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目录1

第1章 统计接收中信号检测与估计的基本理论1

1.1 引言1

1.2　简单的实例1

1.3　双择检测及其最佳准则6

1.3.1 贝叶斯准则7

1.3.2　最小错误概率准则和最大后验概率准则8

1.3.3　极大极小化准则11

1.3.4　纽曼－皮尔逊准则12

1.4　多元信号检测及其最佳准则14

1.5　随机参量信号的检测17

1.5.1 贝叶斯准则18

1.5.2　纽曼皮尔逊准则19

1.6　误差的定义和分类21

1.7　信号参量估计的性能22

1.7.1　无偏性23

1.7.2　一致性23

1.7.3　充分性23

1.7.4　优效性24

1.7.5　克拉美－罗不等式24

1.8　信号参量估计基本理论27

1.8.1　经典估计27

1.8.2　贝叶斯估计29

4.3 序列检测与固定样本检测的比较 （132

1.8.3　最大后验估计32

1.8.4　最大似然估计34

1.8.5　极大极小化估计37

1.8.6　线性均方估计38

1.8.7　最小二乘估计39

1.8.8　加权最小二乘估计41

1.8.9　递推估计41

1.9　区间估计42

1.9.1 置信区间43

1.9.2　单个母体的区间估计43

本章小结45

习题一46

参考文献48

第2章 高斯信道中确知信号的检测50

2.1 概述50

2.2 高斯白噪声下确知信号的检测52

2.2.2　在白色高斯信道中的一次观测结果52

2.2.1　二元通信系统52

2.2.3　在白噪声信道中多次观测结果54

2.2.4　最佳系统的检测性能61

2.2.5　相干雷达系统64

2.3　匹配滤波器理论66

2.3.1 概述66

2.3.2　线性滤波器的一种最佳准则——信噪比最大准则66

2.3.3 白噪声背景下的匹配滤波器68

2.3.4　色噪声背景下确知信号的匹配滤波器72

2.3.5 匹配滤波器的有关性质74

2.3.6　时变匹配滤波器75

2.4 随机参量信号的检测76

2.4.1 随机相位信号的检测78

2.4.2　随机振幅信号的检测83

2.4.3　随机相位和振幅信号的检测84

2.4.4　随机频率信号的检测86

2.4.5 随机到达时间信号的检测90

2.5　信号的多脉冲检测91

2.5.1　确知脉冲串信号的检测92

2.5.2 随机相位脉冲串（非相干脉冲串）信号的检测94

2.5.3　随机振幅随机相位脉冲串信号的检测98

本章小结99

习题二100

参考文献103

3.2 基于相关函数的一种最佳变换——K-L展开105

3.2.1 连续随机信号的K-L展开105

3.1 概述105

第3章 高斯色噪声中的信号检测105

3.2.2　离散随机信号的K-L展开109

3.2.3 K-L展开是最小均方误差意义下的一种最佳变换111

3.3 平稳高斯色噪声中确知信号的检测112

3.3.1 似然比计算和最佳处理器113

3.3.2　检测系统性能116

3.4 　随机相位信号的检测118

本章小结122

习题三123

参考文献125

第4章　序列检测127

4.1 概述127

4.2　瓦尔特序列检测128

本章小结134

习题四135

参考文献136

第5章　非参量检测137

5.1 概述137

5.2　非参量检测原理139

5.2.1　定义和术语139

5.2.2　基本非参量检测器143

5.2.3　几种不同类型的秩检测器151

本章小结153

习题五153

参考文献154

6.2 混合模型的Robust假设检测156

第6章 稳健（Robust）检测156

6.1 概述156

6.2.1　Robust似然比检验157

6.2.2　有限样本Robust检测器160

6.3 确知弱信号的渐近Robust检测162

6.3.1 非线性相关检测器（NC检测器）——局部最佳检测器162

6.3.2 M检测器164

本章小结166

习题六167

参考文献167

7.2.1 对一个数据样本设定门限168

7.2　单样本检测168

7.1 概述168

第7章 雷达中信号检测的过程168

7.2.2　单样本检测的检测概率169

7.2.3　单样本检测的例子170

7.3　多样本检测172

7.3.1 基于多个数据样本点的检测172

7.3.2　多样本检测方案（表决法）173

7.3.3 多样本（表决法）检测的例子174

7.3.4　基于取总和的多样本检测175

7.3.5 N个样本检测的例子（总和法）176

7.4　多脉冲积累176

7.4.1 积累方法简述176

7.4.2　二进制积累器178

7.5.1　指向检测器181

7.5 两种实用的二进制检测器181

7.5.2　滑窗检测器182

7.6 自动检测概述184

7.6.1 概述184

7.6.2　恒虚警率处理器的组成及处理方法185

本章小结194

习题七194

参考文献194

第8章　信号参量估计195

8.1 概述195

8.2　在白色高斯信道中单参量信号估计196

8.2.1　信号幅度估计197

8.2.2　信号相位估计200

8.2.3　信号频率估计202

8.2.4　信号时延估计204

8.3　多个信号参量的同时估计211

8.3.1　估计方法211

8.3.2　估计性能212

8.4 高斯色噪声情况下的估计简介214

8.4.1　非随机相位信号214

8.4.2　随机相位信号217

本章小结218

习题八219

参考文献220

9.1 概述222

第9章　波形估计222

9.2　维纳滤波223

9.2.1　非因果解225

9.2.2　因果解（频谱因式分解法）227

9.2.3　正交性231

9.2.4　离散观测情况232

9.2.5　平稳序列的因果和非因果维纳滤波器233

9.3　平稳序列的维纳预测器239

9.3.1　预测器计算公式239

9.3.2　离散因果和非因果平稳序列维纳预测器240

9.4　标量卡尔曼滤波242

9.4.1 概述242

9.4.2　标量信号模型和观测模型243

9.4.3　标量卡尔曼滤波算法244

9.5　标量卡尔曼预测249

9.6　矢量信号模型和观测模型251

9.7　矢量卡尔曼滤波255

9.7.1 从标量运算向矢量运算的过渡255

9.7.2　矢量卡尔曼滤波算法256

9.7.3　矢量卡尔曼滤波器的实现256

9.8　矢量卡尔曼预测258

9.9　用于雷达跟踪的卡尔曼滤波算法259

9.10　常增益滤波方法264

9.10.1　α-β滤波264

9.10.2　α-βγ滤波266

本章小结268

习题九269

参考文献272

附录A 随机信号分析概述273

A.1 引言273

A.2 随机变量及其概率分布274

A.2.1 随机变量的分布函数274

A.2.2　连续型随机变量的概率密度函数275

A.2.3 两个随机变量X和Y的联合概率密度函数278

A.2.4 条件分布函数和条件概率密度函数279

A.3 随机变量的统计特性280

A.3.1　单个随机变量的矩280

A.3.2　随机变量的联合矩281

A.4　随机过程283

A.4.1 随机过程的数字特征283

A.4.2　平稳随机过程的相关函数的特性284

A.4.3　功率谱密度与相关函数的关系286

A.4.4　两个随机过程的互谱密度286

A.5 希尔伯特（Hilbert）变换287

A.6　窄带随机过程288

A.6.1 窄带信号的表达式288

A.6.2　窄带随机过程的表达式289

A.6.3 窄带平稳随机过程的相关函数289

A.6.4 窄带高斯过程包络和相位的一维分布290

A.6.5 窄带高斯过程包络和相位的二维分布291

A.7 窄带高斯噪声加正弦信号的包络和相位分布294

A.7.1　基本关系式294

A.7.3　相位的概率密度函数295

A.7.2　包络的概率密度函数295

A.8 窄带高斯过程包络平方的分布297

A.8.1 窄带噪声包络平方的分布297

A.8.2 正弦型信号加窄带高斯噪声包络平方的分布298

A.9 χ2分布及非中心χ2分布298

A.9.1 χ2分布298

A.9.2　非中心χ2分布300

参考文献302

附录B　弗雷德霍姆积分方程的解303

B.1 第一类弗雷德霍姆积分方程的形式解303

B.2 有理核的第一类弗雷德霍姆的积分方程的解304

B.3 有理核的第二类弗雷德霍姆积分方程的解307

B.4　有理核的弗雷德霍姆齐次积分方程的解308

参考文献309