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第1章　算法与程序设计简介1

1.1　算法与算法描述1

1.1.1 算法1

1.1.2　算法描述2

1.2　算法复杂性分析6

1.2.1　时间复杂度6

1.2.2　空间复杂度10

1.3　程序设计简介11

1.3.1 算法与程序11

1.3.2　结构化程序设计14

习题15

第2章 穷举与回溯17

2.1　穷举及其应用17

2.1.1　穷举概述17

2.1.2　穷举应用18

2.2　穷举设计的优化22

2.2.1　优选穷举对象22

2.2.2　优化穷举循环参量23

2.2.3　精简穷举循环27

2.3　回溯法及其描述30

2.3.1 回溯的基本概念30

2.3.2　回溯法描述30

2.3.3 回溯法的效益分析33

2.4　回溯设计应用34

2.4.1　桥本分数式34

2.4.2　排列组合36

2.4.3　德布鲁金环序列41

2.4.4 高斯皇后问题及其拓展45

2.5　回溯设计的优化51

习题54

第3章　递归与分治56

3.1　递归及其应用56

3.1.1　递归与递归调用56

3.1.2　递归应用57

3.2　分治法概述61

3.2.1　分治法基本思想61

3.2.2　分治算法设计方法和特点62

3.2.3　分治法的时间复杂度64

3.3　分治法的基本应用65

3.3.1　数据查找与排序65

3.3.2　计数逆序排名问题70

3.3.3　投资问题72

3.4　消除递归73

3.4.1 一般的递归转非递归73

3.4.2　分治算法中的递归转化76

习题77

第4章　递推79

4.1 递推概述79

4.1.1 递推算法79

4.1.2　递推实施步骤与描述80

4.2　递推数列82

4.2.1 裴波那契数列与卢卡斯数列83

4.2.2　分数数列85

4.2.3 幂序列87

4.2.4　双关系递推数列90

4.3　递推数阵93

4.3.1　杨辉三角93

4.3.2　折叠方阵95

4.4　应用递推求解应用题97

4.4.1　猴子爬山问题98

4.4.2　整币兑零问题100

4.4.3　整数划分问题102

4.5　递推与递归比较105

习题107

第5章　贪心算法109

5.1　贪心算法概述109

5.2　贪心算法的理论基础110

5.3　删数字问题111

5.4　背包问题112

5.4.1 0-1背包问题112

5.4.2　可拆背包问题113

5.5　覆盖问题115

5.6　图的着色问题117

5.7　遍历问题120

5.8　最小生成树123

5.9　哈夫曼编码130

习题134

第6章　动态规划135

6.1　一般方法与求解步骤135

6.1.1　一般方法135

6.1.2　动态规划求解步骤136

6.2　装载问题137

6.3　插入乘号问题141

6.4　0-1背包问题求解145

6.4.1 0-1背包问题146

6.4.2　二维0-1背包问题151

6.5　最长子序列探索156

6.5.1　最长非降子序列156

6.5.2　最长公共子序列158

6.6　最优路径搜索161

6.6.1 点数值三角形的最优路径搜索161

6.6.2　边数值矩形的最优路径搜索163

6.7　动态规划与其他算法的比较166

6.7.1 动态规划与递推比较166

6.7.2　动态规划与贪心算法比较166

习题167

第7章　模拟168

7.1 模拟概述168

7.2　运算模拟168

7.2.1　运算模拟描述168

7.2.2　n个1的整除问题170

7.2.3　尾数前移问题172

7.2.4　阶乘与幂的计算174

7.2.5　求圆周率π176

7.3 随机模拟178

7.3.1　进站时间模拟178

7.3.2　蒙特卡罗模拟计算179

7.3.3　模拟发扑克牌181

7.4　操作过程模拟183

7.4.1　洗牌183

7.4.2　泊松分酒185

7.4.3　模拟小孔流水188

7.5　模拟外索夫游戏190

习题194

第8章　智能优化195

8.1　模拟退火算法195

8.1.1 物理退火过程和Metropolis准则195

8.1.2　模拟退火算法概述196

8.1.3　应用举例198

8.2　遗传算法199

8.2.1　生物的进化与遗传200

8.2.2　遗传算法概述200

8.2.3　遗传算法关键参数205

8.2.4　遗传算法应用举例206

8.3　粒子群优化算法208

8.3.1 粒子群算法的基本结构209

8.3.2　粒子群算法的关键参数209

8.3.3 应用举例210

8.4　人工神经网络212

8.4.1　神经网络模型213

8.4.2　神经网络学习规则214

习题215

第9章　并行算法简介216

9.1 基本概念216

9.1.1　并行计算机系统结构模型216

9.1.2　并行计算性能评价217

9.2　并行算法设计219

9.2.1 SIMD共享存储模型220

9.2.2　SIMD互连网络模型224

9.2.3 MIMD共享存储模型225

9.2.4　MIMD异步通信模型229

9.3　并行程序开发231

9.3.1　并行程序设计概念232

9.3.2　共享存储系统并行编程232

9.3.3　分布存储系统并行编程238

习题243

附录1 习题解答算法提要244

附录2　C常用库函数264

参考文献267