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绪论1

第一节 数学教学论的学科特点1

一、数学教学论是一门综合性很强的独立学科2

二、数学教学论是一门实践性很强的理论学科2

三、数学教学论是一门正在完善的学科3

第二节 数学教学论的研究内容3

第三节 数学教学论的研究方法4

一、历史研究法4

二、问卷调查法4

三、实验研究法5

四、个案研究法5

第四节 学习数学教学论的重要意义6

一、学习数学教学论有助于缩短师范生转为教师的周期6

二、学习数学教学论能提高师范生的数学教育理论水平7

三、学习数学教学论能使师范生掌握数学课堂教学的基本技能7

四、学习数学教学论有利于师范生形成数学教育教学研究的能力7

五、学习数学教学论对普及新一轮基础教育改革有特殊意义7

思考题8

本章参考文献8

第一章 中学数学教育改革回顾9

第一节 国外数学教育改革9

一、国外中学数学教育改革回顾9

二、“新数学”运动与国外中学数学教育改革10

三、国际数学家联合会对国外中学数学教育改革的贡献11

第二节 我国数学教育改革14

一、我国中学数学教育改革简史14

二、我国数学教育理论概述18

三、我国中学数学教育观念简介20

四、我国中学数学教育展望22

五、我国数学教育走向世界的历程25

思考题一26

本章参考文献26

第二章 中学数学课程改革27

第一节 基础教育课程改革下的数学课程改革27

一、对基础教育课程改革的认识27

二、我国数学课程改革的必然性29

第二节 中学数学课程标准的基本理念30

一、《标准1》的基本理念30

二、《标准2》的基本理念32

第三节 数学学习内容的核心概念35

一、数感35

二、符号感36

三、空间观念38

四、统计观念39

五、应用意识40

六、推理能力41

第四节 中学数学课程的目标与内容42

一、《标准1》的总体目标与第三学段的具体目标42

二、《标准1》的课程内容45

三、《标准2》的总体目标48

四、《标准2》的课程内容49

第五节 数学新课程实施中对教师的要求52

一、处理好知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者的关系52

二、正确认识数学教学的本质53

三、中学数学教学设计的新要求55

第六节 新课程标准下学生角色探索57

一、数学学习与学生的身心发展57

二、学生角色分析57

思考题二59

本章参考文献60

第三章　数学特点与中学数学61

第一节 对数学的认识61

一、数学是什么61

二、数学的价值63

第二节 中学数学的特点66

一、作为科学的数学的特点66

二、中学数学的特点与教学67

第三节 中学数学与数学前沿69

一、现代数学前沿概述69

二、中学数学渗透现代数学概述70

思考题三71

本章参考文献72

第四章　数学思维与学生发展73

第一节 数学思维品质概述73

一、数学思维73

二、数学思维的品质75

第二节 数学思维与数学教学80

一、数学思维的成分80

二、数学思维的一般方法81

三、中学生的数学思维发展特点83

四、数学思维的教学原则85

第三节 数学思维与科学思维87

一、科学思维87

二、数学思维与科学思维的关系89

第四节 数学思维能力的培养89

一、逻辑思维能力的培养89

二、形象思维能力的培养90

三、创新思维能力的培养92

思考题四97

本章参考文献97

第五章 中学数学能力与教学98

第一节 数学能力的定义98

一、能力与数学能力的定义98

二、数学能力与数学知识、技能的关系99

第二节 数学能力的成分结构100

一、数学能力成分结构概述101

二、我国数学教育关于数学能力观的变化102

三、数学能力的成分结构103

第三节 中学生数学能力的培养108

一、数学一般能力的培养108

二、数学特殊能力的培养110

三、数学实践能力的培养115

四、数学自学能力的培养117

第四节 数学能力的个性差异118

一、数学能力的年龄特点118

二、数学能力的性别差异119

三、数学气质类型的差异122

思考题五122

本章参考文献123

第六章 中学数学学习124

第一节 学习的基本理论124

一、学习的特点124

二、学习的分类125

三、学习的方法127

第二节 数学学习过程分析127

一、三种基本学习观127

二、中学数学学习的过程129

三、学习迁移与数学教学131

第三节 影响数学学习的因素分析135

一、影响数学学习的内部因素135

二、影响数学学习的外部因素136

第四节 数学教师与中学数学学习138

一、中学数学的学习目的138

二、教师在中学数学学习活动中的主要工作139

第五节 现代信息技术与中学数学学习141

一、运用现代信息技术的优越性141

二、使用现代信息技术辅助教学存在的问题142

三、运用现代信息技术辅助教学的对策144

思考题六145

本章参考文献145

第七章 中学数学课程与教学146

第一节 中学数学课程实施的原则146

一、中学数学课程实施的含义146

二、中学数学课程实施的基本原则147

第二节 中学数学课程的教学模式149

一、启发式教学模式149

二、合作学习教学模式154

第三节 中学数学教学工作的基本环节157

一、中学数学的备课——制订教学方案157

二、中学数学的上课——实施教学方案162

三、中学教学的课外工作——完善教学方案163

思考题七170

本章参考文献171

第八章　师范生的培养与综合素质优化172

第一节 师范生的数学知识结构与数学教师的数学专业素质172

一、师范生的数学知识结构172

二、数学教师的数学专业素质173

第二节 师范生的自我教育意识与教师职业道德的形成175

一、师范生的自我教育意识175

二、教师职业道德的形成178

第三节 中学数学教育研究与师范生的科研素质180

一、中学数学教育研究180

二、师范生科研素质的培养181

第四节 数学教师的综合素质182

一、数学教师的教育理念182

二、数学教师的知识体系183

三、数学教师的教学能力184

思考题八185

本章参考文献185

第九章　数学教育理论与中学数学教学186

第一节 弗赖登塔尔的数学教育思想与中学数学教学186

一、关于现代数学特性的论述186

二、关于数学教学目的的探讨188

三、关于数学教学原则的设想190

四、弗赖登塔尔数学教育思想对中学数学教学的启示192

第二节 波利亚的解题理论与中学数学教学193

一、波利亚的解题表及评述193

二、波利亚的“启发法”和“合情推理”197

三、波利亚解题理论的评述及其对中学数学教学的影响198

第三节 建构主义理论与中学数学教学200

一、建构主义学习理论的发展200

二、中学数学教学的建构观201

第四节 我国的数学“双基”教学理论与中学数学教学202

一、数学“双基”的含义及发展203

二、数学“双基”教学的理论研究发展状况204

三、“双基”教学理论对中学数学教学的启示206

思考题九207

本章参考文献207

第十章 中学数学思想方法209

第一节 中学数学思想方法概述209

一、浅析数学思想与数学方法209

二、中学数学中的数学思想方法211

第二节 中学常用的数学思想方法211

一、字母代表数思想211

二、建立模型思想211

三、化归思想212

四、分解组合思想212

五、集合思想213

六、辩证思想213

七、函数与方程思想213

第三节 中学数学思想方法与教学214

一、如何贯彻数学思想方法的教学214

二、中学代数中的基本数学思想方法与教学216

三、中学几何中的基本数学思想方法与教学218

四、平面三角中的基本数学思想方法与教学219

五、平面解析几何中的基本数学思想方法与教学222

六、微积分中的基本数学思想方法与教学225

七、概率统计中的基本数学思想方法与教学227

思考题十227

本章参考文献228

第十一章 中学数学课堂教学基本技能229

第一节 数学课堂的导入技能229

一、导入技能运用的目的230

二、导入技能设计的原则231

三、导入技能的主要类型231

四、导入技能实施时应注意的问题233

第二节 数学课堂的讲解技能234

一、讲解技能运用的目的234

二、讲解技能设计的原则235

三、讲解技能的主要类型235

四、讲解技能实施时应注意的问题236

第三节 数学课堂的板书技能237

一、板书技能运用的目的237

二、板书技能设计的原则238

三、板书技能的主要类型239

四、板书技能实施时应注意的问题239

第四节 数学课堂的提问技能240

一、提问技能运用的目的240

二、提问技能设计的原则241

三、提问技能的主要类型242

四、提问技能实施时应注意的问题243

第五节 其他数学教学技能244

一、数学课堂的演示技能244

二、数学课堂的变化技能246

三、数学课堂的结束技能248

思考题十一250

本章参考文献250

第十二章 中学数学教育测量与评价252

第一节 中学数学命题与考试252

一、中学数学试题的类型252

二、中学数学命题的原则和标准254

三、中学数学命题的步骤255

四、中学数学试题的编制255

第二节 考试成绩的统计分析258

一、考试成绩的统计258

二、试题与试卷的难度和区分度260

三、考试成绩的整体分析264

四、标准分数265

第三节 数学学习评价266

一、数学学习评价概述266

二、数学学习评价的功能267

三、数学学习评价的要求268

四、数学学习评价的类型269

五、数学学习评价的方法271

思考题十二274

本章参考文献274