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第1章 绪论1

1.1 研究背景1

1.2 超声加工的工艺特点与分类2

1.3 齿轮超声加工的研究现状4

1.3.1 超声滚齿4

1.3.2 超声研齿5

1.3.3 超声电化学齿轮加工5

1.4 超声珩齿工艺的提出与研究现状6

1.5 超声加工振动系统设计理论的研究现状8

1.5.1 超声加工机床的国内外研究现状8

1.5.2 超声加工振动系统10

1.5.3 变幅杆振动求解理论13

1.5.4 圆盘振动求解理论15

1.5.5 超声加工振动系统设计研究中有待研究的问题17

1.6 研究意义18

1.7 主要研究内容18

参考文献20

第2章 非谐振设计理论28

2.1 非谐振设计原理28

2.1.1 局部共振现象及其应用28

2.1.2 谐振单元振动系统的全谐振设计理论28

2.1.3 非谐振单元振动系统的非谐振设计理论30

2.2 非谐振设计与全谐振设计之间的联系与区别31

2.3 齿轮超声加工振动系统的非谐振设计方法32

2.4 本章小结34

参考文献35

第3章 齿轮横向弯曲振动的统一求解模型36

3.1 Mindlin理论36

3.1.1 厚板动力理论的基本方程36

3.1.2 Mindlin中厚板求解理论43

3.1.3 Mindlin中厚环盘的柱坐标动力学方程与振动求解45

3.2 齿轮横向弯曲振动求解的统一模型49

3.2.1 圆柱齿轮横向弯曲振动统一模型的求解理论50

3.2.2 各结构参数对齿轮横向弯曲自由振动频率的影响分析55

3.2.3 有限元模态分析与实验模态验证62

3.3 模数与螺旋角对齿轮轴对称横向弯曲振动频率的影响分析64

3.4 本章小结69

参考文献69

第4章 变幅杆与变厚度环盘振动特性的三维振动里兹法71

4.1 里兹法的力学原理基础71

4.1.1 力学变分原理71

4.1.2 哈密顿原理72

4.1.3 里兹法原理74

4.2 变幅杆振动特性的三维振动里兹法求解75

4.2.1 变幅杆振动特性的三维振动里兹法求解原理75

4.2.2 变幅杆固有圆频率的计算分析81

4.2.3 大、中、小截面指数形变幅杆模态实验82

4.2.4 谐振频率对比分析85

4.3 变厚度环盘振动特性的三维振动里兹法求解85

4.3.1 环盘振动特性的三维振动里兹法求解原理86

4.3.2 等厚度环盘自由振动固有频率分析91

4.3.3 径向线性变厚度环盘自由振动固有频率分析94

4.3.4 模态实验与结果分析95

4.4 本章小结99

参考文献99

第5章 齿轮纵向谐振系统的设计与实验研究101

5.1 理论分析模型101

5.1.1 纵向谐振系统的物理模型101

5.1.2 齿轮纵向谐振变幅器的理论分析模型与频率方程101

5.2 齿轮纵向谐振变幅器的设计105

5.3 振动求解模型的ANSYS分析验证107

5.4 谐振特性的实验研究108

5.4.1 阻抗特性测试分析108

5.4.2 谐振实验与振幅测试110

5.5 齿轮模数与厚度对纵向谐振变幅器谐振频率的影响规律研究111

5.6 其他类型纵向谐振变幅器的频率方程114

5.7 本章小结116

参考文献117

第6章 齿轮横向弯曲谐振系统的设计与实验研究118

6.1 超声珩齿纵弯谐振系统设计的统一求解模型118

6.1.1 纵弯谐振变幅器振动求解的统一模型119

6.1.2 纵弯耦合谐振条件与边界条件120

6.1.3 频率方程的建立124

6.1.4 纵弯谐振变幅器的位移特性求解126

6.1.5 振动求解模型的ANSYS分析验证126

6.2 超声珩齿纵弯谐振变幅器的设计与谐振特性实验研究132

6.2.1 纵弯谐振变幅器的设计与有限元分析132

6.2.2 纵弯谐振变幅器的谐振实验分析137

6.2.3 设计方法对变幅器尺寸参数的适应性研究140

6.3 其他类型变幅杆与齿轮组成的纵弯谐振变幅器设计与谐振特性分析144

6.3.1 指数形纵弯谐振变幅器144

6.3.2 悬链线形纵弯谐振变幅器146

6.3.3 复合形纵弯谐振变幅器146

6.3.4 各类型纵弯谐振变幅器的对比分析153

6.4 谐振单元纵弯变幅器设计与谐振实验158

6.5 本章小结160

参考文献161

第7章 超声珩齿试验162

7.1 超声珩齿振动系统谐振特性的实验基础162

7.1.1 超声珩齿振动系统的阻抗特性分析162

7.1.2 超声珩齿振动系统振幅测量系统的构建165

7.2 超声珩齿试验系统169

7.2.1 超声珩齿试验系统的主要构成169

7.2.2 超声珩齿振动系统的设计173

7.2.3 超声珩齿试验系统的建立与测试176

7.3 纵向谐振超声珩齿试验178

7.4 纵弯谐振超声珩齿试验180

7.4.1 试验设备与主要参数180

7.4.2 试验系统与工艺条件182

7.4.3 试验结果分析183

7.5 本章小结191

参考文献192

第8章 总结与展望193

8.1 主要研究工作总结193

8.2 主要创新点195

8.3 研究展望196

附录A 近十年来有关超声加工、成形及其机理的国家自然科学基金项目一览表198

附录B Bessel函数及其性质208