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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号1

1.1.1 信号与信息1

1.1.2 信号分类2

1.1.3 信号的基本运算（加、减、乘运算）8

1.1.4 信号的时域变换10

思考题14

1.2 系统14

1.2.1 系统的定义14

1.2.2 系统的分类14

1.2.3 系统的描述22

思考题26

1.3 信号与系统分析概述26

1.3.1 分析与综合26

1.3.2 信号与系统的时域分析27

1.3.3 信号与系统的变换域分析27

思考题28

习题128

第2章 连续时间信号与系统的时域分析32

2.1 单位阶跃信号与单位冲激信号32

2.1.1 单位阶跃函数与单位冲激函数32

2.1.2 单位冲激函数的性质38

思考题42

2.2 LTI连续系统的时域分析42

2.2.1 微分方程经典解与自由响应、强迫响应43

2.2.2 零输入响应、零状态响应分别求法45

思考题50

2.3 冲激响应与阶跃响应50

2.3.1 冲激响应50

2.3.2 阶跃响应52

思考题56

2.4 卷积积分及其应用56

2.4.1 卷积积分的基本运算过程56

2.4.2 卷积积分的运算规则59

2.4.3 卷积积分应用于LTI连续系统分析62

思考题66

习题266

第3章 连续信号与系统的实频域分析70

3.1 连续周期信号的傅里叶级数与频谱70

3.1.1 傅里叶级数70

3.1.2 周期信号的频谱72

3.1.3 周期信号的功率、有效值和信号带宽76

思考题78

3.2 连续非周期信号的傅里叶变换与频谱78

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换78

3.2.2 常用非周期信号的傅里叶变换79

思考题84

3.3 傅里叶变换的性质84

3.3.1 线性性质84

3.3.2 时移性质85

3.3.3 频移性质86

3.3.4 尺度变换性质88

3.3.5 对称性质90

3.3.6 卷积定理91

3.3.7 时域微分性质92

3.3.8 时域积分性质93

3.3.9 频域微分性质95

3.3.10 频域积分性质95

3.3.11 帕塞瓦尔定理95

思考题96

3.4 LTI连续系统的实频域分析97

3.4.1 周期信号激励下系统的响应97

3.4.2 非周期信号激励下系统的响应100

思考题105

3.5 滤波器105

3.5.1 无失真传输系统106

3.5.2 信号通过理想低通滤波器的响应107

思考题108

3.6 取样器108

3.6.1 理想取样109

3.6.2 实际取样110

3.6.3 时域取样定理112

3.6.4 从已取样信号fs （t）中恢复原信号f（t）112

3.6.5 频域取样定理115

思考题116

3.7 调制器与解调器116

3.7.1 调制器116

3.7.2 解调器118

思考题119

习题3120

第4章 连续信号与系统的复频域分析125

4.1 拉普拉斯变换125

4.1.1 从傅里叶变换到双边拉普拉斯变换125

4.1.2 单边拉普拉斯变换126

4.1.3 常用函数的拉氏变换对128

思考题129

4.2 单边拉普拉斯变换的重要性质130

4.2.1 线性性质130

4.2.2 延时性质130

4.2.3 复频移性质132

4.2.4 尺度变换性质132

4.2.5 卷积定理132

4.2.6 时域微分性质134

4.2.7 时域积分性质136

4.2.8 复频域微分性质138

4.2.9 复频域积分性质139

4.2.10 初值和终值定理139

思考题140

4.3 拉普拉斯逆变换140

4.3.1 查表法141

4.3.2 部分分式展开法141

思考题147

4.4 应用拉普拉斯变换分析电路与系统148

4.4.1 应用拉氏变换求解微分方程148

4.4.2 应用拉氏变换法分析电路151

思考题156

4.5 系统函数分析156

4.5.1 系统函数H（s）的零、极点157

4.5.2 零、极点分布与时域响应158

4.5.3 系统的稳定性与罗斯-霍尔维兹（R-H）准则159

4.5.4 H（s）与H（jω）的关系162

思考题163

4.6 信号流图、梅森公式与系统模拟163

4.6.1 信号流图163

4.6.2 梅森公式（Mason’s Rule）164

4.6.3 系统模拟166

思考题171

习题4171

第5章 离散信号与系统的时域分析175

5.1 单位阶跃序列与单位脉冲序列175

5.1.1 单位阶跃序列175

5.1.2 单位脉冲序列176

思考题179

5.2 LTI离散系统的自由响应、强迫响应与零输入响应、零状态响应179

5.2.1 离散信号的差分运算与累和运算179

5.2.2 LTI离散系统的差分方程181

5.2.3 差分方程的迭代解法183

5.2.4 差分方程的经典解与自由响应、强迫响应184

5.2.5 零输入响应与零状态响应分别求法188

思考题192

5.3 单位序列响应与单位阶跃响应192

5.3.1 单位序列响应192

5.3.2 单位阶跃响应195

思考题197

5.4 卷积和及其应用197

5.4.1 卷积和定义及运算过程197

5.4.2 卷积和的运算规则200

5.4.3 卷积和应用于LTI离散系统分析204

思考题207

习题5207

第6章 离散信号与系统的实频域分析211

6.1 周期离散时间信号的傅里叶级数及频谱211

6.1.1 周期离散时间序列的傅里叶级数211

6.1.2 周期离散时间序列的频谱213

思考题215

6.2 非周期离散时间信号的傅里叶变换与频谱215

6.2.1 非周期离散时间信号的傅里叶变换对215

6.2.2 常用离散时间信号的傅里叶变换216

思考题221

6.3 DTFT的重要性质221

6.3.1 线性性质221

6.3.2 时移性质222

6.3.3 频移性质223

6.3.4 序列的线性加权性质224

6.3.5 时域卷积和性质225

6.3.6 时域差分性质226

6.3.7 时域累和性质226

6.3.8 奇偶虚实性质227

6.3.9 反折性质228

6.3.10 帕赛瓦尔定理228

思考题229

6.4 LTI离散系统的频域分析229

6.4.1 基本序列信号ejωk作用于LTI离散系统229

6.4.2 正弦序列信号作用于LTI离散系统230

6.4.3 任意序列信号f（k）作用于LTI离散系统231

思考题233

习题6233

第7章 离散信号与系统的复频域分析238

7.1 Z变换238

7.1.1 从拉普拉斯变换到Z变换238

7.1.2 Z变换定义239

7.1.3 收敛域239

7.1.4 常用函数的Z变换对242

7.1.5 逆Z变换公式245

思考题246

7.2 Z变换的性质246

7.2.1 线性性质247

7.2.2 移位（序）性质248

7.2.3 z域尺度变换性质（序列乘ak）251

7.2.4 时域卷积定理252

7.2.5 z域微分性质252

7.2.6 z域积分性质253

7.2.7 时域反折（转）性质254

7.2.8 累和性质（部分和性质）255

7.2.9 初值定理256

7.2.10 终值定理256

思考题258

7.3 逆Z变换258

7.3.1 查表法258

7.3.2 幂级数展开法259

7.3.3 部分分式展开法260

7.3.4 留数法267

思考题269

7.4 应用Z变换分析LTI离散系统269

7.4.1 应用Z变换解差分方程269

7.4.2 系统函数273

7.4.3 应用Z变换分析框图描述的LTI离散系统275

7.4.4 s域与z域的关系278

思考题279

7.5 应用系统函数H（z）分析LTI离散系统特性279

7.5.1 由H（z）的零极点看系统的时域特性280

7.5.2 因果离散系统的稳定性与朱里准则282

7.5.3 由H（z）看系统的频率特性287

思考题292

习题7292

第8章 系统的状态变量分析297

8.1 系统的状态、状态变量与状态方程298

8.1.1 系统的状态、状态变量概念298

8.1.2 由电路引出系统的状态方程与输出方程299

8.1.3 动态方程的一般形式300

8.1.4 关于状态变量分析中几点应明确的概念302

思考题303

8.2 动态方程的建立303

8.2.1 连续系统动态方程的建立304

8.2.2 离散系统动态方程的建立312

思考题318

8.3 连续系统动态方程的求解318

8.3.1 时域解法319

8.3.2 状态方程的变换域解320

8.3.3 求状态转移矩阵？（t）即eAt321

思考题324

8.4 离散系统动态方程的求解324

8.4.1 时域解法325

8.4.2 状态方程的变换域解327

8.4.3 ？（k） =Ak的求法327

思考题332

习题8332

附录336

附录1常用函数傅里叶变换对表336

附录2傅里叶变换的重要性质表337

附录3常用函数拉氏变换对表338

附录4单边拉氏变换主要性质表338

附录5常用离散时间信号傅里叶变换对表339

附录6离散时间傅里叶变换的主要性质表340

附录7常用函数Z变换对表341

附录8单、双边Z变换的主要性质表342

附录9系统函数基本概念及其求法表343

部分习题参考答案345

索引359

参考文献366