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第1章 直觉模糊集理论1

1.1 引言1

1.2 直觉模糊集及运算1

1.2.1 直觉模糊集的概念及其表示1

1.2.2 直觉模糊集的运算关系6

1.2.3 直觉模糊集的截集概念及性质8

1.3 直觉模糊集距离与相似度9

1.3.1 直觉模糊集相似度的定义9

1.3.2 直觉模糊集距离的定义13

1.4 直觉模糊集表现定理17

1.5 直觉模糊集扩展原理及运算19

1.5.1 直觉模糊集扩展原理19

1.5.2 直觉模糊集的运算21

1.6 直觉模糊数的定义及代数运算23

1.6.1 梯形直觉模糊数及代数运算24

1.6.2 三角形直觉模糊数及代数运算27

第2章 直觉模糊集集结算子及其多属性决策方法31

2.1 引言31

2.2 直觉模糊集集结算子及性质31

2.2.1 直觉模糊集加权集结算子32

2.2.2 直觉模糊集混合加权集结算子32

2.2.3 直觉模糊集广义混合加权集结算子36

2.3 直觉模糊集多属性决策的直觉模糊集广义混合加权集结方法40

2.3.1 直觉模糊集多属性决策问题形式化表示40

2.3.2 基于直觉模糊集广义混合加权集结算子的直觉模糊集多属性决策过程及实例分析41

第3章 直觉模糊集多属性决策方法49

3.1 引言49

3.2 权重与属性值均为直觉模糊集的多属性决策线性加权平均方法49

3.2.1 直觉模糊集多属性决策线性加权平均模型50

3.2.2 直觉模糊集多属性决策线性加权平均方法的灵敏度分析50

3.2.3 直觉模糊集多属性决策线性加权平均方法的步骤及实例分析53

3.3 理想解与权重已知的直觉模糊集多属性决策TOPSIS58

3.3.1 TOPSIS基本原理58

3.3.2 直觉模糊集TOPSIS决策原理及实例分析59

3.4 理想解与权重已知的直觉模糊集多属性决策优选方法62

3.4.1 直觉模糊集多属性决策优选原理62

3.4.2 直觉模糊集多属性决策优选方法的步骤及实例分析63

3.5 权重与属性值均为直觉模糊集的多属性决策线性规划方法65

3.5.1 犹豫度的分配方法65

3.5.2 直觉模糊集综合评价值的线性规划求解模型与方法66

3.5.3 直觉模糊集综合评价值的相对贴近度方法及实例分析70

3.6 理想解与权重未知的直觉模糊集多属性决策LINMAP73

3.6.1 直觉模糊集隶属度与非隶属度的确定方法73

3.6.2 一致性与不一致性度量方法75

3.6.3 直觉模糊集多属性决策LINMAP模型76

3.6.4 直觉模糊集多属性决策LINMAP求解过程及实例分析79

3.7 权重未知的直觉模糊集多属性决策分式数学规划方法83

3.7.1 直觉模糊集相对贴近度的分式数学规划求解模型83

3.7.2 直觉模糊集相对贴近度的包含比较概率及性质86

3.7.3 直觉模糊集相对贴近度的包含比较概率的优属度确定方法91

3.7.4 基于分式数学规划的直觉模糊集多属性决策过程及实例分析94

3.8 权重未知的直觉模糊集多属性决策线性规划方法98

3.8.1 直觉模糊集相对贴近度的线性规划求解模型98

3.8.2 直觉模糊集多属性决策线性规划方法的步骤及实例分析99

第4章 区间值直觉模糊集多属性决策方法103

4.1 引言103

4.2 区间值直觉模糊集及运算103

4.3 区间值直觉模糊集多属性决策的区间值直觉模糊集广义混合加权集结方法105

4.3.1 区间值直觉模糊集广义混合加权集结算子105

4.3.2 基于区间值直觉模糊集广义混合加权集结算子的区间值直觉模糊集多属性决策过程及实例分析115

4.4 区间值直觉模糊集连续混合加权集结算子及其区间值直觉模糊集多属性决策方法123

4.4.1 连续有序加权集结算子123

4.4.2 区间值直觉模糊集连续混合加权集结算子124

4.4.3 基于区间值直觉模糊集连续混合加权集结算子的区间值直觉模糊集多属性决策方法及实例分析129

4.5 权重未知的区间值直觉模糊集多属性决策数学规划方法133

4.5.1 直觉模糊集相对贴近度的非线性规划求解模型133

4.5.2 直觉模糊集相对贴近度数学规划求解模型的其他形式138

4.5.3 区间值直觉模糊集多属性决策数学规划方法及实例分析141

第5章 包含直觉模糊数的多属性决策方法148

5.1 引言148

5.2 基于加权均值和加权模糊度的直觉模糊数排序方法148

5.2.1 直觉模糊数的均值与模糊度概念148

5.2.2 三角形直觉模糊数的均值与模糊度150

5.2.3 梯形直觉模糊数的均值与模糊度152

5.2.4 基于加权均值和加权模糊度的直觉模糊数排序方法及性质153

5.3 基于加权均值和加权模糊度排序的包含直觉模糊数的多属性决策方法159

5.3.1 包含直觉模糊数的多属性决策问题形式化表示159

5.3.2 基于直觉模糊数加权均值和加权模糊度排序的多属性决策过程及实例分析160

第6章 直觉模糊集多属性群体决策方法164

6.1 引言164

6.2 理想解和权重已知的直觉模糊集多属性群体决策TOPSIS164

6.2.1 权重和属性值均为直觉模糊集的多属性群体决策问题形式化表示164

6.2.2 直觉模糊集多属性群体决策TOPSIS原理及实例分析165

6.3 理想解和权重未知的直觉模糊集多属性群体决策LINMAP171

6.3.1 直觉模糊集多属性群体决策问题171

6.3.2 决策群体一致性与不一致性度量指标172

6.3.3 直觉模糊集多属性群体决策LINMAP模型174

6.3.4 直觉模糊集多属性群体决策LINMAP过程及实例分析177

6.3.5 直觉模糊集多属性群体决策LINMAP模型的其他形式186

第7章 直觉模糊集矩阵对策及其线性与非线性规划解法188

7.1 引言188

7.2 直觉模糊集矩阵对策形式化表示及解的概念189

7.3 直觉模糊集矩阵对策解的存在性与性质及其辅助规划模型191

7.4 直觉模糊集矩阵对策的线性与非线性规划解法及实例分析201

7.4.1 直觉模糊集矩阵对策的非线性规划模型201

7.4.2 直觉模糊集矩阵对策的线性与非线性规划求解过程及实例分析203

第8章 区间值直觉模糊集矩阵对策及其线性与非线性规划解法206

8.1 引言206

8.2 区间值直觉模糊集矩阵对策形式化表示及解的概念206

8.3 区间值直觉模糊集矩阵对策的多目标规划模型及解的性质212

8.3.1 区间值目标函数的优化概念及其转换形式212

8.3.2 区间值直觉模糊集矩阵对策的多目标规划模型及其转换形式213

8.3.3 区间值直觉模糊集矩阵对策的解与其多目标规划非劣解之间的关系222

8.4 区间值直觉模糊集矩阵对策的线性与非线性规划解法及实例分析228

8.4.1 区间值直觉模糊集矩阵对策的非线性规划模型228

8.4.2 区间值直觉模糊集矩阵对策的线性与非线性规划求解过程及实例分析230

第9章 支付值为直觉模糊数的矩阵对策及其解法235

9.1 引言235

9.2 支付值为直觉模糊数的矩阵对策表示形式及解的概念235

9.3 支付值为直觉模糊数的矩阵对策截集解法236

9.3.1 基于直觉模糊数截集的矩阵对策数学规划模型237

9.3.2 支付值为直觉模糊数的矩阵对策截集求解过程及实例分析244

9.4 支付值为直觉模糊数的矩阵对策隶属度与非隶属度加权均值面积解法248

9.4.1 直觉模糊数的隶属度与非隶属度加权均值面积248

9.4.2 基于直觉模糊数隶属度与非隶属度加权均值面积的矩阵对策数学规划模型250

9.4.3 支付值为直觉模糊数的矩阵对策隶属度与非隶属度加权均值面积求解过程及实例分析254

9.5 基于加权均值和加权模糊度排序的支付值为直觉模糊数的矩阵对策字典序解法256

9.5.1 基于直觉模糊数加权均值和加权模糊度的矩阵对策多目标规划模型256

9.5.2 支付值为直觉模糊数的矩阵对策字典序法求解过程及实例分析261

参考文献269