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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 系统1

1.3 模型4

1.3.1 模型概念4

1.3.2 建模方法7

1.4 辨识9

1.4.1 辨识的定义9

1.4.2 辨识的表达形式9

1.4.3 辨识的基本原理12

1.5 辨识的三要素13

1.5.1 数据集13

1.5.2 模型类15

1.5.3 等价准则16

1.6 辨识的内容与步骤20

1.7 辨识模型的质量24

1.8 辨识的应用25

1.9 小结26

习题26

第2章 系统描述与辨识模型31

2.1 引言31

2.2 系统描述31

2.2.1 系统时域描述31

2.2.2 系统频域描述36

2.3 辨识模型38

2.3.1 线性时不变模型39

2.3.2 线性时变模型42

2.3.3 非线性模型42

2.4 小结49

习题49

第3章 辨识信息实验设计53

3.1 引言53

3.2 辨识信息实验53

3.2.1 开环辨识信息实验53

3.2.2 持续激励信号54

3.2.3 闭环辨识信息实验58

3.3 辨识输入信号设计60

3.4 采样时间的选择62

3.5 数据长度的选择64

3.6 小结64

习题65

第4章 经典的辨识方法66

4.1 引言66

4.2 相关分析法66

4.2.1 频率响应辨识66

4.2.2 脉冲响应辨识72

4.3 谱分析法82

4.3.1 周期图法82

4.3.2 平滑法83

4.4 由非参数模型求传递函数85

4.4.1 Hankel矩阵法85

4.4.2 Bode图法87

4.4.3 Levy法89

4.5 小结92

习题92

第5章 最小二乘辨识方法95

5.1 引言95

5.2 最小二乘批处理算法97

5.2.1 最小二乘原理97

5.2.2 最小二乘辨识问题的假设条件98

5.2.3 最小二乘辨识问题的解99

5.2.4 最小二乘估计的几何意义102

5.2.5 最小二乘估计的统计性质103

5.3 最小二乘递推辨识算法107

5.3.1 递推算法108

5.3.2 损失函数的递推计算109

5.3.3 递推算法分析111

5.3.4 递推算法的几何解析114

5.3.5 RLS算法MATLAB程序实现115

5.4 最小二乘法的变形119

5.4.1 加权最小二乘法119

5.4.2 遗忘因子法120

5.4.3 折息法124

5.4.4 协方差调整法126

5.4.5 带约束条件的最小二乘法126

5.5 小结127

习题128

附 辨识算法程序134

第6章 最小二乘类辨识方法136

6.1 引言136

6.2 增广最小二乘法136

6.2.1 递推算法136

6.2.2 RELS算法MATLAB程序实现138

6.3 广义最小二乘法140

6.3.1 批处理算法140

6.3.2 递推算法142

6.3.3 RGLS算法MATLAB程序实现143

6.4 辅助变量法146

6.4.1 批处理算法146

6.4.2 辅助向量的选择147

6.4.3 递推算法148

6.4.4 RIV算法MATLAB程序实现149

6.5 相关二步法151

6.5.1 RCOR-LS算法151

6.5.2 RCOR-LS算法MATLAB程序实现153

6.6 偏差补偿最小二乘法156

6.6.1 偏差补偿递推算法156

6.6.2 RCLS算法MATLAB程序实现158

6.7 不同噪声模型下辨识结果比较161

6.8 小结166

习题166

附 辨识算法程序171

第7章 梯度校正辨识方法176

7.1 引言176

7.2 梯度搜索原理176

7.3 确定性梯度校正辨识方法178

7.3 1梯度校正算法178

7.3.2 权矩阵的选择179

7.3.3 算法性质181

7.4 随机性梯度校正辨识方法185

7.4.1 随机性辨识问题分类186

7.4.2 梯度校正补偿算法186

7.5 随机逼近辨识方法189

7.5.1 随机逼近原理190

7.5.2 随机逼近算法191

7.6 随机牛顿辨识方法192

7.6.1 牛顿算法192

7.6.2 随机牛顿算法193

7.7 小结194

习题194

第8章 极大似然与预报误差辨识方法197

8.1 引言197

8.2 极大似然辨识方法197

8.2.1 极大似然原理197

8.2.2 极大似然模型参数估计199

8.2.3 极大似然递推辨识算法202

8.2.4 RML算法MATLAB程序实现204

8.2.5 极大似然估计的统计性质206

8.3 预报误差辨识方法209

8.3.1 预报误差模型209

8.3.2 预报误差准则209

8.3.3 预报误差算法211

8.3.4 预报误差估计的统计性质213

8.4 小结214

习题214

附 辨识算法程序216

第9章 递推辨识算法的一般结构217

9.1 引言217

9.2 模型预报值及其关于参数θ的一阶梯度217

9.3 辨识算法的一般结构220

9.3.1 准则函数220

9.3.2 随机牛顿法的应用220

9.3.3 辨识算法的一般形式221

9.3.4 RLS辨识算法的一般表示222

9.4 RGIA算法用于SISO模型辨识224

9.4.1 输出预报值224

9.4.2 输出预报值关于参数θ的梯度225

9.4.3 SISO模型辨识算法226

9.4.4 RGIA-SS算法MATLAB程序实现227

9.5 RGIA算法用于状态空间模型辨识230

9.5.1 输出预报值230

9.5.2 预报值关于参数θ的梯度231

9.5.3 状态空间模型辨识算法233

9.6 RGIA算法的实现235

9.7 小结240

习题241

附 辨识算法程序245

第10章 模型结构辨识248

10.1 引言248

10.2 根据Hankel矩阵的秩估计模型的阶次248

10.3 利用残差的方差估计模型的阶次251

10.3.1 残差方差分析251

10.3.2 F-Test定阶法253

10.4 利用Akaike准则估计模型的阶次257

10.4.1 AIC准则257

10.4.2 AIC定阶法259

10.5 利用最终预报误差准则估计模型的阶次261

10.6 MIMO系统模型结构辨识264

10.7 小结268

习题268

第11章 增广UD分解辨识算法272

11.1 引言272

11.2 信息压缩阵272

11.2.1 信息压缩阵的构成272

11.2.2 信息压缩阵的等价变换274

11.2.3 信息压缩阵的作用275

11.3 UD分解276

11.4 增广UD分解辨识算法（AUDI）279

11.5 增广UD分解最小二乘辨识算法287

11.5.1 AUDI-RLS算法287

11.5.2 AUDI-RLS算法分析290

11.5.3 AUDI-RFF算法292

11.5.4 AUDI-RLS算法MATLAB程序实现294

11.6 增广UD分解增广最小二乘辨识算法297

11.6.1 AUDI-RELS算法297

11.6.2 AUDI-RELS算法MATLAB程序实现301

11.7 增广UD分解辅助变量辨识算法304

11.7.1 AUDI-RIV算法304

11.7.2 AUDI-RIV算法MATLAB程序实现311

11.8 小结314

习题314

附 辨识算法程序317

第12章 多变量系统辨识321

12.1 引言321

12.2 脉冲传递函数矩阵模型辨识方法321

12.2.1 辨识算法321

12.2.2 辨识算法MAT LAB程序实现327

12.3 Markov参数模型辨识方法329

12.3.1 辨识算法329

12.3.2 辨识算法MATLAB程序实现330

12.4 输入输出差分方程模型辨识方法332

12.4.1 辨识算法332

12.4.2 辨识算法MATLAB程序实现335

12.5 多变量AUDI辨识方法338

12.5.1 AUDI辨识结构338

12.5.2 AUDI辨识算法340

12.6 小结343

习题344

附 辨识算法程序347

第13章 EIV模型辨识353

13.1 引言353

13.2 极大似然法353

13.2.1 基本假设354

13.2.2 辨识算法355

13.3 偏差消除最小二乘法359

13.3.1 基本假设360

13.3.2 辨识算法360

13.4 L2最优辨识方法366

13.4.1 基本假设366

13.4.2 辨识算法367

13.5 小结375

习题375

第14章 非均匀采样系统辨识377

14.1 引言377

14.2 非均匀采样系统描述377

14.2.1 基本假设377

14.2.2 状态空间模型描述379

14.2.3 子空间辨识模型379

14.2.4 非均匀采样积分滤波器380

14.3 非均匀采样积分滤波器子空间辨识方法384

14.3.1 基于MOESP算法384

14.3.2 基于N4SID算法387

14.4 高斯牛顿辨识方法391

14.4.1 算法基本形式391

14.4.2 递推辨识算法394

14.5 问题讨论399

14.5.1 非均匀采样对算法估计精度的影响399

14.5.2 非均匀采样对算法收敛性质的影响400

14.6 应用例402

14.7 小结404

习题405

第15章 闭环系统辨识408

15.1 引言408

15.2 闭环辨识问题408

15.3 闭环系统的可辨识性409

15.3.1 可辨识性概念409

15.3.2 前向通道模型的可辨识性条件411

15.3.3 反馈通道模型的可辨识性条件417

15.4 闭环系统辨识方法419

15.4.1 最小二乘辨识方法419

15.4.2 增广最小二乘辨识方法423

15.4.3 AUDI辨识方法425

15.5 小结429

习题429

第16章 递推辨识算法性能分析431

16.1 引言431

16.2 ODE法432

16.2.1 伴随微分方程432

16.2.2 辨识算法与伴随微分方程的关系433

16.2.3 ODE法步骤434

16.2.4 收敛性定理437

16.2.5 RLS算法收敛性分析438

16.3 最小二乘类递推辨识算法性能分析441

16.3.1 基本概念与引理441

16.3.2 RLS算法性能分析443

16.3.3 RFF算法性能分析449

16.3.4 RELS算法性能分析452

16.3.5 RIV算法性能分析453

16.4 小结457

习题457

第17章 辨识的一些实际考虑及应用462

17.1 引言462

17.2 辨识的目标与计划462

17.2.1 目标462

17.2.2 计划465

17.2.3 辨识软件包465

17.3 系统分析467

17.4 辨识实验设计469

17.5 数据预处理470

17.6 准则函数的选择470

17.7 模型结构的选择474

17.8 算法初始值的选择474

17.9 遗忘因子的选择476

17.10 噪声特性分析477

17.10.1 信噪比477

17.10.2 噪声标准差估计478

17.11 可辨识性479

17.12 模型检验481

17.12.1 自相关系数检验法481

17.12.2 周期图检验法482

17.13 模型转换483

17.13.1 离散模型与连续模型之间的转换483

17.13.2 差分方程模型与状态空间模型之间的转换486

17.14 辨识在预报中的应用486

17.15 辨识在控制中的应用490

17.16 小结502

习题503

附录A 变量符号·记号约定·缩写509

A.1 变量符号509

A.2 记号约定510

A.3 缩写512

附录B 辨识实验指示书514

实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应514

实验二 辨识算法实验比较研究517

实验三 闭环系统可辨识性条件研究519

附录C 随机变量与随机过程522

C.1 随机变量522

C.1.1 随机变量的数学描述522

C.1.2 随机变量的数字特征523

C.1.3 条件数学期望524

C.1.4 随机变量变换定理525

C.2 随机过程526

C.2.1 随机过程的数学描述526

C.2.2 随机过程的数字特征526

C.2.3 随机过程的平稳性与各态遍历性527

C.2.4 相关函数与协方差函数的性质528

C.2.5 谱密度函数529

C.2.6 相关函数和谱密度函数的估计531

附录D 伪随机码（M序列）及其性质534

D.1 M序列的产生534

D.2 M序列的性质538

D.3 M序列的自相关函数538

D.4 M序列的谱密度函数540

附录E 矩阵运算542

E.1 矩阵的迹542

E.2 矩阵的秩542

E.3 矩阵的逆543

E.4 矩阵的条件数543

E.5 矩阵的行列式543

E.6 向量范数与矩阵范数544

E.7 矩阵的非奇异性544

E.8 正定矩阵和半正定矩阵545

E.9 正矩阵和非负矩阵545

E.10 矩阵特征值和特征向量545

E.11 同幂矩阵546

E.12 矩阵求导546

附录F 估计理论548

F.1 估计量的统计性质548

F.2 Fisher信息测度551

附录G 概率分布值554

G.1 F分布值554

G.2 x2分布值556

附录H 辨识算法程序例558

后序574

参考文献578

索引583