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第一章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.2 随机事件的概率9

1.3 古典概型15

1.4 条件概率与乘法公式19

1.5 全概率公式与贝叶斯公式23

1.6 事件的独立性28

1.7 贝努里概型37

习题一41

第二章 随机变量及其分布49

2.1 随机变量49

2.2 离散型随机变量及其分布51

2.3 连续型随机变量及其分布58

2.4 分布函数65

2.5 随机变量函数的分布71

习题二76

第三章 随机变量的数字特征84

3.1 数学期望84

3.2 方差91

3.3 几种常见随机变量的数学期望和方差95

3.4 随机变量的矩100

习题三102

第四章 二维随机变量106

4.1 多维随机变量的概念106

4.2 二维离散型随机变量及其分布107

4.3 二维连续型随机变量114

4.4 随机变量的相互独立性124

4.5 二维随机变量函数的分布129

4.6 二维随机变量的数字特征135

4.7 二维正态分布147

习题四153

第五章 大数定律和中心极限定理164

5.1 大数定律164

5.2 中心极限定理169

习题五175

第六章 抽样和抽样分布180

6.1 随机抽样和统计量180

6.2 常见抽样分布189

习题六203

第七章 参数估计207

7.1 参数的点估计208

7.2 估计量优良性的标准221

7.3 参数的区间估计227

7.4 大样本场合下的区间估计238

习题七241

第八章 假设检验250

8.1 假设检验的基本概念250

8.2 一个正态总体的假设检验255

8.3 两个正态总体的假设检验261

8.4 总体分布的假设检验269

习题八277

第九章 回归分析283

9.1 一元线性回归方程284

9.2 线性相关的显著性检验288

9.3 预测和控制294

9.4 非线性回归问题298

习题九304

习题答案309

习题一答案309

习题二答案311

习题三答案315

习题四答案316

习题五答案325

习题六答案326

习题七答案327

习题八答案330

习题九答案332

附录一 排列组合334

附录二 集合338

附表一 泊松概率分布表344

附表二 标准正态分布密度函数值表348

附表三 标准正态分布函数表350

附表四 t分布双侧临界值表352

附表五 x2分布的上侧临界值表354

附表六 F分布上侧临界值表356

附表七 检验相关系数的临界值表364

参考书目365