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上篇 解答题1

第1章 函数1

1.1 函数性质1

1.2 抽象函数6

1.3 函数与方程、不等式8

1.4 函数应用题12

第2章 数列17

2.1 数列的基本性质17

2.2 递推数列24

2.3 数列与函数29

2.4 数列中不等式的证明34

第3章 解析几何40

3.1 求基本量（a，b，c，e，p）或方程40

3.2 已知方程研究曲线的性质46

3.3 存在性问题53

3.4 解析几何中的最值问题60

3.5 解析几何中的定值问题66

3.6 研究性问题74

第4章 导数80

4.1 导数与最（极）值问题80

4.2 导数与函数、不等式83

4.3 导数与函数图象的交点（方程根）个数88

4.4 导数与切线92

4.5 导数与不等式恒成立、有解问题96

第5章 其他压轴题99

5.1 概率、统计99

5.2 立体几何104

下篇 客观题112

第6章 间接法解客观题112

6.1 巧求最值之和112

6.2 充分运用定义113

6.3 相遇同一景点的机会有多大114

6.4 含三个参数的线性规划问题115

6.5 绝对值和式的最值116

6.6 折线段之长117

第7章 函数与方程119

7.1 由函数零点求参数范围119

7.2 图象交点与方程解的转化120

7.3 函数零点121

7.4 确定下界解不等式122

7.5 求函数的最大值123

7.6 圆锥曲线上点到定点距离最值124

第8章 数形结合126

8.1 求几何概型的概率126

8.2 数量积最大127

8.3 图象交点横坐标之和127

8.4 面积之比128

8.5 方程实根的个数129

8.6 函数的零点130

8.7 模的范围131

8.8 沿向量平移平行四边形132

第9章 归纳与类比134

9.1 递推数列求和134

9.2 看图找规律135

9.3 回文数136

9.4 归纳第n个等式的表达式137

9.5 多边形数的表达式138

第10章 一般与特殊140

10.1 怎样确定初相140

10.2 向量的几何意义140

10.3 任选三位数141

10.4 等比数列前n项和与积的大小比较142

10.5 三元变量最值143

第11章 逻辑推理与合情推理144

11.1 求切点圆半径的范围144

11.2 逻辑推理145

11.3 球面距离145

11.4 向量的数量积146

11.5 确定变量的取值147

11.6 正方体截面是几边形148

11.7 正方体中的点到点的距离149

第12章 如何分类151

12.1 已知分段函数零点个数，求参数范围151

12.2 有多少种栽种方案152

12.3 有序数组有几对153

12.4 尽量回避分类讨论154

12.5 如何求和154

12.6 三个关联的二次方程有无实根判断156

12.7 正六边形中某些向量的数量积156

第13章 转化与化归158

13.1 过定点的动直线斜率的极限158

13.2 方程三根乘积的范围159

13.3 线段之比160

13.4 求异面直线所成角160

13.5 形转化为数161

第14章 阅读理解163

14.1 三色球的取法163

14.2 平面内一点到其他n点的最短距离164

14.3 分段函数最值之差165

14.4 新定义的“正对数”166