第十一章 无穷级数221

§1数项级数221

习题11-1239

§2幂级数241

习题11-2252

§3函数的幂级数展开253

习题11-3268

§4*函数项级数的一致收敛性和一致收敛级数的基本性质269

习题11-4278

§5傅里叶级数279

习题11-5293

复习题11293

第12章 微分方程296

§1微分方程的基本概念296

习题12-1300

§2一阶微分方程300

习题12-2323

§3可降阶的高阶微分方程324

习题12-3330

§4线性微分方程解的结构331

4.1二阶线性齐次微分方程解的结构332

4.2线性非齐次微分方程解的结构334

习题12-4335

§5常系数线性微分方程336

习题12-5354

§6*变系数的线性微分方程355

习题12-6361

复习题12362

附录积分表364